周 乾

  故宮博物院藏金編鐘（圖1），由16個外形尺寸完全相同橢圓形金鐘組成，于乾隆五十五年（1790）鑄成。各編鐘頂部為兩條蟠龍狀紐紋，中部雕刻有云龍紋，下部有六個凸起的圓唇，敲擊圓唇可發(fā)出聲音。不同編鐘的音程大小，通過調(diào)整鐘體厚度實現(xiàn)。鐘體越薄，則發(fā)音越低。需要說明的是，各編鐘側(cè)面均刻有各自的律名，與清代樂律中的四倍律（低音）及正十二律對應(yīng)。

圖1  金編鐘

  《呂氏春秋》之“季夏紀(jì)第六·音律”載有“黃鐘生林鐘，林鐘生太蔟，太蔟生南呂，南呂生姑洗，姑洗生應(yīng)鐘，應(yīng)鐘生蕤賓，蕤賓生大呂，大呂生夷則，夷則生夾鐘，夾鐘生無射，無射生仲呂。三分所生，益之一分以上生。三分所生，去其一分以下生。”這段話說明了十二律的生成方法：將基準(zhǔn)音律度數(shù)分為三等分，再增加其中的一等分，即可向上生出新律；如減少其中的一等分，即可向下生出新律；在這里，“上生”即振動體的長度增加1/3，“下生”即振動體的長度減小1/3。根據(jù)書中記載，黃鐘、太蔟、姑洗、蕤賓、大呂、夾鐘、仲呂、等音律屬于“上生”，林鐘、南呂、應(yīng)鐘、夷則、無射等音律屬于“下生”?！吧仙?、“下生”音律合稱為“十二律”。由于此法通過增減1/3的振動體長度來確定音律，因而被稱為“三分損益法”。

  基于三分損益法生成的十二律，易于表現(xiàn)出旋律的美感。三分損益法是我國較早的運(yùn)用數(shù)學(xué)知識求音律的方法。而十二律的確定，則是我國古代數(shù)學(xué)、物理學(xué)、光學(xué)、測量學(xué)等知識在音律領(lǐng)域的綜合運(yùn)用。清代金編鐘采用的是修改后的“正十二律”，但是其修改的基礎(chǔ)即為“十二律”，因而可體現(xiàn)豐富的古代音律科學(xué)，亦為古代勞動人民智慧的反映。