李小飛1 朱文鋒2 陳澤鵬1 李興華1
1 韶關(guān)市起重機有限責任公司 韶關(guān) 512025 2 長安大學道路施工技術(shù)與裝備教育部重點實驗室 西安 710064

摘 要：力矩限制器是起重機必備的安全保護裝置，能夠?qū)崟r記錄起重機的吊重、起重臂角度、起重臂長度和工作幅度等參數(shù)，當?shù)踔卮笥陬~定重量時會報警并自動安全控制。文中對折臂式起重機力矩限制器的算法進行研究，由于轉(zhuǎn)臂的存在，力矩限制器算法與汽車起重機不同，需提出一種針對性的空載標定算法，將起重臂和轉(zhuǎn)臂的自重等效在臂頭。文中結(jié)合折臂式起重機的結(jié)構(gòu)和受力特點，建立工作裝置數(shù)學模型，利用標定起重臂重量和重心的方式實現(xiàn)空載標定。在某型號大噸位折臂式起重機上進行測試，結(jié)果表明：試驗精度在3.5% 以內(nèi)，達到設(shè)計要求，該標定算法有效。

關(guān)鍵詞：折臂式起重機；力矩限制器；安全保護裝置；空載標定算法

中圖分類號：TH213 文獻標識碼：A 文章編號：1001-0785（2020）02-0042-05

0 引言
為更好地指導(dǎo)起重機進行吊裝作業(yè)，保護起重機不因超載發(fā)生結(jié)構(gòu)件損壞或翻車等事故，GB12602—2009對起重機械超載保護裝置功能、技術(shù)要求、精度要求等均做出明確說明, 其中對于綜合性力矩限制器，要求其綜合誤差不得超過±5%[1,2]。在汽車起重機領(lǐng)域，力矩限制器已經(jīng)成為一種標配，其功能也越來越強大，除臂長、仰角、幅度、高度、吊重顯示和超載力矩保護等基本功能外，還拓展了超載信息記錄，智能吊裝輔助、虛擬墻等功能。通過對算法的不斷優(yōu)化，吊載的精度也不斷的在提升。操作手依據(jù)力矩限制器提供的精準信息進行吊裝作業(yè)，設(shè)備操縱更加簡單，勞動強度顯著減輕。

在力矩限制器算法方面，中南大學的陳有等結(jié)合伸縮臂式起重機臂架的受力分析，建立了基于變幅缸壓力的起重機力矩計算模型，提出了一種新的主臂自重標定算法，重點研究了伸縮臂的變形補償算法，并使用Matlab 對算法進行了仿真，針對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于伸縮臂式起重機力矩計算進行了相關(guān)研究。目前該算法被廣泛應(yīng)用于汽車起重機，而在折臂式起重機方面則應(yīng)用較少[3,4]。姚麗娟等利用BP 網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)逼近性能與力矩限制器力矩平衡理論相結(jié)合的方法，根據(jù)現(xiàn)場采集的汽車起重機工況數(shù)據(jù)，設(shè)計BP 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，對數(shù)據(jù)樣本進行訓練，從而構(gòu)建出力矩限制器中計算吊重的網(wǎng)絡(luò)模型[5]。大連理工大學的趙海濤進行了大型履帶起重機力矩限制器系統(tǒng)的研究與設(shè)計，設(shè)計并建立了硬件系統(tǒng)的調(diào)試平臺，分析了系統(tǒng)非線性檢測算法，同時分析并實現(xiàn)了建立起重性能表與試驗數(shù)據(jù)的回歸模型的方法[6]。高順德等提出了基于臂架運動學分析的齊次坐標變換法，能夠準確地計算臂頭位置坐標，進而依照折臂式隨車起重機二維分布的額定起重性能確定實時額定起重量，可有效防止超載作業(yè)，其采用銷軸傳感器進行吊重的計量[7]。長安大學的羅平通過對汽車起重機的結(jié)構(gòu)分析，建立了起重機載荷數(shù)學模型，利用PLC 設(shè)計了力矩限制器的軟硬件，降低了系統(tǒng)成本[8]。國外的折臂式起重機，如Palfinger、Effer 等采用簡易的力矩保護方案，通過檢測變幅液壓缸的壓力狀態(tài)還實現(xiàn)保護，未能提供詳盡的吊載信息。經(jīng)過分析，其主要原因在于相對于汽車起重機，折臂式起重機多一個轉(zhuǎn)臂[9]，無法像汽車起重機一樣通過有限數(shù)據(jù)的空載標定進行起重臂質(zhì)量和重心位置的精確測定，而這些數(shù)據(jù)的不準確會導(dǎo)致顯示吊載和實際吊載誤差較大。

本文通過分析折臂式起重機的機構(gòu)特點和受力狀況，建立工作裝置的數(shù)學模型，提出了一種新的空載標定算法，即通過標定起重臂質(zhì)量和重心的位置計算結(jié)構(gòu)件自重產(chǎn)生的力矩。

1 原理分析
力矩限制器采用力矩平衡原理計算實際的吊重，如圖1 所示。

圖 1 折臂式起重機的受力分析圖

轉(zhuǎn)臂、伸縮臂、第一變幅液壓缸、第二變幅液壓缸的自重分別為m1、m2、m3 和m4，其重心到轉(zhuǎn)臂尾鉸點O 在水平方向的投影距離分別為L1、L2、L3 和L4，吊載載荷的重量為mL，其重心到轉(zhuǎn)臂尾鉸點在水平方向的投影距離為L5，第一變幅液壓缸無桿腔與有桿腔的壓力分別為P1 和P2，作用面積分別為A1 和A2，其作用力方向相對轉(zhuǎn)臂尾鉸點的力臂為H，與豎直方向的夾角為θ，力矩平衡方程為

在力矩限制器硬件系統(tǒng)中，設(shè)置有壓力傳感器、傾角傳感器和長度角度傳感器，壓力傳感器用于檢測第一變幅液壓缸無桿腔和有桿腔的壓力信息，傾角傳感器用于獲得轉(zhuǎn)臂的仰角信息，長度角度傳感器用于獲得伸縮臂的長度和角度信息。但轉(zhuǎn)臂、伸縮臂、第一變幅液壓缸、第二變幅液壓缸、起重臂的質(zhì)量和重心的位置無法通過傳感器來獲得，由于轉(zhuǎn)臂、液壓缸的質(zhì)量占比小，且距離轉(zhuǎn)臂尾鉸點的位置較近，可在三維軟件中獲得相關(guān)參數(shù)，但伸縮臂重心位置較遠，因結(jié)構(gòu)件撓度引起臂長變化，僅僅通過三維模型獲得質(zhì)量和重心數(shù)據(jù)，無法滿足力矩限制器的精度要求，因此需要通過在算法中進行空載標定，獲得相關(guān)的數(shù)據(jù)。

汽車起重機力矩限制器使用一種空載標定算法，假定起重臂的重心在臂頭位置，如圖2 所示。在起重臂不進行吊載時，根據(jù)力矩平衡原理，計算出起重臂等效在臂頭位置的質(zhì)量。由于起重臂在不同的長度和角度的等效質(zhì)量不同，故需進行無窮多個數(shù)值的標定。為減小標定的工作量和對控制器有限儲存空間的占用，力矩限制器的算法通常只標定有限的數(shù)值，如指定角度下和指定長度下的起重臂等效在臂頭位置的質(zhì)量、其他任意位置下等效在臂頭的質(zhì)量均可利用線性插值方法得到，即

當空載mea 和meb 數(shù)值確定后，對于位于Lea 和Leb之間的任意位置Lex，則起重臂自重等效在臂頭的質(zhì)量為

相比于汽車起重機，折臂式起重機多一個轉(zhuǎn)臂，若仍采用汽車起重機的空載標定方案，則存在以下問題：
1）空載標定的數(shù)據(jù)量大幅增加：汽車起重機僅為伸縮臂臂長和仰角兩個變量決定一個點，為一個二維數(shù)值。因此，空載標定時僅需設(shè)定兩至三個仰角，每個仰角設(shè)定5~6 組臂長數(shù)據(jù)，總計10~18 組的空載數(shù)據(jù)，就可實現(xiàn)結(jié)構(gòu)件自重的精確計算。而折臂式起重機多一個轉(zhuǎn)臂，由轉(zhuǎn)臂的仰角、伸縮臂的仰角和伸縮臂的臂長3個變量確定一個點，為一個三維數(shù)值。假定轉(zhuǎn)臂標定3
個角度，伸縮臂分別標定3 個角度和6 個長度，則總的空載標定數(shù)據(jù)量達到了54 組，空載標定的時間和對力矩限制器存儲空間占用更多。

2）非標定狀態(tài)下的臂頭等效質(zhì)量的算法更加復(fù)雜,如圖3 所示。

假定轉(zhuǎn)臂角度α 和伸縮臂長度L2 不變，僅變化伸縮臂的角度β，分別標定兩個點(β1, Meq1）和（β2, Meq2)，在其他任意角度βx 時的標定值Meqx，與這兩個標定值的關(guān)系為

圖 2 汽車起重機的臂頭等效質(zhì)量

圖 3 折臂吊重重心位置示意圖

由式（6）可知，在折臂式起重機中，計算伸縮臂的等效自重，需要先求出起重臂的自重和重心，才能進一步求出在臂頭等效質(zhì)量；同理可知，當伸縮臂角度和長度不變，轉(zhuǎn)臂角度α 發(fā)生改變時，同樣需要先求出起重臂的質(zhì)量和重心，再出求臂頭等效質(zhì)量。

2 折臂式起重機的空載標定算法
為降低折臂式起重機力矩限制器的算法復(fù)雜性，減少空載標定數(shù)量，提供控制器的運算效率和精度。本文提出了對伸縮臂的質(zhì)量和重心進行標定的算法，伸縮臂在同一個長度下，其自重的質(zhì)量和重心相對于伸縮臂的鉸點轉(zhuǎn)軸E 是固定的；起重臂的質(zhì)量和重心位置確定后，無論轉(zhuǎn)臂和伸縮臂的角度如何變化，均可以有效的求出伸縮臂對轉(zhuǎn)臂尾鉸點的自重力矩，而根據(jù)式（2），可以求出實際的吊量。

由式（6）可知，在伸縮臂長確定后，只需要進行兩個點的標定可求出起重臂的質(zhì)量和重心，標定有限個長度的質(zhì)量和重心后，其余臂長的質(zhì)量和重心可以通過線型差值的方法求出。具體的標定方法分為以下三步：
1）將起重臂臂長調(diào)整為一個指定值，轉(zhuǎn)臂角度和伸縮臂角度也調(diào)整為一個指定值，控制器根據(jù)傳感器獲得的轉(zhuǎn)臂仰角α1，伸縮臂長度L2 和角度β1，計算出等效在臂頭的質(zhì)量Meq1。
2）起重臂臂長不變，轉(zhuǎn)臂角度不變，伸縮臂角度調(diào)整至另外一個指定值β2，控制器計算出等效在臂頭的質(zhì)量Meq2。
3）控制器根據(jù)Meq1 和Meq2 以及獲得的兩組長度和角度數(shù)據(jù)，根據(jù)公式6 計算出起重臂的質(zhì)量重心位置Mc2 和Lc2。若伸縮臂的重量已知，則直接標定重心的位置即可。

3 試驗驗證
如圖4 所示，在某型折疊臂式起重機上進行了該算法的驗證。該折臂式起重機的力矩限制器系統(tǒng)包括長度角度傳感器、傾角傳感器、檢測第一變幅液壓缸無桿腔和有桿腔壓力的壓力傳感器以及顯控一體機等。其軟件算法采用了已知伸縮臂質(zhì)量，直接標定伸縮臂重心的算法，不同臂長標定的重心位置如圖5 所示。在不同工況下進行吊載測試，記錄測量吊重和實際吊載，試驗結(jié)果
如表1 所示。試驗數(shù)據(jù)表明，該算法能夠較好的實現(xiàn)吊重的測量，顯示質(zhì)量和實際質(zhì)量誤差小于3.5%，符合國標的要求。

圖 4 裝配了力矩限制器系統(tǒng)的折臂式起重機

圖 5 標定的起重臂重心位置

4 結(jié)論
本文研究了折臂式起重機力矩限制器的測重原理，提出了和汽車起重機不同的空載標定算法。該算法僅需要數(shù)組標定數(shù)據(jù)，即可計算出伸縮臂的自量和重心位置。將該空載標定算法應(yīng)用在某型號折臂式起重機上進行試驗，試驗結(jié)果表明，力矩限制器在不同工況下均能夠顯示較高精度的吊重信息。

參考文獻
[1] GB 12602—2009 起重機械超載保護裝置[S].
[2] 部小平, 李維新, 何偉城. 大型汽車起重機力矩限制器算法研究[J]. 建筑機械化, 2017(8)：35-38.
[3] 陳有. 伸縮臂式起重機力矩限制器功能參數(shù)算法研究[D].長沙：中南大學, 2013.
[4] 陳有, 郭勇. 伸縮臂式起重機力矩限制器算法研究[J].廣西大學學報, 2013 (2): 320-324.
[5] 姚立娟, 曾楊, 鄭慶華. 汽車起重機力矩限制器算法模型的實現(xiàn)[J]. 機械設(shè)計與研究, 2011 (1):106-108.
[6] 趙海濤. 履帶起重機力矩限制器系統(tǒng)研究與設(shè)計[D].大連：大連理工大學, 2009.
[7] 高順德, 牟晶晶. 折臂式隨車起重機力矩限制器算法研究與實現(xiàn)[J]. 建筑機械, 2012 (8):92-96.
[8] 羅平. 力矩限制器研究與開發(fā)[D]. 西安：長安大學,2010.
[9] 趙銀貞. 折臂式隨車起重機和折臂式隨車起重機結(jié)構(gòu)特點及市場前景[J]. 起重運輸機械, 2008 (11): 41-43.