整式的綜合性問題主要集中在相反數(shù)、倒數(shù)及絕對值、乘法公式等方面。另外由于整式的運(yùn)算是代數(shù)式運(yùn)算的基礎(chǔ)，因此貫徹于整個代數(shù)運(yùn)算的始終。

例題 1、已知 a , b 互為相反數(shù)， c , d 互為倒數(shù)， x ,y 的絕對值都等于1，計算：

考點(diǎn)分析：本題考查相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值得概念及代數(shù)式求值。

思路梳理：由已知得出 a , b, c 的關(guān)系以及 x, y 的值代入所求多項(xiàng)式即可。

解：

分類討論思想

例題 2、

考點(diǎn)分析：考查代數(shù)式的值。

思路梳理：欲求上述代數(shù)式的值，只需求出 a, b ,c 值即可。

解：

說明：本題運(yùn)用了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，如果有幾個非負(fù)數(shù)的和為零，那么每個非負(fù)數(shù)一定等于0.

例題 3、

考點(diǎn)分析：本題考查對乘法公式的靈活運(yùn)用。

思路梳理：先對已知條件進(jìn)行變形，求出 a ,b 的關(guān)系式，再對所求代數(shù)式進(jìn)行變形進(jìn)而求值。

解：（1）

（2）

例題 4、已知 m, n 滿足等式

考點(diǎn)分析：本題綜合考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、整數(shù)及除法的概念。

思路梳理：先對條件（1）進(jìn)行變形后解a 的值，在運(yùn)用條件（2）解出 b , c 的值，然后運(yùn)用關(guān)于m,n 的等式接觸m,n 的關(guān)系式代入所求代數(shù)式即可。

解：

其實(shí)象最后一個例題中考一般不會出現(xiàn)這么難度的，會把它拆開為幾個小題。今天分享的文章主要是從綜合問題考慮，相信你會做這幾道題目之后，中考的題型也將迎刃而解，下篇文章將主要從整式的一些思維拓展創(chuàng)新出發(fā)，來研究它的新與巧。