第2章 整式的加減 測(cè)試卷（3）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．（3分）在代數(shù)式：，3m﹣3，﹣2²，﹣，2πb²中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有（　?。?/span>

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

2．（3分）下列語(yǔ)句正確的是（　?。?/span>

A．2x²﹣2x+3中一次項(xiàng)系數(shù)為﹣2     B．3m²﹣是二次二項(xiàng)式

C．x²﹣2x﹣3⁴是四次三項(xiàng)式 D．3x³﹣2x²+1是五次三項(xiàng)式

3．（3分）下列各組中的兩項(xiàng)，屬于同類項(xiàng)的是（　?。?/span>

A．﹣2x²y與xy² B．5x²y與﹣0.5x²z

C．3mn與﹣4nm     D．﹣0.5ab與abc

4．（3分）單項(xiàng)式﹣的系數(shù)與次數(shù)分別是（　?。?/span>

A．﹣2，6   B．2，7       C．﹣，6  D．﹣，7

5．（3分）下列合并同類項(xiàng)正確的是（　?。?/span>

A．3a+2b=5ab    B．7m﹣7m=0

C．3ab+3ab=6a²b²    D．﹣a²b+2a²b=ab

6．（3分）﹣[a﹣（b﹣c）]去括號(hào)應(yīng)得（　　）

A．﹣a+b﹣c      B．﹣a﹣b+c      C．﹣a﹣b﹣c    D．﹣a+b+c

7．（3分）一個(gè)長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)是2a+3b，另一邊的長(zhǎng)是a+b，則這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（　　）

A．12a+16b B．6a+8b     C．3a+8b     D．6a+4b

8．（3分）化簡(jiǎn)（x﹣2）﹣（2﹣x）+（x+2）的結(jié)果等于（　?。?/span>

A．3x﹣6     B．x﹣2       C．3x﹣2     D．x﹣3

9．（3分）已知代數(shù)式x²+3x+5的值為7，那么代數(shù)式3x²+9x﹣2的值是（　　）

A．0      B．2      C．4      D．6

10．（3分）下列判斷：（1）不是單項(xiàng)式；（2）是多項(xiàng)式；（3）0不是單項(xiàng)式；（4）是整式，其中正確的有（　?。?/span>

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

二、填空（每小題3分，共24分）

11．（3分）﹣5πab²的系數(shù)是　　．

12．（3分）多項(xiàng)式x²﹣2x+3是　　次　　項(xiàng)式．

13．（3分）一個(gè)多項(xiàng)式加上﹣x²+x﹣2得x²﹣1，則此多項(xiàng)式應(yīng)為　　．

14．（3分）如果﹣x^my與2x²yⁿ⁺¹是同類項(xiàng)，則m=　　，n=　　．

15．（3分）已知a是正數(shù)，則3|a|﹣7a=　　．

16．（3分）張大伯從報(bào)社以每份0.4元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了a份報(bào)紙，以每份0.5元的價(jià)格售出了b份報(bào)紙，剩余的以每份0.2元的價(jià)格退回報(bào)社，則張大伯賣(mài)報(bào)收入　　元．

17．（3分）當(dāng)x=﹣1時(shí)，代數(shù)式x²﹣4x﹣k的值為0，則當(dāng)x=3時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值是　　．

18．（3分）觀察下面的單項(xiàng)式：x，﹣2x²，4x³，﹣8x⁴…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫(xiě)出第6個(gè)式子是　　，第n個(gè)式子是　　．

三、解答題（共46分）

19．（20分）化簡(jiǎn)

（1）﹣5+（x²+3x）﹣（﹣9+6x²）；

（2）（5a﹣3a²+1）﹣（4a³﹣3a²）；

（3）﹣3（2x﹣y）﹣2（4x+y）+2009；

（4）﹣[2m﹣3（m﹣n+1）﹣2]﹣1．

20．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值．

①2x²﹣[x²﹣2（x²﹣3x﹣1）﹣3（x²﹣1﹣2x）]，其中

②2（ab²﹣2a²b）﹣3（ab²﹣a²b）+（2ab²﹣2a²b），其中a=2，b=1．

21．（7分）某同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題：已知兩個(gè)多項(xiàng)式A、B，計(jì)算2A+B，他誤將“2A+B”看成“A+2B”，求得的結(jié)果是9x²﹣2x+7，已知B=x²+3x﹣2，求2A+B的正確答案．

22．（7分）如圖所示，是兩種長(zhǎng)方形鋁合金窗框已知窗框的長(zhǎng)都是y米，窗框?qū)挾际?/span>x米，若一用戶需（1）型的窗框2個(gè)，（2）型的窗框5個(gè)，則共需鋁合金多少米？

附加題.

23．閱讀下列解題過(guò)程，然后答題：

已知如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)的和為0，例如，若x和y互為相反數(shù)，則必有x+y=0．

（1）已知：|a|+a=0，求a的取值范圍．

（2）已知：|a﹣1|+（a﹣1）=0，求a的取值范圍．

參考答案與試題解析

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．（3分）在代數(shù)式：，3m﹣3，﹣2²，﹣，2πb²中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有（　?。?/span>

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

【考點(diǎn)】單項(xiàng)式．

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義進(jìn)行解答即可．

【解答】解：：﹣2²，﹣，2πb²中是單項(xiàng)式；

是分式；

3m﹣3是多項(xiàng)式．

故選C．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是單項(xiàng)式，熟知數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式是解答此題的關(guān)鍵．

2．（3分）下列語(yǔ)句正確的是（　?。?/span>

A．2x²﹣2x+3中一次項(xiàng)系數(shù)為﹣2     B．3m²﹣是二次二項(xiàng)式

C．x²﹣2x﹣3⁴是四次三項(xiàng)式 D．3x³﹣2x²+1是五次三項(xiàng)式

【考點(diǎn)】多項(xiàng)式．

【分析】多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，根據(jù)這個(gè)定義即可判定．

【解答】解：A、2x²﹣2x+3中一次項(xiàng)系數(shù)為﹣2，正確；

B、分母中含有字母，不符合多項(xiàng)式的定義，錯(cuò)誤；

C、x²﹣2x﹣3⁴是二次三項(xiàng)式，錯(cuò)誤；

D、3x³﹣2x²+1是三次三項(xiàng)式，錯(cuò)誤．

故選A．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同學(xué)們對(duì)多項(xiàng)式的項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù)定義的掌握情況．在處理此類題目時(shí)，經(jīng)常用到以下知識(shí)：

（1）單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)；

（2）一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)；

（3）幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式；

（4）多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)；

（5）多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)；

（6）多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．

3．（3分）下列各組中的兩項(xiàng)，屬于同類項(xiàng)的是（　?。?/span>

A．﹣2x²y與xy² B．5x²y與﹣0.5x²z

C．3mn與﹣4nm     D．﹣0.5ab與abc

【考點(diǎn)】同類項(xiàng)．

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)，叫同類項(xiàng)）判斷即可．

【解答】解：A、不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)正確；

D、不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)同類項(xiàng)的定義的應(yīng)用，注意：同類項(xiàng)是指：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)．

4．（3分）單項(xiàng)式﹣的系數(shù)與次數(shù)分別是（　?。?/span>

A．﹣2，6   B．2，7       C．﹣，6  D．﹣，7

【考點(diǎn)】單項(xiàng)式．

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．

【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項(xiàng)式﹣的系數(shù)與次數(shù)分別是﹣，7．

故選D．

【點(diǎn)評(píng)】確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．

5．（3分）下列合并同類項(xiàng)正確的是（　?。?/span>

A．3a+2b=5ab    B．7m﹣7m=0

C．3ab+3ab=6a²b²    D．﹣a²b+2a²b=ab

【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)．

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行逐一計(jì)算即可．

【解答】解：A、不是同類項(xiàng)，不能合并；

B、正確；

C、3ab+3ab=6ab；

D、﹣a²b+2a²b=a²b．

故選B．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：

同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同．

合并同類項(xiàng)的方法：字母和字母的指數(shù)不變，只把系數(shù)相加減．不是同類項(xiàng)的一定不能合并．

6．（3分）﹣[a﹣（b﹣c）]去括號(hào)應(yīng)得（　　）

A．﹣a+b﹣c      B．﹣a﹣b+c      C．﹣a﹣b﹣c    D．﹣a+b+c

【考點(diǎn)】去括號(hào)與添括號(hào)．

【分析】先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，即可得出答案．

【解答】解：﹣[a﹣（b﹣c）]

=﹣[a﹣b+c]

=﹣a+b﹣c．

故選A．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了去括號(hào)法則的應(yīng)用，注意：括號(hào)前面是“+”，把括號(hào)和它前面的“+”去掉，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)的符號(hào)都不變，括號(hào)前面是“﹣”，把括號(hào)和它前面的“﹣”去掉，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)的符號(hào)都改變．

7．（3分）一個(gè)長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)是2a+3b，另一邊的長(zhǎng)是a+b，則這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（　?。?/span>

A．12a+16b B．6a+8b     C．3a+8b     D．6a+4b

【考點(diǎn)】整式的加減．

【分析】長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)等于四邊之和，由此可得出答案．

【解答】解：周長(zhǎng)=2（2a+3b+a+b）=6a+8b．

故選B．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的加減運(yùn)算，比較簡(jiǎn)單，注意長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)可表示為2（長(zhǎng)加寬）．

8．（3分）化簡(jiǎn)（x﹣2）﹣（2﹣x）+（x+2）的結(jié)果等于（　?。?/span>

A．3x﹣6     B．x﹣2       C．3x﹣2     D．x﹣3

【考點(diǎn)】整式的加減．

【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)．

【解答】解：原式=x﹣2﹣2+x+x+2

=3x﹣2．

故選C．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式加減常用的方法：去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，比較簡(jiǎn)單，需要熟練掌握．

9．（3分）已知代數(shù)式x²+3x+5的值為7，那么代數(shù)式3x²+9x﹣2的值是（　　）

A．0      B．2      C．4      D．6

【考點(diǎn)】代數(shù)式求值．

【專題】整體思想．

【分析】觀察題中的兩個(gè)代數(shù)式x²+3x+5和3x²+9x﹣2，可以發(fā)現(xiàn)，3x²+9x=3（x²+3x），因此可整體求出x²+3x的值，然后整體代入即可求出所求的結(jié)果．

【解答】解：∵x²+3x+5的值為7，

∴x²+3x=2，

代入3x²+9x﹣2，得3（x²+3x）﹣2=3×2﹣2=4．

故選C．

【點(diǎn)評(píng)】代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒(méi)有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中獲取代數(shù)式x²+3x的值，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．

10．（3分）下列判斷：（1）不是單項(xiàng)式；（2）是多項(xiàng)式；（3）0不是單項(xiàng)式；（4）是整式，其中正確的有（　　）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

【考點(diǎn)】多項(xiàng)式；整式；單項(xiàng)式．

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式及整式的定義，結(jié)合所給式子即可得出答案．

【解答】解：（1）是單項(xiàng)式，故（1）錯(cuò)誤；

（2）是多項(xiàng)式，故（2）正確；

（3）0是單項(xiàng)式，故（3）錯(cuò)誤；

（4）不是整式，故（4）錯(cuò)誤；

綜上可得只有（2）正確．

故選A．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式及整式的定義，注意單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字也是單項(xiàng)式，另外要區(qū)別整式及分式．

二、填空（每小題3分，共24分）

11．（3分）﹣5πab²的系數(shù)是　﹣5π　．

【考點(diǎn)】單項(xiàng)式．

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義來(lái)選擇，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)．

【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義，單項(xiàng)式﹣5πab²的系數(shù)是﹣5π．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)，根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義來(lái)選擇，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)．注意π是一個(gè)具體的數(shù)字，應(yīng)作為數(shù)字因數(shù)．

12．（3分）多項(xiàng)式x²﹣2x+3是　二　次　三　項(xiàng)式．

【考點(diǎn)】多項(xiàng)式．

【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的概念求解．

【解答】解：多項(xiàng)式x²﹣2x+3是二次三項(xiàng)式．

故答案為：二，三．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式的知識(shí)，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)．

13．（3分）一個(gè)多項(xiàng)式加上﹣x²+x﹣2得x²﹣1，則此多項(xiàng)式應(yīng)為　2x²﹣x+1　．

【考點(diǎn)】整式的加減．

【分析】因?yàn)橐粋€(gè)多項(xiàng)式加上﹣x²+x﹣2得x²﹣1，所以所求多項(xiàng)式為x²﹣1﹣（﹣x²+x﹣2），然后去括號(hào)、合并同類項(xiàng)便可得到這個(gè)多項(xiàng)式的值．

【解答】解：由題意可得：

x²﹣1﹣（﹣x²+x﹣2）

=x²﹣1+x²﹣x+2

=2x²﹣x+1．

故答案為：2x²﹣x+1．

【點(diǎn)評(píng)】整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，這是各地中考的?？键c(diǎn)．

合并同類項(xiàng)時(shí)，注意是系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．

去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前面是“﹣”號(hào)，去掉括號(hào)和“﹣”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都要改變符號(hào)．

14．（3分）如果﹣x^my與2x²yⁿ⁺¹是同類項(xiàng)，則m=　2　，n=　0　．

【考點(diǎn)】同類項(xiàng)．

【分析】本題考查同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可求得m和n的值．

【解答】解：由同類項(xiàng)的定義可知m=2，n=0．

【點(diǎn)評(píng)】同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：

（1）所含字母相同；

（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的常考點(diǎn)．

15．（3分）已知a是正數(shù)，則3|a|﹣7a=　﹣4a　．

【考點(diǎn)】絕對(duì)值．

【專題】計(jì)算題．

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，正數(shù)和0的絕對(duì)值是它本身，再根據(jù)合并同類項(xiàng)得出結(jié)果．

【解答】解：由題意知，a＞0，

則|a|=a，

∴3|a|﹣7a=3a﹣7a=﹣4a，

故答案為﹣4a．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，正數(shù)和0的絕對(duì)值是它本身，比較簡(jiǎn)單．

16．（3分）張大伯從報(bào)社以每份0.4元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了a份報(bào)紙，以每份0.5元的價(jià)格售出了b份報(bào)紙，剩余的以每份0.2元的價(jià)格退回報(bào)社，則張大伯賣(mài)報(bào)收入　（0.3b﹣0.2a）　元．

【考點(diǎn)】列代數(shù)式．

【專題】壓軸題．

【分析】注意利用：賣(mài)報(bào)收入=總收入﹣總成本．

【解答】解：依題意得，張大伯賣(mài)報(bào)收入為：0.5b+0.2（a﹣b）﹣0.4a=0.3b﹣0.2a．

【點(diǎn)評(píng)】解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系．

17．（3分）當(dāng)x=﹣1時(shí)，代數(shù)式x²﹣4x﹣k的值為0，則當(dāng)x=3時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值是　﹣8　．

【考點(diǎn)】代數(shù)式求值．

【專題】計(jì)算題．

【分析】首先根據(jù)當(dāng)x=﹣1時(shí)，代數(shù)式x²﹣4x﹣k的值為0，求出k的值是多少；然后把x=3代入這個(gè)代數(shù)式即可．

【解答】解：∵當(dāng)x=﹣1時(shí)，代數(shù)式x²﹣4x﹣k的值為0，

∴（﹣1）²﹣4×（﹣1）﹣k=0，

解得k=5，

∴當(dāng)x=3時(shí)，

x²﹣4x﹣5

=3²﹣4×3﹣5

=9﹣12﹣5

=﹣8

故答案為：﹣8．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了代數(shù)式求值問(wèn)題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算．如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值．題型簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式化簡(jiǎn)；②已知條件化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式不化簡(jiǎn)；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn)．

18．（3分）觀察下面的單項(xiàng)式：x，﹣2x²，4x³，﹣8x⁴…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫(xiě)出第6個(gè)式子是　﹣32x⁶　，第n個(gè)式子是　（﹣1）ⁿ⁺¹2^n﹣1xⁿ　．

【考點(diǎn)】單項(xiàng)式．

【分析】根據(jù)觀察，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：n個(gè)式子是系數(shù)是（﹣1）ⁿ⁺¹2^n﹣1，字母部分是xⁿ，可得答案．

【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式：x，﹣2x²，4x³，﹣8x⁴…，得

n個(gè)式子是系數(shù)是（﹣1）ⁿ⁺¹2^n﹣1，字母部分是xⁿ，

第6個(gè)式子是﹣32x⁶，第n個(gè)式子是（﹣1）ⁿ⁺¹2^n﹣1xⁿ，

故答案為：﹣32x⁶，（﹣1）ⁿ⁺¹2^n﹣1xⁿ．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式，觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律：n個(gè)式子是系數(shù)是（﹣1）ⁿ⁺¹2^n﹣1，字母部分是xⁿ是解題關(guān)鍵．

三、解答題（共46分）

19．（20分）化簡(jiǎn)

（1）﹣5+（x²+3x）﹣（﹣9+6x²）；

（2）（5a﹣3a²+1）﹣（4a³﹣3a²）；

（3）﹣3（2x﹣y）﹣2（4x+y）+2009；

（4）﹣[2m﹣3（m﹣n+1）﹣2]﹣1．

【考點(diǎn)】整式的加減．

【分析】（1）去括號(hào)后合并即可；

（2）去括號(hào)后合并同類項(xiàng)即可；

（3）去括號(hào)后合并同類項(xiàng)即可；

（4）去括號(hào)后合并同類項(xiàng)即可．

【解答】解：（1）原式=﹣5+x²+3x+9﹣6x²=﹣5x²+3x+4；

（2）原式=5a﹣3a²+1﹣4a³+3a²=﹣4a³+5a+1；

（3）原式=﹣6x+3y﹣8x﹣y+2009=﹣14x+2y+2009

（4）原式=﹣（2m﹣3m+3n﹣3﹣2）﹣1

=﹣（﹣m+3n﹣5）﹣1

=m﹣3n+4．

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的加減，熟練掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．

20．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值．

①2x²﹣[x²﹣2（x²﹣3x﹣1）﹣3（x²﹣1﹣2x）]，其中

②2（ab²﹣2a²b）﹣3（ab²﹣a²b）+（2ab²﹣2a²b），其中a=2，b=1．

【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值．

【專題】計(jì)算題．

【分析】原式各項(xiàng)去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將字母的值代入計(jì)算即可求出值．

【解答】解：①原式=2x²﹣x²+2x²﹣6x﹣2﹣3x²+3+6x

=6x²﹣12x﹣5，

當(dāng)x=時(shí)，原式=﹣6﹣5=﹣；

②原式=2ab²﹣4a²﹣3ab²+3a²b+2ab²﹣2a²b

=ab²﹣3a²b，

當(dāng)a=2，b=1時(shí)，原式=2﹣12=﹣10．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

21．（7分）某同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題：已知兩個(gè)多項(xiàng)式A、B，計(jì)算2A+B，他誤將“2A+B”看成“A+2B”，求得的結(jié)果是9x²﹣2x+7，已知B=x²+3x﹣2，求2A+B的正確答案．

【考點(diǎn)】整式的加減．

【分析】根據(jù)題意得：A=（9x²﹣2x+7）﹣2（x²+3x﹣2），求出A的值，代入后求出即可．

【解答】解：∵A=（9x²﹣2x+7）﹣2（x²+3x﹣2）

=9x²﹣2x+7﹣2x²﹣6x+4

=7x²﹣8x+11，

∴2A+B=2（7x²﹣8x+11）+（x²+3x﹣2）

=14x²﹣16x+22+x²+3x﹣2

=15x²﹣13x+20．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出A的值．

22．（7分）如圖所示，是兩種長(zhǎng)方形鋁合金窗框已知窗框的長(zhǎng)都是y米，窗框?qū)挾际?/span>x米，若一用戶需（1）型的窗框2個(gè)，（2）型的窗框5個(gè)，則共需鋁合金多少米？

【考點(diǎn)】列代數(shù)式．

【專題】應(yīng)用題．

【分析】可根據(jù)題意，先計(jì)算（1）型窗框所需要的鋁合金長(zhǎng)度為2（3x+2y），再計(jì)算（2）型窗框所需要的鋁合金長(zhǎng)度為5（2x+2y），兩者之和即為所求．

【解答】解：由題意可知：做兩個(gè)（1）型的窗框需要鋁合金2（3x+2y）；

做五個(gè)（2）型的窗框需要鋁合金5（2x+2y）；

所以共需鋁合金2（3x+2y）+5（2x+2y）=（16x+14y）米．

【點(diǎn)評(píng)】解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系；關(guān)系為：鋁合金長(zhǎng)度=（1）型窗框所需鋁合金長(zhǎng)度+（2）型窗框所需鋁合金長(zhǎng)度．

附加題.

23．閱讀下列解題過(guò)程，然后答題：

已知如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)的和為0，例如，若x和y互為相反數(shù)，則必有x+y=0．

（1）已知：|a|+a=0，求a的取值范圍．

（2）已知：|a﹣1|+（a﹣1）=0，求a的取值范圍．

【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法；相反數(shù)；絕對(duì)值．

【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可得出|a|≥0，再由相反數(shù)的定義即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可得出|a﹣1|≥0，再由相反數(shù)的定義即可得出結(jié)論．

【解答】解：（1）∵|a|≥0，|a|+a=0，

∴a≤0；

（2）∵|a﹣1|≥0，

∴a﹣1≤0，解得a≤1．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的加法，熟知相反數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵．