數(shù)學(xué)公式繁多，如果實在記不住，那進考場前3分鐘，趕緊突擊一下吧。

另外，還有一種方法，就是平時把那些難記的公式都推導(dǎo)一遍。

從今天開始，小編將陸續(xù)介紹高等數(shù)學(xué)中那些“以一當(dāng)十”的公式系列。所謂的“以一當(dāng)十”是指，通過一個公式可以推導(dǎo)出很多其他公式。

先劇透一下！

• 利用復(fù)合函數(shù)鏈?zhǔn)角髮?dǎo)可以推導(dǎo)所有求導(dǎo)法則（除四則運算法則）；

• 利用歐拉公式可推導(dǎo)所有三角函數(shù)公式；

• 利用兩個重要極限可推導(dǎo)所有的等價無窮小和基本初等函數(shù)求導(dǎo)公式；

• 利用萬能體積公式可以推導(dǎo)中學(xué)所有擬柱體的體積；

• 利用Stokes公式可以推導(dǎo)牛頓-萊布尼茲、格林、高斯、斯托克斯公式；

如果大家在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)過程中，發(fā)現(xiàn)其它“以一當(dāng)十”的公式，請在文末給小編留言吧~

今天首先介紹復(fù)合函數(shù)的鏈?zhǔn)角髮?dǎo)法則。

熟練掌握復(fù)合函數(shù)的鏈?zhǔn)角髮?dǎo)對于學(xué)好高等數(shù)學(xué)至關(guān)重要，如果對此都不熟練的話，那小編可以肯定地告訴你，你絕對要被高等數(shù)學(xué)虐哭的！

一般上課時，老師都會形象而又生動地告訴你們?nèi)绾问褂面準(zhǔn)椒▌t：就是把復(fù)合函數(shù)看成一個大洋蔥，然后一層一層地剝皮，因為洋蔥有股刺鼻的味道，如果說之前還能忍受，當(dāng)你看到洋蔥心的那一瞬間，再也抑制不住內(nèi)心的激動，眼淚嘩啦啦地就流出來了！

簡言之，剝洋蔥要剝到眼淚流出來為止，因為這時你已看見洋蔥心啦~

說多了都是淚，再剝幾個洋蔥吧。

接下來，我們用復(fù)合函數(shù)的鏈?zhǔn)角髮?dǎo)法則推導(dǎo)：反函數(shù)求導(dǎo)、隱函數(shù)求導(dǎo)、參數(shù)形式函數(shù)求導(dǎo)、對數(shù)求導(dǎo)法、變限函數(shù)求導(dǎo)等等。

嚴(yán)格證明請參考教材！

因此，只要你熟練掌握了鏈?zhǔn)角髮?dǎo)，那么其他求導(dǎo)法則，自然就不在話下。

看到上面對數(shù)求導(dǎo)的基本公式，馬上就有同學(xué)提出質(zhì)疑，這不是越來越復(fù)雜了嗎？本來要求導(dǎo)數(shù)，你現(xiàn)在卻要求更復(fù)雜的函數(shù)導(dǎo)數(shù)。

是的，這個公式的意義就在于在有些情況下 的導(dǎo)數(shù)要比直接求 的導(dǎo)數(shù)要容易得多。

對數(shù)求導(dǎo)法主要適用于如下兩類函數(shù)：

本文結(jié)束之前，先看兩個問題：