1、對稱軸的本質(zhì)是直線，所以在說到角的對稱軸時，必須說角平分線所在直線;說到等腰三角形的對稱軸時，必須說頂角角平分線所在直線。所在直線這四個字絕對不能漏；線段的對稱軸是線段的垂直平分線、角的對稱軸是必定能平分這個角。

2、條件中出現(xiàn)“線段的垂直平分線”，你應(yīng)該聯(lián)想些什么？

先找垂直平分線上的點（非原線段中點），然后看這個點與線段的兩個端點有無連線，如果有，那就立刻得到線段相等，進而得到等腰三角形，考慮“等邊對等角”和“三線合一”；如果沒有連，自己主動連，得線段相等。（垂直平分線定理）

3、條件中出現(xiàn)某個角的“角平分線”，你應(yīng)該聯(lián)想些什么？

先標∠1、∠2，然后找角平分線上的點（非角的頂點），看這個點有沒有向兩邊作了垂線段，如果作了，那必然得到距離相等。如果沒有作兩條垂線段，在以下三種情況下，必須考慮自行作出垂線段：①過點已經(jīng)有一條邊上的垂線段，那么立即做另外一條垂線段②如果條件中有兩個或兩個以上的角平分線并且有交點，往往是通過交點向各邊做垂線段；③如果條件中出現(xiàn)角平分線，并且與面積問題相聯(lián)系，通常也是作垂線段解決。（角平分線定理）

4、條件中如果出現(xiàn)“等腰△…”或者“AB=AC”這類條件，必須考慮等腰三角形的“三線合一”以及“等邊對等角”。等腰三角形中，經(jīng)常作“底邊中線”、“底邊上的高”或者“頂角角平分線”來解決問題，特別是出現(xiàn)底邊中點時，很多情況都是連出中線，用“三線合一”解決問題。

5、如果要證明兩個角相等，你應(yīng)該怎么聯(lián)想？

先觀察這兩個角是不是在同一個三角形內(nèi)，如果是，那么首選“等邊對等角”；如果不是，那么首選“全等”，如果全等也不行，再考慮“等量代換、平行線性質(zhì)、互余、互補”等手段；如果以上都不行，那很有可能要添加輔助線了。

6、如果要證明兩條邊相等，你應(yīng)該怎么聯(lián)想？

先觀察這兩條邊是不是在同一個三角形內(nèi)，如果是，那么首選“等角對等邊”；如果不是，那么首選“全等”，如果再不行，考慮“等量代換”；如果還不行，那很有可能要添設(shè)輔助線了。

7、等腰三角形一定要注意分類討論

①能熟練進行兩種分類：按邊分：AB=AC；BA=BC；CA=CB；按角分：∠A=∠B，∠B=∠C，∠C=∠A；（特別是按邊分）

②如果條件中出現(xiàn)等腰三角形，但沒有圖，此類證明題或者計算題一定要有分類討論的意識；

③“兩圓一線”法找動點，解決“在某個特定的圖形（比如直線）上找一個點，使這個點能與已知線段構(gòu)成等腰三角形”問題。

那何為“兩圓一線”？“兩圓”是指“分別以已知線段的兩個端點為圓心，已知線段的長度為半徑畫兩個圓”；“一線”是指“已知線段的中垂線”

8、作圖題（先鉛筆，確定后用黑色水筆）

①點到兩個點距離相等——作線段中垂線

②點到兩邊（線）距離相等——作角平分線

③距離最短——通常做對稱點“將軍飲馬”問題是最基本的模型，一定要牢記。

④網(wǎng)格題一定要審清題意，利用網(wǎng)格特性的，觀察一定要仔細，研究透徹規(guī)律再下手，也可用尺規(guī)作圖偷偷作好，然后微調(diào)，最后擦除尺規(guī)作圖的痕跡（但此法是實在找不出規(guī)律的情況下，才使用）。

9、關(guān)于等邊三角形

它是特殊的等腰三角形，所以它完全具備“等邊對等角”、“三線合一”這兩個重要的屬性。但還要切記它的特性：三邊都相等，三個角都等于60°。等邊三角形的各種判定，你要能熟練說出來。

10、關(guān)于直角三角形（目前所學）

①直角三角形兩銳角互余；有兩個角互余的三角形是直角三角形；

②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；反之，一個三角形一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形是直角三角形（注意，此判定不能直接使用，但你必須將它作為基本模型，記住結(jié)論，并能快速證明）。

③直角三角形也經(jīng)常需要分類討論，如題中出現(xiàn)“Rt△ABC中…”但沒有指明哪一個是直角，那么就要進行分類討論。通常也是有兩種分類標準：按邊分：AB為斜邊、BC為斜邊、CA是斜邊；按角分：∠A是直角、∠B是直角、∠C是直角；涉及動點問題形成直角三角形問題，我們經(jīng)常要運用“兩線一圓”法確定動點的位置。

何為“兩線一圓”？

“兩線”是指過已知線段的兩個端點作兩條垂線；“一圓”是指以已知線段為直徑畫圓。

④勾股定理：直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。（初中階段求線段長度三大方法之一！絕對重要?。?/p>

勾股定理逆定理：如果一個三角形的兩條邊的平方等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。

⑤直角三角形射影定理（雙垂直模型）、弦圖的構(gòu)造（三垂直模型）

——再次強調(diào)，等腰三角形、直角三角形是初中幾何的靈魂圖形！一定要重視，對它們的任何一條性質(zhì)、判定、輔助線手段都必須了如指掌！