首先，無限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)。

例如0.232323……，令其=x，

則100x-x=23，x=23/99

有限小數(shù)、整數(shù)，也都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)。比如0.7=7/10、1.5=15/10、0=0/1、2=2/1、-1.125=-9/8。等等。

定義：所有可以轉(zhuǎn)化為m/n(m、n為整數(shù)）的數(shù)，是有理數(shù)。其他的實(shí)數(shù)為無理數(shù)。

根據(jù)定義，有理數(shù)包含整數(shù)、有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)。而無理數(shù)則為無限不循環(huán)小數(shù)。

詞源：

有理數(shù)在英語中是rational number，詞根ratio就是比率的意思，結(jié)合定義中的分式，其被命名為rational number，就容易理解了。被翻譯為有理數(shù)(理性的數(shù)），實(shí)為翻譯不當(dāng)，因該譯名使用年代久遠(yuǎn)，就約定俗成了。

關(guān)于√2、π、e等數(shù)是無理數(shù)，可以嚴(yán)格證明其無法轉(zhuǎn)化為m/n(m，n為整數(shù)）的形式，因此，它們是無理數(shù)。

如有所啟發(fā)，歡迎收藏、雙擊贊同。本人基于腦科學(xué)診斷和指導(dǎo)各科學(xué)習(xí)方法，關(guān)注我，學(xué)習(xí)和掌握高效學(xué)習(xí)的方法。

以上是從源頭分析，知其然、知其所以然！還可以采用這個(gè)簡單的方法判別：無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)；其他的實(shí)數(shù)，都是有理數(shù)。該方法簡單易行，但必須理解其背后的原理。