如圖，AD和BE分別為三角形ABC的中線和角平分線，AD⊥BE，若AD＝BE＝4，則AC的長(zhǎng)為 

BE⊥AD，BE平分ABD，F為AD的中點(diǎn)；

方法一：過點(diǎn)F作FG||BC，易知FG為ADC的中位線，FG：CD=1：2，而D為BC的中點(diǎn)，故FG:BC=1：4，得EF:BF=EG:GC=1：3，得EF=1，而AF=2，故AE，設(shè)EG=m,則GC=3m，得+m=3m，得4m=2，故AC=3

方法二：過點(diǎn)D作DH||EF，易知EF:DH=1：2，而D為BC的中點(diǎn)，故DH:BE=1：2，故EF：BF=1：3，故EF=1，得AE=，故AC=3

方法三：過點(diǎn)C作CI||BE，易知BF=CI，DF=DI，故EF:CI=1：3，故EF:BF=1：3，得EF=1，故AE=，得AC=3

方法四：過點(diǎn)D作DM||AC交BF于點(diǎn)M，F為AD的中點(diǎn)，故DM：AE=EF:MF=1：1，同時(shí)D為BC的中點(diǎn)，故BM=ME，故EF:BF=1：3，得EF=1，AE=，故EC=2，故AC=3

方法五：過點(diǎn)A作AN||BC交BE延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，F為AD的中點(diǎn)，故AN：BD=FN:FB=1：1，而D為BC的中點(diǎn)，故AE:EC=NE:BE=1：2，故EF=1，AE=，故EC=2，故AC=3

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