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《廣猛說題系列之解題意識培養(yǎng)篇(畫圖意識)》(下集)

 徐逸涵 2017-10-25 發(fā)布于浙江

不定期分享一些本人原創(chuàng)文章、說題短文或者專家系列講座,主要對象針對初中學(xué)生,尤其是初三學(xué)生,對于解題研究展開系列探究!

       《上集》中結(jié)尾提到:既然要分類,那就多畫圖;畫圖越精確,分析越有利!”這是今天我要送給同學(xué)們的“金玉良言”,需認真體悟并在以后的學(xué)習中加以靈活運用;下面繼續(xù)用兩道不難的題目闡釋“畫圖意識”在解題中的重要作用!

2:題目來源:高郵市贊化學(xué)校九年級全品作業(yè)

在矩形ABCD中,AD=5,AB=4,點EF在直線AD上,且四邊形BCFE為菱形,若線段EF的中點為M,則線段AM的長為_____________.

簡析:此題無圖,定要畫圖;既然畫圖,小心多解;

第一步:畫出符合題意的長方形,盡可能準確,甚至于就利用刻度尺畫出長為5cm、寬為4cm的矩形,當然也可以同比例放縮,如圖2-1所示;

第二步:將直線AD向兩邊延伸,如圖2-2所示;

這里需要提醒同學(xué)們,題目讓我們干什么,我們就干什么,按部就班,步步為營,方位上策;

第三步:四邊形BCFE為菱形易知,BC=CF=4,接下來確定點F的位置,如圖2-3所示,以C為圓心,CB為半徑作圓,此圓與直線AD的交點即為所要尋找的點F,符合條件的點F有兩個;

          

第四步:根據(jù)點F的位置,確地點E的位置;

因為點F的位置有兩個,相應(yīng)的E點也有兩個;

情形一:如圖2-4及圖2-5所示,其中MEF的中點,易知此時AM=3-2.5=0.5;

情形二:如圖2-6及圖2-7所示,其中MEF的中點,易知此時AM=3+2.5=5.5;

綜上所述,AM=0.55.5.

上面這道例題就是通過畫圖分析,逐步將符合題意的圖形完整全面地的呈現(xiàn)出來,計算其實很簡單,重點、難點就是畫圖!

在批改學(xué)生的作業(yè)中發(fā)現(xiàn),部分學(xué)生還是對于此技能生疏或者說根本就沒有“畫圖意識”,這在解決一些動態(tài)綜合性問題中簡直是不可想象的,強烈建議同學(xué)們熟悉畫圖分析問題的解題意識,只有樹立了正確的解題意識,才能談熟能生巧,才能談解題能力的提升!

畫圖太重要了,在很多數(shù)學(xué)問題中,解題第一步就是畫圖,培養(yǎng)敏銳、全面的畫圖意識勢在必行!不管是動態(tài)性綜合問題中,還是分類討論型問題中都要畫圖,而且畫圖越準確越好,越有利于分析問題,甚至于有的時候直接通過畫圖就可以出答案!

下面再舉一個課堂上非常簡單但易錯的題目,以期同學(xué)們強化這個技能:

3:

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