【原】使用模型不難，構(gòu)造才難，很多同學(xué)很難想到！

學(xué)霸數(shù)學(xué) 2023-11-27 發(fā)布于廣東

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如圖，點(diǎn)D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠CAD=∠BCD=30°，∠BDC=90°，AD=3，AC=5，則AB的長為______

解：過點(diǎn)D作DF⊥AD交AC于點(diǎn)F，連接BF，由∠CAD=∠BCD=30°知AD=DF，CD=BD，而∠BDF=∠CDA，故△DBF~△DCA,故AC=BF，故BF=5，同時(shí)∠DFB=∠DCB=30°，故∠AFB=90°，故AB=

如圖，點(diǎn)D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠CAD=∠CBD=30°，∠BDC=90°，AD=3，AC=5，則AB的長為______

解：過點(diǎn)D作DE⊥AD使DE=3，連接FA、FB，由BD=DC,DE=AD，∠BDE=∠CDA，得△DBE~△DCA，得∠BED=∠CAD=30°，故∠AEB=60°，而BE=AC=15；又∠ACD=∠DBH，∠DBH+∠DHB=90°，∠DHB=∠CHM，故∠ACD+∠CHM=90°，即∠CMH=90°；AE=6，EM=3，AM=3，BM=12，故AB=

點(diǎn)評(píng)：上面兩道題，題目的條件相似，但結(jié)果有較大的區(qū)別，當(dāng)然方法是一樣的：構(gòu)造手拉手相似.

總結(jié)：其實(shí)類似，題目中出現(xiàn)45°、60°、120°、135°時(shí)，也可以考慮構(gòu)造手拉手來解決問題.分享以下幾道題目供大家練習(xí)用；

當(dāng)然，此專題小編把它歸為“平面幾何變換之旋轉(zhuǎn)專題”，系統(tǒng)全面的闡述利用旋轉(zhuǎn)解決線段長問題、線段最值問題等，幫助同學(xué)們更加深刻理解旋轉(zhuǎn).

經(jīng)過了不斷的積累和沉淀，不斷對(duì)中考數(shù)學(xué)題型的研究與總結(jié)，《中考?jí)狠S專題》隆重推出，幫助同學(xué)們提升實(shí)力.本書包含6個(gè)大專題，每個(gè)專題下包含多個(gè)考點(diǎn)和題型，力求覆蓋所有壓軸題型.題目取自中考真題、平時(shí)模擬真題中的壓軸題、經(jīng)典題，可幫助同學(xué)們精準(zhǔn)訓(xùn)練，提升解題能力.