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geogebra進(jìn)階系列8：播放本地和網(wǎng)頁(yè)音樂(lè)的方法
分形樹(shù)是最基本和最典型的分形結(jié)構(gòu)，利用各種編程語(yǔ)言都能夠繪制，中小學(xué)老師常見(jiàn)的幾何畫(huà)板也能繪制，網(wǎng)上的幾何畫(huà)板相關(guān)教程也比較多，geogebra教程則非常少，其中幾何畫(huà)板的效果如下：
很顯然，這個(gè)幾何畫(huà)板的迭代功能較好，但是繪制的效果比較“不好看”。 利用神奇的數(shù)學(xué)軟件geopgebra，應(yīng)該如何繪制分形樹(shù)呢？ 可以！ 而且效果很好！看看下面的動(dòng)圖：
靜態(tài)效果如下：
繪制過(guò)程：（筆者選自唐大仕博士的課程，并且進(jìn)行思考和重新敘述） 第一步；制作自定義工具：
但是如果向上圖一樣，即點(diǎn)CDE是自由點(diǎn)，則新建自定義工具中，輸入對(duì)象不能選線段f，
理由是：這些DCE的點(diǎn)和線段，和線段f無(wú)關(guān)。 怎么辦呢？ 即要把點(diǎn)CDE的產(chǎn)生和線段AB有關(guān)！ 我們可以考慮利用旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)CDE。
例如點(diǎn)C=位似(旋轉(zhuǎn)(描點(diǎn)(f, 0), π + π / 4, 描點(diǎn)(f, 1)), 0.5, 描點(diǎn)(f, 1)) 這樣下面創(chuàng)建自定義工具：
”
現(xiàn)在利用這個(gè)工具試試看效果：
發(fā)現(xiàn)第一個(gè)線段是可以用的，但是到第二層的時(shí)候，點(diǎn)擊綠色的列表中的線段的時(shí)候，這個(gè)自定義不起作用了，為什么呢？ 原因分析：原則上，迭代需要一樣的“東西”，才能迭代下去，但是這個(gè)自定義工具輸入是一條線段，輸出是一個(gè)列表，所以直接往下點(diǎn)擊或迭代，是不能起作用的！ 怎么辦呢？ 利用映射指令??！ 映射指令具有非神奇的作用，可以起到“乾坤大挪移”和批量制圖的作用！ 參考：（點(diǎn)擊可打開(kāi)） geogebra進(jìn)階系列6：繼續(xù)談?dòng)成渲噶畹纳衿孀饔茫ǖ冗吶切沃械牡冗吶切危?/span> geogebra進(jìn)階系列4：映射指令的神奇作用（巧妙提取多邊形列表中的頂點(diǎn)）
即第二步：指令：映射(分形樹(shù)(s), s, l1) 效果得到如下的線段的集合：
但是這些集合是單獨(dú)的集合構(gòu)成的一個(gè)大集合，還需要“合并”，或者利用“扁平列表” 否則產(chǎn)生如下錯(cuò)誤：
利用指令“扁平列表(l5)”得到的l6和l5對(duì)比如下：
這樣可以利用指令：l7=映射(分形樹(shù)(s), s, l6)得到如下的效果。
也就是說(shuō)，可以使用迭代列表的指令了！ 第三步： 迭代列表(扁平列表(映射(分形樹(shù)(p), p, q)), q, {{f}}, 8) 得到：
即這個(gè)分形樹(shù)如下：
至此，這個(gè)分形樹(shù)已經(jīng)繪制完成。 但是如果想做成動(dòng)態(tài)可變的分形樹(shù)，只需要在點(diǎn)CDE的定義時(shí)，加上一個(gè)隨機(jī)數(shù)，即random()函數(shù)
再最后制作完時(shí)，加上一個(gè)按鈕，按鈕腳本寫(xiě)：更新作圖[]，即可！（唐大仕老師的作法） |
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