全等三角形是初中數(shù)學(xué)幾何學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，在整個初中階段，具有承上啟下的重要作用，是證明邊角相等的重要工具，全等三角形的性質(zhì)和判定為以后研究三角形、四邊形、圓等平面圖形提供了一個重要方法。本文主要講解全等三角形的14種模型，分別為：平移型全等、旋轉(zhuǎn)型全等、對稱型全等、8字型全等、反8字型全等、一線三垂直全等、一線三等角全等、角平分線全等、等腰三角形全等、垂直打叉全等、等邊打叉全等、半角模型全等、對角互補全等、手拉手全等。

1、特征：△ABC沿射線BC的方向平移，平移的距離為線段BE的長度.

2、說明：有一組對應(yīng)邊共線，另兩組對應(yīng)邊平行，核心方法為利用等式的性質(zhì)，等式兩邊同時加上或減去同一條線段，構(gòu)成線段相等，利用平行線的性質(zhì)得到角相等.

1、特征：△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)∠BAD的度數(shù)至△ADE

2、說明：有一個公共頂點，核心方法為利用等式的性質(zhì)，等式兩邊同時加上或減去同一個角，得到角相等.

1、特征：兩個全等的三角形關(guān)于某條直線成軸對稱，該直線為對稱軸.

2、說明：此類全等三角形一般情況下會有公共邊或公共角，也有可能會有對頂角.

1、特征：兩個全等的三角形構(gòu)成的圖形整體猶如一個數(shù)字“8”

2、說明：此類全等三角形中，條件如果是AB∥CD，O為AC（或BD）中點，則可用ASA（或AAS）證明三角形全等；條件如果是O為AC和BD中點，則可用SAS證明三角形全等，進(jìn)一步推出AB∥CD.

1、特征：兩個全等的三角形構(gòu)成的圖形整體猶如一個變形的數(shù)字“8”

2、說明：此類全等三角形AB和CD不平行，要和“8”字型全等區(qū)分開，二者的對應(yīng)邊和對應(yīng)角不同

1、特征：一條線段上有三處垂直

2、說明：此類全等三角形垂直較多，所以可以通過“同角的余角相等”推出角相等

1、特征：一條線段上有三個相等的角

2、說明：此類全等三角形是“一線三垂直”模型的變形，不再有垂直這種特殊角，變?yōu)榱艘话愕南嗟鹊慕?

1、特征：點P是角平分線上的一點，過點P向角兩邊引垂線

2、說明：這種全等三角形還可以證明角平分線的性質(zhì)定理（角平分線上的點到角兩邊的距離相等）

1、特征：△ABC為等腰三角形，AD是頂角的角平分線，或是底邊的中線，或是底邊上的高

2、說明：這種全等三角形還可以證明等腰三角形三線合一.

1、特征：四邊形ABCD為正方形，EG⊥FH

2、說明：垂直打叉全等中，條件如果是EG⊥FH，可以推出EG=FH，反之，條件如果是EG=FH，也可以推出EG⊥FH

特征：△ABC為等邊三角形，BE與AD的夾角為60°

1、特征：四邊形ABCD為正方形，∠EDF=45°