十九世紀(jì)末到二十世紀(jì)初，世界各國普遍都在鬧革命，用李鴻章的話來說叫“三千年未有之大變局”。這句話也適用于物理學(xué)的革命。這場革命是經(jīng)典物理學(xué)和現(xiàn)代物理學(xué)的分界線。

牛頓和伽利略這些早先的物理學(xué)家都做出過非常漂亮的工作，但是他們的手段非常有限，對世界的觀察比較被動。他們仰望星空可以，做實驗就都很粗糙，無非是弄個滑塊啊斜面啊之類，沒有什么科技感。

而十九世紀(jì)末的歐洲，因為工業(yè)革命成功，是一個蒸汽朋克的時代。物理學(xué)家有了比較精密的儀器，有了人造光源，特別是可以玩電了，這才像個做實驗的樣子。當(dāng)時的數(shù)學(xué)工具也非常發(fā)達，微分方程、統(tǒng)計方法、包括非歐幾何都已經(jīng)很成熟了。

不過這時候的物理學(xué)還是牛頓的延續(xù)，還是經(jīng)典物理學(xué)——但是是很厲害的經(jīng)典物理學(xué)。當(dāng)時麥克斯韋的電動力學(xué)已經(jīng)深入人心，人們已經(jīng)知道分子和原子的存在，連熱力學(xué)都是明明白白的。物理理論自帶一種美感，而且公式和實驗結(jié)果特別吻合，經(jīng)典物理學(xué)是非常精確的科學(xué)。

而物理學(xué)家看待世界的情緒，已經(jīng)不再是好奇和敬畏了，而是統(tǒng)治：世間各種自然現(xiàn)象，現(xiàn)在我們的理論都能解釋。

比如說“光”。古人研究光只能靠生活常識和簡單的思辨。人們早就知道視覺是因為光進入眼睛，而不是眼睛會發(fā)射光。人們知道光走直線，光可以互相交叉，光還能有能量，因為陽光照在身上暖洋洋的。牛頓還知道太陽光不是單純的白色，可以分解成不同的顏色?？墒枪獾降资鞘裁礀|西呢?光的顏色是怎么來的呢?

麥克斯韋的電動力學(xué)出來以后，物理學(xué)家立即就知道了光就是電磁波，不同的顏色其實就是不同的波長和頻率。無線電波、紅外線、可見光、紫外線、X射線、Y射線......它們都是同一種東西，唯一的區(qū)別就是頻率不一樣。

(注意光的頻率和波長的關(guān)系是 波長x頻率=光速，所以我們說顏色就等于說頻率，說頻率就等于說波長。)

你看你會了這個知識，是不是有一種江山盡在掌握的感覺呢?

我們這一講的主人公馬克斯·普朗克在1875年上大學(xué)的時候，他的老師勸他不要學(xué)物理――因為物理學(xué)已經(jīng)很成熟了，盛宴已過，沒有多少留給你研究的空間了。

科幻小說作家阿西莫夫有句名言，說科學(xué)史上最激動人心的話不是什么“尤里卡”——也就是“我發(fā)現(xiàn)了”——而是“這有點怪啊(that's funny) ”。

1900年元旦這天，熱力學(xué)之父、開爾文男爵威廉·湯姆森在一個演講中說：“在已經(jīng)基本建成的物理學(xué)大廈中，后輩物理學(xué)家只要做一些零碎的修補工作就行了......但是，在物理學(xué)晴朗的天空的遠處，還有兩朵小小的令人不安的烏云”。

也就是，這有點怪。

這兩朵烏云都和光有關(guān)。一個是光速為什么在各個方向都不變，我們知道這導(dǎo)致愛因斯坦發(fā)現(xiàn)了狹義相對論。另一個，是關(guān)于黑體輻射。

中國大學(xué)課本總愛把“黑體”描寫成特別抽象的東西，其實黑體很簡單。所謂黑體，就是它不反射別的光，它發(fā)出的都是它自身的光。太陽、燒紅的烙鐵、黑暗中的人體，這些東西都可以近似為黑體。黑體發(fā)出的光是由它的熱量導(dǎo)致的，也就是熱輻射。

物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，黑體熱輻射的光譜，跟它具體是個什么東西沒有關(guān)系，完全由溫度決定。一塊烙鐵也好一塊磚頭也好，你看一眼它發(fā)光的顏色就知道他的溫度是多少。發(fā)紅光那就是溫度還不算太高，藍光就意味著溫度很高。嚴(yán)格說來黑體輻射不會只發(fā)單一顏色的光，你看見是紅色只不過是紅色光的強度最高。給定一個溫度，實驗物理學(xué)家能夠非常精確地告訴你黑體輻射光的顏色也就是頻率——的分布曲線，比如像下面這張圖。

那請問，曲線為什么是這樣的呢?

理論物理學(xué)家都是非常自負(fù)的，說你這個曲線這么標(biāo)準(zhǔn)，我一定能給你推導(dǎo)出來。當(dāng)時熱力學(xué)、統(tǒng)計物理已經(jīng)非常發(fā)達了，物理學(xué)家可以精確地描寫一堆氣體的熱運動，而黑體無非就是一塊發(fā)熱的固體唄?物理學(xué)家假設(shè)，黑體的光是來自其中的電子振動產(chǎn)生的電磁波，那我用統(tǒng)計力學(xué)一算便知。

誰也沒想到，物理學(xué)在這里失敗了。沒有一個理論能解釋黑體的發(fā)光曲線，特別是在高頻率——也就是紫外線以外——的地方，有的理論認(rèn)為黑體發(fā)出的能量應(yīng)該是無限大的，這顯然不可能，人們把這個理論難題稱為“紫外災(zāi)難”。

這是經(jīng)典物理學(xué)的終結(jié)，也是量子力學(xué)的開端。

1900年的某一個下午，普朗克在自己家里和一位實驗物理學(xué)家討論了黑體輻射。實驗物理學(xué)家把這個事兒給他講明白就走了，晚上普朗克自己繼續(xù)琢磨。普朗克換了一個思路。

他想，我能不能先不管物理，能不能直接在數(shù)學(xué)上湊一個公式描寫這條曲線呢?當(dāng)晚普朗克有如神助，竟然真的湊出來了一個公式。他立即寫明信片把公式告知了那個實驗物理學(xué)家，并且在12天后當(dāng)眾宣讀了論文。這真的是一個非常完美的公式。

可是從物理上來說，這個公式怎么解釋呢?普朗克苦苦思索了幾個月，最后發(fā)現(xiàn)只要滿足一個物理假設(shè)，就可以推導(dǎo)出來這個公式。

這個假設(shè)是電子振動產(chǎn)生無線電波的能量不能是連續(xù)的，而應(yīng)該是一份一份的，就好像上臺階一樣你每次必須走一整步，而不能走半步。普朗克規(guī)定每一份輻射能量的最小單位是由光的頻率決定的：

E = h * f

其中f是頻率，h是一個常數(shù)，我們現(xiàn)在稱之為“普朗克常數(shù)”，，h=6.626×10^(-34)焦耳·秒。

有了這個假設(shè)，高頻率輻射光的一份能量就很大了，那么根據(jù)熱力學(xué)，它出現(xiàn)的概率就比較低，所以高能輻射就沒有那么多，這就避免了紫外災(zāi)難。

普朗克憑借這個假設(shè)和那個公式拿到了1918年的諾貝爾物理學(xué)獎。但是普朗克并不知道那“一份一份的”能量，意味著什么。

第一個把天機說破的還得是愛因斯坦。這就引出了另一個實驗，叫“光電效應(yīng)”。

物理學(xué)家在實驗中無意發(fā)現(xiàn)，如果你把一束光照射在金屬板上，有時候金屬板會往外發(fā)射電子。表面上看這是容易理解的，光畢竟是電磁波，電磁波的能量轉(zhuǎn)化成電子的動能，電子就跑了。

但奇怪的是，電子如何往外跑，和光的“強度”沒有關(guān)系，只和光的顏色，也就是頻率有關(guān)系。這就好比說，紅色的光，不管多亮也不能讓電子跑出來；你要用綠光，哪怕光線很弱電子也能跑；要是藍光，電子不但能跑，而且跑出來的速度還很快。

這個現(xiàn)象無法用經(jīng)典物理學(xué)解釋。麥克斯韋的理論中電磁波的能量只跟強度有關(guān)，和頻率沒關(guān)系。電子為什么不能逐漸地從光波中積累能量，攢夠了就跑呢?

1905年是“愛因斯坦奇跡年”，這一年愛因斯坦發(fā)表了六篇論文，其中一篇叫《關(guān)于光的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)變的一個啟發(fā)性觀點》，說的就是光電效應(yīng)。愛因斯坦說，電子之所以非得遇到高頻率的光才能跑，這是因為光是一份一份的。普朗克不是說了嗎?光的一份能量E=hf，頻率越高能量越大，所以高頻率的光的一份能量才足夠大，才能打動電子。

請注意，相對于普朗克的假設(shè)來說，愛因斯坦提出了一個思維概念上的躍遷。普朗克說的一份一份是黑體中電子受熱振動的能量，而愛因斯坦說這跟光是不是從黑體中來的沒關(guān)系——只要是光，能量就是一份一份的。

愛因斯坦提出了“光量子”。

愛因斯坦說光不是連續(xù)的一片波，而是由一個一個的光子組成的，每個光子的能量就是它的頻率乘以普朗克常數(shù)。

愛因斯坦用這一個公式解釋了光電效應(yīng)，計算結(jié)果非常吻合。這篇論文給愛因斯坦帶來了諾貝爾物理獎，這也是他一生之中得到的唯一一個諾貝爾獎。

普朗克和愛因斯坦的解題思路，叫做“量子化”。量子化從此就是現(xiàn)代物理學(xué)的一大主題，物理學(xué)家們把什么東西都想給量子化，有人認(rèn)為連引力、甚至連空間都是量子的。

什么是“量子”呢?比如你家有個4K高清電視，離遠了看，你覺得電視畫面非常柔順。但是離近了看，你會發(fā)現(xiàn)屏幕上其實都是一個一個的光點，畫面并不是連續(xù)的。量子化，就是分辨率是有限的，是不連續(xù)的，是一個一個的，是像整數(shù)一樣可數(shù)的。這個世界有可能完全是量子的。

我們平時為什么感覺不到世界是量子的呢?因為普朗克常數(shù)h是一個非常、非常小的數(shù)字，等于說分辨率太高了。

黑體輻射和光電效應(yīng)都是經(jīng)典物理學(xué)解釋不了的現(xiàn)象，普朗克先用湊數(shù)的方法給了個數(shù)學(xué)模型，愛因斯坦賦予了這個模型物理上的意義，物理學(xué)家就算正式發(fā)現(xiàn)了光子。我們今天聽起來這挺自然，好像是物理學(xué)家們是在親切友好的氣氛下達成共識，但當(dāng)時的情況可并非如此。

愛因斯坦關(guān)于光電效應(yīng)的想法是受到了普朗克的啟發(fā)，那篇論文的編輯和審稿人又恰好都是普朗克，而且普朗克也讓論文發(fā)表了，那你說普朗克是不是應(yīng)該非常贊賞愛因斯坦的說法呢?

并沒有。普朗克本人在此后很多年里，都無法接受光子這個概念。光量子不符合經(jīng)典物理學(xué)，麥克斯韋方程解不出一份一份的能量。普朗克在很多年里都在尋找用經(jīng)典物理學(xué)解釋電子震動的方法，他失敗了。

普朗克有一句名言說，“新科學(xué)事實之所以勝出，并不是因為反對者都被說服了，而是因為反對者最終都死了......然后熟悉這個事實的新一代人長大了?！?/span>可能你以前就聽到過這句話，以為普朗克是那個傳播新思想的人——其實他不是。

那么愛因斯坦提出了光子的概念，他肯定是新思想的擁護者吧?其實也不是。愛因斯坦終其一生，都反對量子力學(xué)。

什么是革命呢，得是這個思想是如此之離經(jīng)叛道，以至于連革命者本人都反對它，那才是真革命啊。

不過話說回來，反對光子的人其實很有道理。有太強的證據(jù)表明光是一種波了。如果光是粒子，又怎么解釋光的波動性呢?