一. 函數(shù)零點

1.零點不是點：函數(shù)y=f(x)的零點是使函數(shù)值y=0的自變量x的值。其幾何意義是函數(shù)y=f(x)的圖象和x軸交點的橫坐標(biāo)。函數(shù)零點個數(shù)就是函數(shù)與x軸交點的個數(shù)。

2.函數(shù)有零點，等價于方程y=0有解，也等價函數(shù)的圖像與x軸有交點。

3.函數(shù)零點的求法：1）解方程法；2）二分法，即無限逼近法求近似解；3）超越方程用圖像法。

二. 零點存在性定理

函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（a，b）是連續(xù)不斷的，且f(a)f(b)<0，則函數(shù)在區(qū)間（a,b)上至少有一解。若函數(shù)y=f(x)在上述區(qū)間上單調(diào)，則函數(shù)在上述區(qū)間有且只有一解。

三. 函數(shù)零點個數(shù)的確定方法及其應(yīng)用

1.解方程法：直接求出方程的解；

2.圖象法：令y=0，將式子變形到g(x)=h(x)，再作y=g(x)和y=h(x)的圖象，兩函數(shù)圖象有幾個交點就有幾個零點。

3.利用函數(shù)圖象確定字母的取值范圍。

本學(xué)案為自己所做，供中等及以下同學(xué)學(xué)習(xí)。