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線段與拋物線交點個數(shù)的分類討論——2021年吉林省中考數(shù)學第26題

 一個大風子 2022-03-19
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  2021年吉林中考數(shù)學第26題

01

中考真題

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02

視頻解答

03

分析總結(jié)

(1)求二次函數(shù)解析式

代入點A、B坐標即可.

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(2)求區(qū)間內(nèi)二次函數(shù)的最大值和最小值

將二次函數(shù)寫成頂點式,根據(jù)頂點坐標和x的取值范圍,判斷在頂點處取最小值,再離對稱軸較遠的x=2處取最大值.

(3)①求參數(shù)的取值范圍

由點P和點Q的橫坐標,和PQ∥x軸,可以用參數(shù)m表示PQ的長度,不過是帶著絕對值表示,然后根據(jù)PQ的長度隨m的增大而減小,確定m的取值范圍.

(3)②線段與二次函數(shù)的交點個數(shù)

這一問有一定難度,首先是要分類討論,根據(jù)點P的位置在MN′、N′H、與H重合以及在HN之間的拋物線上進行分類討論,有些很明顯交點個數(shù)為1個,有些需要進一步分析點Q始終在點P的右側(cè).

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04

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