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勾股定理是一個初等幾何定理，是人類早期發(fā)現(xiàn)并證明的重要數(shù)學(xué)定理之一，用代數(shù)思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數(shù)形結(jié)合的紐帶之一。勾股定理是余弦定理的一個特例。勾股定理約有400種證明方法，是數(shù)學(xué)定理中證明方法最多的定理之一。“勾三股四弦五”是勾股定理最基本的公式。勾股數(shù)組方程a2
+ b2 =
c2的正整數(shù)組(a,b,c)。(3,4,5)就是勾股數(shù)。也就是說，設(shè)直角三角形兩直角邊為a和b，斜邊為c，那么a2+b2=c2
，即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
萊昂哈德·歐拉（Leonhard
Euler，1707年4月15日－1783年9月18日）是一位瑞士數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家，近代數(shù)學(xué)先驅(qū)之一，他一生大部分時間在俄羅斯帝國和普魯士度過。歐拉在數(shù)學(xué)的多個領(lǐng)域，包括微積分和圖論都做出過重大發(fā)現(xiàn)。他引進的許多數(shù)學(xué)術(shù)語和書寫格式，例如函數(shù)的記法"f(x)"，一直沿用至今。此外，他還在力學(xué)、光學(xué)和天文學(xué)等學(xué)科有突出的貢獻。歐拉是一位多產(chǎn)作者，其著作約有60-80冊。
楊輝三角，又稱賈憲三角形，帕斯卡三角形，是二項式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列。
在我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書里就出現(xiàn)了。
南宋末年數(shù)學(xué)家楊輝
楊輝是中國南宋末年數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)教育家，大約在13世紀(jì)中葉活動于蘇杭一帶．楊輝的數(shù)學(xué)著作甚多，他編著的數(shù)學(xué)書共五種二十一卷，著有《詳解九章算法》十二卷（1261年）、《日用算法》二卷（1262年）、《乘除通變本末》三卷（1274年）、《田畝比類乘除算法》二卷（1275年）、《續(xù)古摘奇算法》二卷（1275年）．
在他的著作中收錄了不少現(xiàn)已失傳的古代數(shù)學(xué)著作中的算題和算法．楊輝的數(shù)學(xué)研究與教育工作的重點是在計算技術(shù)方面．楊輝對籌算乘除捷算法進行了總結(jié)和發(fā)展，有的還編成了歌訣，如九歸口訣．楊輝創(chuàng)“縱橫圖”之名，在《續(xù)古摘奇算法》中介紹了各種形式的縱橫圖及有關(guān)的構(gòu)造方法．垛積術(shù)，是楊輝繼沈括“隙積術(shù)”之后，關(guān)于高階等差級數(shù)的研究．楊輝的“纂類”中，是將《九章算術(shù)》246個題目按解題方法由淺入深的順序，重新分為乘除、分率、合率、互換、二衰分、疊積、盈不足、方程、勾股等九類．楊輝是一位杰出的數(shù)學(xué)教育家，重視數(shù)學(xué)的普及，在《算法通變本末》中，楊輝為初學(xué)者制訂的“習(xí)算綱目”是中國數(shù)學(xué)教育史上的一項重要文獻．
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