典型的盈虧問(wèn)題

這節(jié)的內(nèi)容我們來(lái)學(xué)習(xí)相對(duì)典型的盈虧問(wèn)題，這類問(wèn)題和我們之前所學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)盈虧問(wèn)題相對(duì)來(lái)難度會(huì)更大。并且涉及到兩個(gè)不同物體的分配，不再是只有一個(gè)物體進(jìn)行分配。而且中間還會(huì)穿插一些倍數(shù)關(guān)系的變化，題目會(huì)比較繞，不過(guò)不用擔(dān)心，我會(huì)帶著大家一步一步來(lái)學(xué)習(xí)。

基礎(chǔ)例題

1、老師給幼兒園的小朋友分蘋果。如果給每位小朋友分2個(gè)蘋果，還多30個(gè)蘋果；如果給其中的12位小朋友每人分3個(gè)蘋果，給其余的小朋友每人分4個(gè)蘋果，則正好分完。共有多少位小朋友？共有多少個(gè)蘋果？

我們把“如果給其中的12位小朋友每人分3個(gè)蘋果，給其余的小朋友每人分4個(gè)蘋果，則正好分完”直接看是每位小朋友分都分4個(gè)蘋果，另外12位小朋友每人分3個(gè)的就缺少了12個(gè)蘋果，如下圖：

這樣我們就將其轉(zhuǎn)換為“一盈一虧”的問(wèn)題了，我們假設(shè)其中一種情況正好分完，如下圖，所示：

我們來(lái)看每個(gè)人多分2個(gè)蘋果就會(huì)出現(xiàn)還缺少42個(gè)，也就是有人數(shù)(30+12)÷(4-2)=21人，所以蘋果的個(gè)數(shù)應(yīng)該為：21×2+30=72個(gè)蘋果。

王牌例題

2、某糧倉(cāng)里大米的噸數(shù)是面粉噸數(shù)的2倍。如果每輛車運(yùn)面粉3噸，還剩5噸面粉；如果每輛車運(yùn)大米7噸，正好把大米運(yùn)完。糧倉(cāng)里有大米和面粉各多少噸？

這道題目就涉及到倍數(shù)關(guān)系的變化了，我們先來(lái)看大米的噸數(shù)是面粉噸數(shù)的2倍，我們假設(shè)把面粉的數(shù)量和大米的數(shù)量是一樣的，也就是將其擴(kuò)大2倍，那么此時(shí)應(yīng)該是“每輛車運(yùn)面粉6噸，還剩10噸面粉”，如下圖：

我們可以看到每輛車多運(yùn)1噸就正好把剩余的10噸運(yùn)完，所以我們可以求出有(5×2)÷(7-3×2)=10輛車，大米就有3×10+5=35噸，面粉就有35×2=70噸。

思維發(fā)散

3、某幼兒園給小朋友分蘋果和梨，蘋果的個(gè)數(shù)是梨的2倍。如果每人分5個(gè)梨，則最后余下15個(gè)梨；如果每人分14個(gè)蘋果，則蘋果差30個(gè)。幼兒園有梨和蘋果各多少個(gè)？

這道題稍微跟上面一題有些不同，同樣的道理，我們直接把梨的數(shù)量擴(kuò)大2倍，所以“如果每人分10個(gè)梨，則最后余下30個(gè)梨”，我們一樣來(lái)畫圖：

很顯然如果我們把總數(shù)加上30，那么第二種情況就恰好看分完，如下圖所示：

每人多分4個(gè)就正好把多出的60個(gè)蘋果分完，所以小朋友的人數(shù)為(15×2+30)÷(14-5×2)=15人，所以梨的個(gè)數(shù)就應(yīng)該為15×5+15=90個(gè)，蘋果的數(shù)量就是90×2=180個(gè)。

思考題

某年3月12號(hào)植樹(shù)節(jié)，三(2)班參加植樹(shù)活動(dòng)，學(xué)校分一捆樹(shù)苗讓他們?nèi)ブ矘?shù)。如果每人分4棵樹(shù)苗，則剩下9棵樹(shù)苗；如果每人分6棵樹(shù)苗，那么最后一個(gè)學(xué)生分得的樹(shù)苗將少于3棵。三(2)班共有多少個(gè)學(xué)生參植樹(shù)？共植樹(shù)多少棵？