盈虧問題   第一課

例1一堆桃子分給一群猴子,如果每只猴子分5個(gè)桃子,則桃子剩下30個(gè)沒分完,如果每只猴子分8個(gè),則剛好分完.求有多少個(gè)桃子？多少個(gè)猴子？

做一做：

1）一些桔子分給若干人,每人5個(gè)桔子，就余下24個(gè)桔子.如果每人分7個(gè)就正好分完,求桔子共有多少個(gè)？

2）把一包糖果分給小朋友們,如果每人分10粒,正好分完;如果每人分16粒,則3人分不到,這包糖有多少粒？

例2幼兒園一個(gè)班的小朋友分餅干，如果每人分6塊餅干，那么還多出12塊；如果每人分8塊餅干，那么還差24塊餅干。求幼兒園這個(gè)班的小朋友有多少個(gè)？餅干共有多少塊？

做一做：

1）買來一批蘋果，分給幼兒園大班的小朋友，如果每人分5個(gè)蘋果，還剩余32個(gè)；如果每人分8個(gè)蘋果，還有5個(gè)小朋友分不到的蘋果。求這批蘋果的個(gè)數(shù)是多少個(gè)？

2）小春向圖書館借讀一本小說,若每天讀36頁,到規(guī)定還書時(shí)間時(shí)還差36頁沒讀完;若每天讀45頁,則可提前一天還書。求這本書一共多少頁？

例3  ①學(xué)校買來一批書獎勵(lì)三好學(xué)生，如果每人獎5本，則差8本；如果每人獎7本，則差30本，學(xué)校有三好學(xué)生多少人？學(xué)校共買書多少本？

      ②學(xué)校買來一批書獎勵(lì)三好學(xué)生，如果每人獎8本，則剩10本；如果每人獎7本，則剩15本，學(xué)校有三好學(xué)生多少人？學(xué)校共買書多少本？

做一做：

1）挖一條水渠,如果每人挖24米,則超過總長120米,如果每人挖30米,則超過總長300米.挖渠共有？人,渠長？米.

2）老師將一批練習(xí)本發(fā)給班上的同學(xué)，如果每人發(fā)6本，就少94本；如果每人發(fā)4本，就少2本。求班上的人數(shù)和所發(fā)的練習(xí)本數(shù)？

例4①學(xué)校安排學(xué)生到會議室聽報(bào)告，如果每3人坐一條長椅，則剩下48人沒座位；如果每5人坐一條長椅，就空出2個(gè)長椅，參加會議的學(xué)生有多少人？

    ②張宇上午7時(shí)20分從家里出發(fā)到校上課。如果每分鐘走50米，離上課還有7分鐘；如果每分鐘走35米，就要遲到5分鐘。求學(xué)校的上課時(shí)間。

做一做：

1）紅山小學(xué)學(xué)生乘汽車到香山春游.如果每車坐65人，則有5人不能乘上車；如果每車多坐5人，恰多余了一輛車，問一共有幾輛汽車，有多少學(xué)生？

2）學(xué)校規(guī)定上午8時(shí)到校，小明去上學(xué)，如果每分種走60米，可提早10分鐘到校；如果每分鐘走50米，可提早8分鐘到校，求小明幾時(shí)幾分離家剛好8時(shí)到校？由家到學(xué)校的路程是多少？

課堂作業(yè)

1）阿姨給幼兒園小朋友分餅干.如果每人分3塊，則多出16塊餅干；如果每人分5塊，那么就缺4塊餅干.問有多少小朋友，有多少塊餅干？

2）某校同學(xué)排隊(duì)上操.如果每行站9人，則多37人；如果每行站12人，則少20人.一共有多少學(xué)生？

3）小強(qiáng)由家里到學(xué)校，如果每分鐘走60米，正好準(zhǔn)時(shí)到達(dá)學(xué)校；如果每分鐘走50米，就可以比上課時(shí)間遲到2分鐘到校.小強(qiáng)家到學(xué)校的路程是多少米？

4）某校安排學(xué)生宿舍,如果每間5人,則有14人沒有床位;如果每間7人,則多4個(gè)床位.該校有宿舍？間,學(xué)生？人.

5）用繩子測水池的水深，繩子兩折時(shí)，余6米，繩子三折時(shí)還差4米，求繩子全長和水池的深度？

家庭作業(yè)

1）暑期前借圖書,如果每人借4本,則最后少2本;如果每人借3本, 則最后多10本。問共有書？本.

2）某校學(xué)生參加勞動,分成若干組,如果10人一組,正好分完,如果12人一組,差10人.參加勞動的有？人.

3）小強(qiáng)由家里到學(xué)校，如果每分鐘走60米，正好準(zhǔn)時(shí)到達(dá)學(xué)校；如果每分鐘走70米，就可以比上課時(shí)間提前2分鐘到校.小強(qiáng)家到學(xué)校的路程是多少米？

4）一輛汽車從甲地到乙地,若以每小時(shí)10千米的速度,則提前2小時(shí)到達(dá);若以每小時(shí)8千米的速度,則遲到3小時(shí),甲地和乙地相距？千米.

5）工人鋪一條路,若每天鋪260米,鋪完全路長就得延長8天;若每天鋪300米,鋪完全路長仍要延長4天,這條路長？米.

6）挖一條水渠,如果每人挖25米,則超過總長120米,如果每人挖30米,則超過總長420米.挖渠共有？人,渠長？米.

7）①學(xué)校買來一批書獎勵(lì)三好學(xué)生，如果每人獎6本，則差10本；如果每人獎8本，則差34本，學(xué)校有三好學(xué)生多少人？學(xué)校共買書多少本？

②學(xué)校買來一批書獎勵(lì)三好學(xué)生，如果每人獎4本，則剩52本；如果每人獎6本，則剩12本，學(xué)校有三好學(xué)生多少人？學(xué)校共買書多少本？

③學(xué)校買來一批書獎勵(lì)三好學(xué)生，如果每人獎3本，則剩28本；如果每人獎5本，則剩24本，學(xué)校有三好學(xué)生多少人？學(xué)校共買書多少本？

④學(xué)校買來一批書獎勵(lì)三好學(xué)生，如果每人獎8本，則剩20本；如果每人獎10本，則剛好分完，學(xué)校有三好學(xué)生多少人？學(xué)校共買書多少本？

⑤學(xué)校買來一批書獎勵(lì)三好學(xué)生，如果每人獎8本，則差20本；如果每人獎6本，則剛好分完，學(xué)校有三好學(xué)生多少人？學(xué)校共買書多少本？

8）有一班同學(xué)去劃船,他們算了一下,如果增加一條船,每條船正好坐6人;如果減少一條船,每條船正好坐9人.這班有？人.

9）甲，乙兩人的信紙一樣多，信封也一樣多。甲寫1封信用1張信紙，乙寫1封信用3張信紙。結(jié)果甲的信封用完時(shí)還剩50張信紙，乙的信紙用完時(shí)還剩50個(gè)信封。原來他們各有信封多少個(gè)？信紙多少張？

10）用一根繩子測量井的深度,如果將繩兩折時(shí),多5米,;如果繩子3折時(shí),差4米,繩子長？米,井深？米.

自我檢測

一 填空題：

1）1．植樹節(jié)那天，三(1)班第一小組的少先隊(duì)員去植樹。如果每人植4棵則多出5棵樹苗，如果每人植5棵則還少4棵樹苗。第一小組有（     ）名少先隊(duì)員，一共要植（      ）棵樹?

2）“六一”兒童節(jié)那天，某班同學(xué)去玄武湖劃船，他們租了一些船．如果每船4人則多1人，如果每船2人則多23人。求一共有（     ）個(gè)同學(xué)?

3）六(2)班的同學(xué)去劃船，他們算了一下，如果增加一條船。正好每條船坐6人；如果減少一條船，正好每條船坐9人。求原計(jì)劃準(zhǔn)備租（    ）條船?六(2)班有（    ）個(gè)同學(xué)？

4）區(qū)小紅花藝術(shù)學(xué)校招收了一批學(xué)員，如果編成每班35人的班級，則還要招收28入；如果編成每班30人的班級，則還要招收8人。求計(jì)劃編（   ）個(gè)班?一共招收了（     ）名學(xué)員?

5）鐘山小學(xué)學(xué)生乘汽車去江南小九寨溝旅游。如果每車坐60人，則有30人不能乘車；如果每車坐63人，則剛好坐完。求一共租了(    )輛汽車?有(   )名學(xué)生?

6）用一根繩子測量樹的周長。如果繞樹兩圈，則余ll米；如果繞樹四圈，則差5米。求樹的周長是（    ）米?

7）用一根長繩測量井的深度，將繩子對折來測，則井外余6米；將繩子四折來測，則繩子離井口還差l米。求井深（    ）米?繩長（     ）米？

8）劉璐從家到學(xué)校上課，開始時(shí)以每分鐘走50米的速度走了2分鐘。這時(shí)她發(fā)現(xiàn)，如果再按這個(gè)速度走下去，則要遲到8分鐘。于是她立即加快速度，每分鐘走60米，結(jié)果早到了5分鐘。求劉璐家到學(xué)校有（      ）米?

二 解答題

1）學(xué)校園林科有一批樹苗,交給若干名學(xué)生去栽,一次一次往下分,每次分一棵,最后剩下12棵,不夠分了.如果再拿來8棵,那么每個(gè)學(xué)生正好栽10棵.求參加栽樹的學(xué)生有多少人,這批樹苗共多少棵?

2）參加軍事夏令營的學(xué)生練習(xí)排正方形方陣，排成一個(gè)大方陣余12人；如果再將大方陣縱橫各減少一行，則這時(shí)一共余下的人可以組成一個(gè)5行5列的方陣。求這些學(xué)生共有多少人?

3）小春讀一本小說,若每天讀35頁,則讀完全書比規(guī)定時(shí)間遲一天;若每天讀40頁,則最后一天要少讀5頁,如果他每天讀39頁,最后一天應(yīng)讀多少頁才按規(guī)定時(shí)間讀完?

4）幼兒園有梨數(shù)是桃子數(shù)的2倍,分給幼兒園小朋友,每人分桃5個(gè),最后余下15個(gè);每人分梨14個(gè),則梨數(shù)差30個(gè).問幼兒園有桃、梨多少個(gè)?

盈虧問題   第二課

例1少先隊(duì)員去植樹.如果每人種5棵，還有3棵沒人種；如果其中2人各種4棵，其余的人各種6棵，這些樹苗正好種完.問有多少少先隊(duì)員參加植樹，一共種多少樹苗？

做一做：

1）少先隊(duì)員去植樹.如果每人種5棵，還有32棵沒人種；如果其中10人各種4棵，其余的人各種8棵，這些樹苗正好種完.問有多少少先隊(duì)員參加植樹，一共種多少樹苗？

2）園林工人種樹，其中有3人分得樹苗各4棵，其余的每人分3棵，這樣最后余下樹苗11棵；如果1人先分3棵，其余的每人分5棵，則樹苗恰好分盡。求人數(shù)和樹苗的總數(shù)？

例2學(xué)校買來一些籃球和排球分給各班，買來的排球個(gè)數(shù)是籃球的2倍。如果籃球每班分2個(gè)，則多余4個(gè)；如果排球每班分5個(gè)，則少2個(gè)。求學(xué)校買來籃球和排球各多少個(gè)？

做一做：

1）幼兒園有梨數(shù)是桃子數(shù)的2倍,分給幼兒園小朋友,每人分桃5個(gè),最后余下15個(gè);每人分梨14個(gè),則梨數(shù)差30個(gè).問幼兒園有桃、梨多少個(gè)?

2）蘋果個(gè)數(shù)是梨子數(shù)的3倍,如果每天吃2個(gè)梨和5個(gè)蘋果,當(dāng)梨吃完時(shí)，蘋果還剩20個(gè)。問梨和蘋果各有多少個(gè)?

例3 幼兒園將一筐蘋果分給小朋友。如果分給大班的小朋友每人5個(gè)則余10個(gè)；如果分給小班的小朋友每人8個(gè)則缺2個(gè)，已知大班比小班多3個(gè)小朋友，求這筐蘋果共有多少個(gè)？

做一做：

1）幼兒園將一筐蘋果分給小朋友。如果分給大班的小朋友每人5個(gè)則余10個(gè)；如果分給小班的小朋友每人8個(gè)則缺2個(gè)，已知大班比小班多3個(gè)小朋友，求這筐蘋果共有多少個(gè)？

2）媽媽帶了一筆錢去超市買水果。若買橙子30千克，則差4元；若買桔子40千克，則多20元。兩種水果每千克的價(jià)格相差2元1角，求兩種水果的單價(jià)分別是多少元？

例4蘋果和梨各有若干只。如果5只蘋果和3只梨裝一袋，蘋果還多4只，梨恰好裝完；如果7只蘋果和3只梨裝一袋，蘋果恰好裝完，梨還多12只。那么蘋果和梨共有多少只？ (導(dǎo)引題)

做一做：

蘋果和梨各有若干只。如果5只蘋果和4只梨裝一袋，蘋果還多3只，梨恰好裝完；如果7只蘋果和4只梨裝一袋，蘋果恰好裝完，梨還多20只。那么蘋果和梨共有多少只？

課堂作業(yè)

1）王師傅加工一批零件,若每天加工250個(gè),則比原定計(jì)劃遲2天;若平均每天加工300個(gè)零件,正好按原定時(shí)間完成.求這批零件的總個(gè)數(shù)?

2）小玲從家去學(xué)校,如果每分鐘走80米,結(jié)果比上課時(shí)間提前6分鐘到校.如果每分鐘走50米,則要遲到3分鐘,小玲的家到學(xué)校有多遠(yuǎn)?

3）阿姨給幼兒園小朋友分餅干.如果每人分4塊，則多出5塊餅干；如果每人分5塊，那么就會有1人少分到4塊餅干.問有多少小朋友，有多少塊餅干？

4）水果店西瓜個(gè)數(shù)是哈密瓜個(gè)數(shù)的4倍,如果每天賣130個(gè)西瓜和36個(gè)哈密瓜,那么當(dāng)哈密瓜買完時(shí)還剩70個(gè)西瓜。問西瓜和哈密嘎各有多少個(gè)?

5）鋼筆與圓珠筆每支相差1元2角，小明帶的錢買了5支鋼筆還差1元5角，買8支圓珠筆多出6角錢。求小明帶了多少錢？

家庭作業(yè)

1）學(xué)校食堂運(yùn)來一批煤。如果每天用去1500千克，則比計(jì)劃提前一天燒完；如果每天用1000千克，將比計(jì)劃多燒一天。計(jì)劃幾天燒完?計(jì)劃每天燒多少千克?

2）一些學(xué)生分一筐橘子。其中兩人每人分6只，其余每人分4只。則還多4只；如果有一人分10只，其余每人分6只，則缺18只。求有多少個(gè)學(xué)生?這筐橘子有多少只?

3）第一假日雛鷹小隊(duì)的同學(xué)利用假日去植樹。如果每人植5棵，則還有3棵沒有人植；如果其中2人各植4棵，其余的人各植6棵，則這些樹苗正好植完。求有多少同學(xué)參加植樹?一共植多少棵樹苗?

4）幼兒園有梨數(shù)是桃子數(shù)的2倍,分給幼兒園小朋友,每人分梨6個(gè),最后余下12個(gè)梨;如果每人分桃4個(gè),則桃數(shù)差3個(gè).問幼兒園有桃、梨各有多少個(gè)?

5）西窗剪燭老師給小朋友分紅花和黃花，黃花的朵數(shù)是紅花的一半。黃花每人分3朵，則多4朵；紅花每人分7朵，則少5朵。有多少個(gè)小朋友？多少朵花？

6）有一些蘋果和梨,蘋果的數(shù)量是梨的4倍少2個(gè),如果每次吃掉5個(gè)蘋果和2個(gè)梨,當(dāng)梨吃完還剩下40個(gè)蘋果.有多少個(gè)蘋果？

7）幼兒園將一筐蘋果分給小朋友。如果分給大班的小朋友每人5個(gè)則余10個(gè)；如果分給小班的小朋友每人8個(gè)則缺2個(gè)，已知大班比小班多3個(gè)小朋友，求這筐蘋果共有多少個(gè)？

8）用一根繩子測量井的深度,如果將繩3折時(shí),多2米,;如果繩子4折時(shí),差1米,繩子長多少米？井深多少米？

9）有48本書分給兩組小朋友，已知第二組比第一組多5人。如果把書全部分給第一組，那么每人4本，有剩余；每人5本，書不夠。如果把書全分給第二組，那么每人3本，有剩余；每人4本，書不夠。問第二組有多少人？

10）若干學(xué)生搬一堆磚，若每人搬K塊，則剩下的20塊未搬走；若每人搬9塊，則最后一名學(xué)生只搬6塊。求學(xué)生共有多少人？

自我檢測

一 填空題：

1）少年宮參加夏令營的同學(xué)租了幾輛相同的客車。如果每輛車乘28人，則有13名同學(xué)沒有座位；如果每輛車乘32人，則還；出7個(gè)空座位。求租了多少輛車?參加夏令營的同學(xué)有（     ）人?

2）某車間把一筆獎金發(fā)給獲獎工人。如果每人分110元，則差80元；如果每人分160元，則差480元。求（    ）人獲獎?獎金總數(shù)是（    ）元?

3）園林工人去植樹。如果每人植3棵樹，則剩下48棵樹沒有人植；如果每人植5棵樹，則多出2人沒有樹植。求參加植樹的園林工人有（     ）人?一共植了（      ）棵樹?

4）王敏計(jì)劃在暑期里看完一本書。如果每天看36頁，則要遲1天看完；如果每天看45頁，則可以提前1天看完。求這本書一共有（      ）頁?

5）用繩子測井深，將繩子3折來測，則井外余4米；將繩子5折來測，則繩子剛好平井口。求井深（      ）米；繩長（     ）米?

6）將一堆棋子，排成一個(gè)最大的正方形，則多出8粒棋子。如果把這個(gè)正方形擴(kuò)大，縱橫每排各增加一粒棋子，則少13粒棋子。原來每排有（    ）粒棋子?這堆棋子一共有（       ）粒?

7）王師傅接受了一批零件的加工任務(wù)。他先用每小時(shí)加工80個(gè)零件的效率工作了3小時(shí)，照這樣的效率則要遲3小時(shí)才能完成任務(wù)；在此時(shí)，如果改為每小時(shí)加工llO個(gè)零件，就可以提前3小時(shí)完成任務(wù)。求這批零件一共有（    ）個(gè)?

8）幼兒園把一袋大白兔奶糖分給小朋友。如果分給大班的小朋友每人5粒則缺6粒，如果分給小班的小朋友每人4粒則余4粒。已知大班比小班少2個(gè)小朋友，求這一袋大白兔奶糖一共有（     ）粒?

二 解答題

1）小明和小欣約定在相同的時(shí)間內(nèi)做完同樣的一本數(shù)學(xué)練習(xí)題。小明計(jì)劃頭兩周每周做30道，以后每周做25道；小欣計(jì)劃頭兩周每周做35道，以后每周做30道。結(jié)果小欣提前兩周做完。求他們準(zhǔn)備幾周做完?這本練習(xí)題共有多少道?

2）幼兒園有梨數(shù)是桃子數(shù)的2倍,分給幼兒園小朋友,每人分桃5個(gè),最后余下15個(gè);每人分梨14個(gè),則梨數(shù)差30個(gè).問幼兒園有桃、梨多少個(gè)?

3）蘋果和梨各有若干只。如果5只蘋果和3只梨裝一袋，蘋果還多4只，梨恰好裝完；如果7只蘋果和3只梨裝一袋，蘋果恰好裝完，梨還多12只。那么蘋果和梨共有多少只？

4）在若干盒卡片，每盒中卡片數(shù)一樣多。把這些卡片分給一些小朋友，如果只分一盒，每人均至少可得7張，但若都分8張則還缺少5張?，F(xiàn)在把所有卡片都分完，每人都分到60張，而且還多出4張。問共有小朋友多少人？