一、因式分解的基礎(chǔ)知識：

1、把一個多項(xiàng)式化成幾個整式的積的形式叫做把這個多項(xiàng)式因式分解．

2、因式分解的三種方法（其實(shí)因式分解有四種方法：①提公因式法②公式法③分組分解法④十字相乘法. 其中分組分解法已經(jīng)不作為中考內(nèi)容，故本篇不再講解；而十字相乘法在許多版本的教材上不再重點(diǎn)講解，但是因其用途廣泛，因此對學(xué)有余力的學(xué)生還是有必要學(xué)習(xí)掌握.）

（1）提公因式法

需要注意三點(diǎn)：

①公因式要提盡；

②首項(xiàng)為負(fù)時要提出負(fù)號；

③提公因式后項(xiàng)數(shù)不變．

（2）公式法

兩項(xiàng)通常考慮平方差公式，三項(xiàng)通常考慮完全平方公式．

運(yùn)用公式法時需要注意兩點(diǎn)：

①能提公因式先提公因式；

②找準(zhǔn)公式中的a和b．

（3）十字相乘法

十字相乘法常用于二次三項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)，其原理是：

3、在進(jìn)行因式分解時，要觀察式子特征，根據(jù)特征選擇合適的方法：

①若多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有相同的因數(shù)或相同的字母，首先考慮提公因式．

②若多項(xiàng)式只含有符號相反的兩項(xiàng)，且兩項(xiàng)都能寫成一個單項(xiàng)式的平方，則考慮利用平方差公式進(jìn)行因式分解．

③若多項(xiàng)式為二次三項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)，則通常要考慮完全平方公式或十字相乘法．

二、題型精選精練

考點(diǎn)1 因式分解的基本概念

1、下列從左到右的變形，是因式分解的是（ ）

2、

3、下列由左到右的變形，是因式分解的是________________．

考點(diǎn)2 因式分解——提公因式法

【基礎(chǔ)題型】

【培優(yōu)題型1】

【培優(yōu)題型2】

考點(diǎn)3 因式分解——平方差公式

【基礎(chǔ)題型】

【培優(yōu)題型】

考點(diǎn)4 因式分解——完全平方公式

【基礎(chǔ)題型】

【培優(yōu)題型】

考點(diǎn)5 因式分解——十字相乘法

【基礎(chǔ)題型】

【培優(yōu)題型】

《因式分解》綜合提高專項(xiàng)練習(xí)

一、把下列各式因式分解：

二、填空：

三、解答：