一、簡單回顧

2001年9月初中數(shù)學(xué)新課程實(shí)驗(yàn)在我市唯一的國家級課程實(shí)驗(yàn)區(qū)北碚區(qū)全面展開，2004年迎來第一屆畢業(yè)生.我市新課程實(shí)驗(yàn)采取的是逐步推開，穩(wěn)步進(jìn)行的政策，2002年9月有十余個(gè)區(qū)縣進(jìn)入，2003年9月有二十五個(gè)區(qū)縣（包括市教委直屬校）進(jìn)入，2004年9月只有四五個(gè)區(qū)縣未普九不能進(jìn)入外，其余區(qū)縣全部進(jìn)入新課程實(shí)驗(yàn)，2005年9月我市全部進(jìn)入新課程實(shí)驗(yàn).今年我市使用數(shù)學(xué)教材版本的情況是，有七個(gè)區(qū)縣和市教委直屬校使用北京師大版，有七個(gè)區(qū)縣使用華東師大版，有二十六個(gè)區(qū)縣使用人教版，今后我市初中數(shù)學(xué)新課程將會出現(xiàn)以人教版為主的三分天下的局面.

　　二、新教材教學(xué)中存在的問題

　　1.“注入式”教學(xué)盛行，大量采取“概念－例題－練習(xí)－習(xí)題”的教學(xué)模式，概念教學(xué)一帶而過，強(qiáng)調(diào)細(xì)枝末節(jié)，不注重知識的形成過程及思維過程教學(xué)，講解例題就是歸納題型，然后就讓學(xué)生進(jìn)行大運(yùn)動量的機(jī)械重復(fù)訓(xùn)練.

具體表現(xiàn)：（1）誤認(rèn)為學(xué)數(shù)學(xué)不是讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識的意義，而是學(xué)生會解題就行，知識教學(xué)一帶而過，強(qiáng)調(diào)知識的應(yīng)用，導(dǎo)致題海的必然發(fā)生.（2）誤認(rèn)為教材內(nèi)容就是知識發(fā)生發(fā)展的全部過程，沒有發(fā)掘出教材系統(tǒng)前后的本質(zhì)聯(lián)系，導(dǎo)致教師的教學(xué)過程就是照本宣科溜教材.比如有些教師不展示概念產(chǎn)生的合理的過程，不分析公式的推導(dǎo)過程，只要學(xué)生死記概念和公式，到時(shí)會用就行，根本就談不上讓學(xué)生去真正理解概念和公式的本質(zhì)了.（3）誤認(rèn)為教師的思維邏輯就是學(xué)生的思維邏輯，沒有充分關(guān)注學(xué)生知識基礎(chǔ)和思維特點(diǎn)，導(dǎo)致教師教學(xué)過程與學(xué)生思維錯位或脫節(jié).（4）不敢暴露學(xué)生的錯誤，忽視教學(xué)中的陷阱，給人感覺學(xué)生上課一聽就懂，但是真正做題時(shí)卻錯誤不斷.

　　2.強(qiáng)調(diào)題型訓(xùn)練，注重解題技巧，一味追求“巧解”，忽視解題的基本思想與方法的教學(xué).

少數(shù)教師，特別是青年教師，過分強(qiáng)調(diào)“巧解、妙解”，忽視解題的基本思想與方法（通法）的教學(xué).一味追求巧解，必然缺乏對基本思想方法的挖掘和相應(yīng)的訓(xùn)練，從而沖淡和掩蓋對基本方法的滲透.有些教師一味“巧解”，課堂上好像能迎得學(xué)生一時(shí)的喝采，但學(xué)生真正從巧解中學(xué)到了什么呢？

　　3.課堂教學(xué)形式化，以“少講少練”代替“精講精練”，以“滿堂問”代替“滿堂灌”.

課堂教學(xué)的形式化是新課改中最大的問題之一.只圖課堂氣氛活躍，忽視基本知識和基本技能的培養(yǎng)和訓(xùn)練，在課堂教學(xué)中，主要精力用在了如何讓課堂氣氛“熱鬧”上，主要原因是對新課程的精髓還沒有真正理解，在數(shù)學(xué)教學(xué)中存在嚴(yán)重的形式主義.以“少講少練”代替“精講精練”，上課時(shí)隨便寫幾道題讓學(xué)生做，或美其名曰培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，讓學(xué)生自己探究，教師不講或不引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí).以“滿堂問”代替“滿堂灌”，以問代講，一問到底的所謂“雙向交流”太多太濫.

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的“形式化”還表現(xiàn)在：所有的教學(xué)內(nèi)容都要通過實(shí)際例子創(chuàng)設(shè)問題情境；所有的數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)都要用探究法、發(fā)現(xiàn)法；有活動總比沒有活動好；一定要小組合作才是合作學(xué)習(xí)；濫用多媒體等等.

　　4.只重視自己的教法而忽視對學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，不重視學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成.

許多青年教師忽視了對學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，對學(xué)法指導(dǎo)缺乏深刻的認(rèn)識和研究，使教學(xué)效果不能長時(shí)間鞏固.學(xué)法指導(dǎo)重在提高學(xué)生自己獲得知識的能力.另外，不重視對學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，不重視解題格式的規(guī)范.少數(shù)教師平時(shí)不重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，而想利用所謂的專題講座突擊幾次讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法，這是不實(shí)際的.重要的數(shù)學(xué)思想方法是在平時(shí)教學(xué)中通過潛移默化來理解與掌握的，從而達(dá)到靈活應(yīng)用的目的.

　　5.以《教師教學(xué)用書》或《優(yōu)秀教案》代替自己的備課教案，為了解題或教學(xué)方便，把已經(jīng)刪除的內(nèi)容重新?lián)旎貋砑又貙W(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān).

有些教師認(rèn)為《教學(xué)用書》或《優(yōu)秀教案》是有經(jīng)驗(yàn)的老師或權(quán)威所寫，因此在教學(xué)中，只看《教學(xué)用書》或《優(yōu)秀教案》，不鉆研課標(biāo)、教材，不精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，以《教師教學(xué)用書》或《優(yōu)秀教案》代替?zhèn)湔n教案，從而導(dǎo)致課堂教學(xué)脫離本班的教學(xué)實(shí)際，教學(xué)無針對性.不少教師不喜歡自己動手做題，上課前溜覽一下《教師教學(xué)用書》或《優(yōu)秀教案》中的習(xí)題解答，像這樣的教師怎能在課堂教學(xué)中講出精彩呢？怎能講出教材內(nèi)容的精華呢？講自己的和講別人的是大不一樣的.許多教師不學(xué)習(xí)新課標(biāo)，為了教學(xué)的方便或應(yīng)付考試，把新教材中沒有但老教材中曾經(jīng)有現(xiàn)已刪除的內(nèi)容重新?lián)旎貋?，照舊用老辦法、老觀點(diǎn)解決新問題，加重了學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān).比如補(bǔ)充二元二次方程組，相交弦定理等等.

三、新教材教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的幾個(gè)問題

新課程改變的不僅僅是教材體例結(jié)構(gòu)的刪減改變，更重要的是對教材的靈活運(yùn)用，深刻理解“用教材教”的含義，而不是教教材.對于新課程的改革，是循序漸進(jìn)的過程，應(yīng)結(jié)合每個(gè)學(xué)校的具體情況，根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，按照學(xué)生的生活實(shí)際，大膽對課本內(nèi)容進(jìn)行改編補(bǔ)充，教師不但是教者，更應(yīng)該是編者，創(chuàng)設(shè)更加鮮活生動、更加符合學(xué)生實(shí)際情況的問題情境，去組織處理教學(xué).

　　1.教學(xué)的起點(diǎn)不只是從知識的邏輯出發(fā)，還應(yīng)該從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)出發(fā).

比如講“有理數(shù)的乘法”.數(shù)學(xué)的邏輯是什么呢？就是以法則為依據(jù)，因此關(guān)鍵是記住法則，然后把法則算法化，再進(jìn)行大量的訓(xùn)練.這樣的教學(xué)，學(xué)生雖然掌握了知識，會做有理數(shù)的運(yùn)算，但是，我們卻失去了很多東西.比如，在法則生成過程中，對數(shù)學(xué)的體驗(yàn)和數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的經(jīng)歷，甚至對法則的真正理解.面對法則，如果我們只給學(xué)生說：這是一個(gè)規(guī)定.但是考慮到學(xué)生的需求和發(fā)展，這樣的回答，這樣的教學(xué)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的.我們需要一種解釋，一種關(guān)于這一規(guī)定合理性的解釋，也就是我們有必要為法則尋求一個(gè)背景，建構(gòu)一個(gè)模型，不再使那些肯于尋根問底的青少年為此苦于思索.其實(shí)，生活中這樣的模型是很多的，只是在傳統(tǒng)教學(xué)的環(huán)境下，我們?nèi)鄙龠@種發(fā)現(xiàn)的眼光.“有理數(shù)乘法法則”的背景就有：蝸牛運(yùn)動，水位漲落，企業(yè)負(fù)債等等.

例1　人教版七上34頁：蝸牛運(yùn)動.設(shè)蝸?，F(xiàn)在的位置為點(diǎn)O，每分鐘爬行2cm，問：

①向右爬行，3分鐘后的位置？　②向左爬行，3分鐘后的位置？

③向右爬行，3分鐘前的位置？?、芟蜃笈佬?，3分鐘前的位置？

比較①、②，有方向的區(qū)別，若把向右爬行2cm，記為＋2cm，則向左爬行2cm，記為－2cm.比較①、③，有時(shí)態(tài)的區(qū)別，將來時(shí)，3分鐘后記為＋3，過去時(shí)，3分鐘前記為－3.不難知道，這4個(gè)問題的算式分別為2×3，（－2）×3，2×（－3），（－2）×（－3）.如在④中，蝸牛向左爬行，現(xiàn)在的位置為點(diǎn)O，3分鐘前應(yīng)在刻度6處，可見（－2）×（－3）＝6，負(fù)負(fù)得正.

從這些現(xiàn)實(shí)的問題出發(fā)，不難概括出“有理數(shù)乘法法則”.這里所說的模型，所產(chǎn)生的問題，就構(gòu)成我們教學(xué)的起點(diǎn).從這個(gè)活動中，學(xué)生所獲得的絕不僅僅是知識，是法則，還包括發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)的體驗(yàn)，包括對數(shù)學(xué)價(jià)值的認(rèn)識.教學(xué)要從現(xiàn)實(shí)出發(fā)，要從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)出發(fā).這里的現(xiàn)實(shí)包括生活的現(xiàn)實(shí)、社會的現(xiàn)實(shí)，正是這些現(xiàn)實(shí)，構(gòu)成了知識的生態(tài)環(huán)境，它是知識產(chǎn)生、生存，并具有生命力之所在.這里的經(jīng)驗(yàn)，不僅包括學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，還包括生活經(jīng)驗(yàn).如果承認(rèn)學(xué)生的主體地位，承認(rèn)以學(xué)生發(fā)展為本，你就得承認(rèn)，學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn).

　　2.教學(xué)的目標(biāo)不只是單一目標(biāo)，而是三維目標(biāo).

單一目標(biāo)，就是以知識為中心.三維目標(biāo)，包括知識與技能，過程與方法，情感態(tài)度與價(jià)值觀.三維目標(biāo)不是三塊，而是一個(gè)整體.把它們拆開討論是研究層面的事，但在實(shí)踐層面上必須三維一體.在這三維一體中，知識不是中心，而是載體.能力問題、情感問題是依附于知識的發(fā)生發(fā)展過程中的，是在探索知識的過程中得以形成和發(fā)展的.能力、情感不能像知識那樣搞課堂達(dá)標(biāo)，它需要一個(gè)比較長的階段，通過教師利用課程資源去熏陶，由學(xué)生去體驗(yàn)，通過潛在的積累而獲得.比如，你要培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力，你的教學(xué)就應(yīng)該有一個(gè)“抽象概括”的過程，這個(gè)過程并非一朝一夕.以函數(shù)為例，函數(shù)觀念的形成，應(yīng)該說發(fā)端于小學(xué)，成長于初中，形成于高中.

現(xiàn)在的問題是，三維目標(biāo)，三維一體，在教學(xué)上如何操作呢？我們不妨以“負(fù)數(shù)”的教學(xué)為例作一比較.

我們可以這樣講：同學(xué)們，今天我們講負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)是什么呢？是為了表示具有相反意義的量，比如收到5元錢，我們記作＋5，付出5元錢，我們記作－5，等等，這就是負(fù)數(shù).

我們還可以這樣設(shè)計(jì)：先給出一個(gè)引例，由此引出負(fù)數(shù)的概念，對概念進(jìn)行分析，然后給出例子加深對負(fù)數(shù)的理解.

這里，不論是直奔主題，還是從引例出發(fā)，所表現(xiàn)的都是單一目標(biāo).為了體現(xiàn)三維目標(biāo)，我們還可以這樣設(shè)計(jì)：首先，必須讓學(xué)生置身于現(xiàn)實(shí)生活，通過豐富的實(shí)例，讓學(xué)生感受到現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的具有相反意義的量，比如輸贏、收支、盈虧、增減、上升下降、以前以后等.先要給學(xué)生這樣的感覺：整個(gè)世界都存在著這樣的量，它們具有相反意義.然后，讓學(xué)生知道這些量是需要表示的，我們還不會表示呢！如何表示呢？這就是一個(gè)問題.原來我們可以用整數(shù)、分?jǐn)?shù)來表示一些事物，現(xiàn)在卻遇到了問題.從而促使學(xué)生產(chǎn)生一種內(nèi)在需求，一種困惑：原來的數(shù)怎么不夠用了，不夠用了怎么辦？這又把問題推進(jìn)了一步，接下來就研究這樣的問題.

不夠用了怎么辦？需要引進(jìn)新的記法.如何引進(jìn)新的記法呢？這就需要探索、嘗試、比較、逐步實(shí)現(xiàn)目標(biāo).學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生的觀察，學(xué)生的智慧，就在這里交流著，碰撞著，最后找到真理.

我們來反思一下，上述過程，就是負(fù)數(shù)形成的“一個(gè)”過程，也是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程.通過這個(gè)過程，激活了負(fù)數(shù)的概念，使它真正成為有意義的東西.也正是在這一過程中，學(xué)生體驗(yàn)了數(shù)學(xué)與人類生活的聯(lián)系，數(shù)學(xué)活動中充滿了探索.在這一過程中，我們還可以體會人類智慧的偉大.數(shù)不夠用了怎么辦？在原有數(shù)前面添加一個(gè)符號，就解決了“具有相反意義”的問題，這就是人類的創(chuàng)造.在這個(gè)過程中，既有知識的獲得，又有能力的生成，還有情感的體驗(yàn)，三維一體.這里的核心就是過程，只有在“過程”中，才可以獲得知識，才可以形成能力，才可以激發(fā)情感.但要注意“過程”有好的過程和不好的過程，比如有一位全國著名的語文特級教師上課一開始就教學(xué)生練氣功這一過程就不可取，與他所講內(nèi)容毫無關(guān)系，他更象班主任，而不象語文教師.又如后面關(guān)于“負(fù)整數(shù)指數(shù)冪”的引入過程，勾股定理的逆定理的發(fā)現(xiàn)過程等也是不夠好的.

3.教學(xué)的方式不只是讓學(xué)生記憶、模仿和接受，還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索、動手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué).

只依賴于記憶、模仿和接受的教學(xué)不利于實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo).下面的案例很能說明問題：

例2　某公園有一圓形水池，現(xiàn)要沿水池一圈增設(shè)欄桿，因此需要知道水池的周長.如何求它的周長呢？

我們發(fā)現(xiàn)許多初中同學(xué)不能解決這個(gè)問題，為什么呢？因?yàn)樵谒麄兛磥?，要求周長，必須先知道半徑，而要測量水池的半徑一時(shí)又有困難.但一個(gè)普通工人卻非常容易的解決了這個(gè)問題，因?yàn)橹灰凶銐蜷L的繩子，就可以沿水池一周把它測量出來.