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設(shè)三角形ABC的垂心為H，作三角形ABH，BCH，ACH的外接圓，其圓心分別為D，E，F(xiàn)，則DC，AE，BF三線共點，所共的點N恰為三角形ABC，DEF的九點圓心（三角形ABC，DEF全等），還有，圓D，E，F(xiàn)為等圓，有許多平行四邊形。 三角形ABC的旁心為D，E，F(xiàn)，易得，D，E，B；E，C，F(xiàn)；D，A，F(xiàn)分別三點共線（三角形ABC為DEF的許瓦茲三角形，且ABC的內(nèi)心為DEF的垂心），設(shè)三角形ABD，BCE，ACF的等力點為M，N，P，三角形DEF的Fermat點為R，則（一）三角形MNP為等邊三角形，（二）D，M，R；E，N，R；F，P，R分別三點共線（三角形DEF，MNP共Fermat點）。 （一）我已用相似證明，（二）還請各位幫忙。  |
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