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基礎之材料力學（一）

 火樹銀花5 2018-01-01
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拉伸壓縮時的力學性能



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拉伸壓縮時的力學性能
這里先介紹這張低碳鋼的應力應變曲線，p e s b點。σ_s是衡量塑形材料強度的指標，因為過了s點，就失去了固定的彈性模量（斜線的正切值），因此它是彈性的終點。σ_b是強度極限，是應力的最大值，衡量脆性材料強度的指標。

延伸率：δ=(l_1-l)/l×100%，

其中，l_1為試件拉斷以后，將斷口對在一起，試件的長度；l為試件原長。
彈性模量就是胡克定律里的哪個斜率嘛。

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低碳鋼應力應變曲線
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拉伸與壓縮
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心得
不講概念先，先來個有意思的東西，軸力圖，老實說，這玩意兒真不難，就是正負容易記混，幾天我也過過底，爭取過了今天再也不記錯，對于拉伸和壓縮來說很簡單，壓縮就是負，拉伸就是正。正就在軸的上方，負就在軸的下方，至于面積就有點積分的含義在里面。
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軸向拉壓桿截面上的應力
這幾年考的都是簡單的，記住下面三句話，別混淆斜截面正應力與橫截面正應力就好了。
斜截面總應力等于橫截面的正應力乘以余弦值。
斜截面正應力等于斜截面總應力再乘以余弦值。
斜截面切應力等于斜截面總應力再乘以正弦值。
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剪切與擠壓
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概念
有兩個大小相等方向相反，靠得很近的力，橋梁爆破的時候最少TNT用量就是依賴這個原理。
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用途
1、剪切強度（對鉚釘）

2、擠壓強度（板和鉚釘壓面相同）

3、板的拉伸強度

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陷阱與對策
剪切面的識別容易出錯。注意誰是受力面就好了。
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扭轉
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什么是扭轉？
桿兩端分別作用有兩個大小相等、方向相反的力偶；
這兩個力偶的作用平面垂直于桿的軸線。
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外力偶矩計算
m=9549*P/n

有的教材是9550，無所謂，兩個任選一個。

值得注意的是，功率的單位是kW，轉速的單位是r/s。

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切應力分布規(guī)律
沿半徑線性分布，截面上任一點的切應力與該點到圓心的距離成正比。
因為公式無法在文字編輯里面準確表達，所以接下來的公式采用圖片，請大家見諒。
下面一頁公式，重點記住第一個，單位長度扭轉角。什么是扭轉剛度？這個可以和彈性模量對應起來記，就是要轉單位角度需要的力偶大小唄。GI，一定要記好。還有一個單位剛度，那么現(xiàn)在就更清楚了，長度越長扭轉角越大。
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截面的幾何性質
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慣性矩與慣性積
說不定你此刻連慣性積和慣性矩都分不清，我跟你講，不把這個搞清楚材料力學就等于沒學。來吧，慢慢來，咱們一起過一遍！
慣性半徑就是（I/A）^0.5。
慣性矩和極慣性矩什么區(qū)別？極慣性矩是在極坐標里面，（半徑，角度）。
慣性矩和極慣性矩只能大于0，因為都有平方，慣性積就不一樣，大于小于等于0都可以。
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主慣性軸
任何截面圖形對通過其形心的對稱軸及與此對稱軸垂直軸的慣性積為0。
對稱軸及此對稱軸垂直的軸組成的坐標軸叫主慣性軸。
當兩主軸過截面形心時即為形心主軸這里我問個問題，測一個物體的形心最快的方法是什么？
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彎曲
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平面彎曲的基本概念
什么是彎曲，不是庫克的彎曲，記住哈，是直桿的軸線由原來的直線變?yōu)榍€。
彎曲后變形的曲線稱為撓曲線。
垂直作用于軸線上的力稱為橫向力
以發(fā)生彎曲變形為主的桿稱為梁
平面彎曲有兩個特點，首先受到的力或力偶的作用平面在梁的縱向對稱平面內；其次，梁的軸線在其縱向對稱平面內變成一條平面曲線。
平面彎曲有兩個特點，首先受到的力或力偶的作用平面在梁的縱向對稱平面內；其次，梁的軸線在其縱向對稱平面內變成一條平面曲線。
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彎曲正應力與正應力強度條件
引入一個新的概念，EI，梁的彎曲剛度，記得上一節(jié)的扭曲剛度不？

這里有個中性層，彎曲的時候一邊拉伸一邊壓縮，這一層不拉伸不壓縮就叫中性層。

看最下面一句話，根據(jù)應力分布，工字形、箱形截面。
公式的理解現(xiàn)在肯定搞不定，下一節(jié)我們專題講解的時候滲透到題目里面去講。
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彎曲中心與梁的位移
這里再記住推導已經(jīng)沒有意義了，只能記公式，希望大家克服這一章節(jié)！
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應力狀態(tài)

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