典型例題

　　例1 解方程組

　　分析：觀察方程組方程（2）中 的系數(shù)是方程（1）中 系數(shù)的2倍，用加減消元法解較簡單.

　　解：（1）×2，得   （3）

　　 ，得　 　解得

　　把 代入（1）得　 解得

　　∴ 方程組的解為

　　例2 解方程組

　　分析： 當(dāng)方程比較復(fù)雜時(shí)，應(yīng)先化簡，如去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等.

　　解：由（1）得   （3）

　　由（2）得    （4）

　　 ，得   解得

　　把 代入（3），得   解得

　　∴ 方程組的解為

　　例3  解下列方程組

　?。?） 　?。?）

　　分析：（1）小題可以先去括號，把方程組整理為一般形式 后再解；也可以把 、 看成一個(gè)整體，令 、 ，把原方程組變形為 求解.

　?。?）小題可以設(shè) ， ，將原方程組化為 來解.

　　解：（1）設(shè) 則原方程組可化為：

　　解這個(gè)方程組得  則有

　　解這個(gè)方程組得   ∴ 原方程組的解為

　　（2）設(shè) ， 則原方程組可化為

　　解這個(gè)方程組得   則有 解得

　　把 代入原方程組檢驗(yàn)，是原方程組的解.

　　∴ 原方程組的解為

　　例4 解方程組

　　解：由（1）得 　　?。?）

　　把（3）代入（2），得  解得

　　把 代入（3），得   解得

　　∴ 方程組的解為

　　說明： 將 作為一個(gè)整體代入消元，這種方法稱為整體代入法，本題把 看作一個(gè)整體代入消元比把（1）變形為 再代入（2）簡單得多.

　　例5 已知方程組 的解為 ，求 、

　　分析：由于 是二元一次方程組 的解，根據(jù)方程組解的定義有 ，解此二元一次方程組即可求 、 .

　　解：∵ 是方程組 的解

　　∴  解這個(gè)方程組得

　　∴ .