|
原文作者： Günter M. Ziegler，柏林自由大學數(shù)學教授 翻譯作者：donkeycn，哆嗒數(shù)學網(wǎng)翻譯組成員，華東師范大學博士。 投稿可發(fā)至郵箱1178853280@qq.com，詳情參見征稿說明。 微信、手機QQ搜索關(guān)注 DuoDaaMath 每獲得更多數(shù)學趣文
萊昂哈德·歐拉可能是史上最多產(chǎn)的數(shù)學家。歐拉1707年出生于瑞士的巴塞爾，但他一生中的大部分時間都是在柏林度過的。柏林的數(shù)學家們都為這一文化遺產(chǎn)而感到自豪。也正因為此，上個月（注：指2016年7月）在這個美麗的城市所舉辦的第7屆歐洲數(shù)學大會有歐拉特色也不足為奇了。會上Günter M. Ziegler，一位來自于柏林自由大學的數(shù)學家以及公眾參與數(shù)學的倡導者，作了一個與歐拉有關(guān)的五個著名問題的講座。
這“五個天才的發(fā)現(xiàn)”之美，如Ziegler所述，在于，你不必是一個數(shù)學家就能去欣賞它們：或許要解決它們是困難的，但問題本身是容易理解且充滿樂趣的。這就是為什么我們決定在這里重溫它們的原因。
在這里我們不準備過多地談?wù)摎W拉的生平（你可以在“MacTutor數(shù)學史檔案”（注：原文“MacTutor History of Maths archive”）這個網(wǎng)站以及各種各樣關(guān)于歐拉的書中找到許多有趣的信息）。值得說的是，歐拉也在俄國的圣彼得堡度過了很多時光。在那里，他育有13個孩子，在失明后完成了畢生大半的工作，并于1783年去世。歐拉曾聲稱“他作出一些最偉大的數(shù)學發(fā)現(xiàn)的時候，同時會抱著一個嬰兒在他的懷里且其他孩子會圍在他的腳邊玩”?？杀氖?，其中只有五個孩子活到成年。
現(xiàn)在讓我們把歐拉的生平放在一邊，回到那五個著名的問題上來。（這里沒有注明問題的詳情，有興趣的可以百度之）
哥尼斯堡七橋問題
是否可以在該市的地圖上找到一條路線，使得穿過每一座橋恰好一次？歐拉對這個問題的解答導致了圖論的起源。
騎士遍歷問題 是否可以連續(xù)移動一個騎士（注：騎士指國際象棋中的“馬”），使得它經(jīng)過棋盤上每個格子恰好一次，最后回到初始格子？歐拉是第一批系統(tǒng)地分析這個問題的人，但仍有一些相關(guān)問題至今還是開放的。
36軍官問題 歐拉可能沒有完全解決這個問題，但它導致了許多重要的工作，包括我們今天知道的數(shù)獨。（編者注：36軍官問題是問，從不同的6個軍團各選6種不同軍階的6名軍官共36人，排成一個6行6列的方隊，使得各行各列的6名軍官恰好來自不同的軍團而且軍階各不相同，應(yīng)如何排這個方隊？）
歐拉多面體公式 這個關(guān)于三維物體的令人驚訝的結(jié)果告訴我們一些關(guān)于空間本質(zhì)的東西。（編者注：歐拉多面體公式是指，任何簡單多面體的頂點數(shù)V、棱數(shù)E及面數(shù)F間有關(guān)系V - E + F = 2） 巴塞爾問題 這是一個無窮和，困惑了不少著名數(shù)學家，直到歐拉找到了令人驚訝的答案。
|
|
|
