歐拉不僅偉大還勵(lì)志

高產(chǎn)

歐拉對數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)是全方面的。涉獵范圍之廣：從數(shù)論到分析，從抽象到應(yīng)用?？梢运愕蒙弦晃话倏迫珪降臄?shù)學(xué)家了。據(jù)統(tǒng)計(jì)他的學(xué)術(shù)作品約有60-80冊。法國著名數(shù)學(xué)家皮埃爾-西蒙·拉普拉斯，曾有過這樣的評(píng)價(jià)：“拜讀歐拉的著作吧，在任何意義上，他都是我們的大師”！

成就

他引進(jìn)了“函數(shù)”的概念，并且第一個(gè)將函數(shù)的寫為f(x)，以表示一個(gè)以x為自變量的函數(shù)。

他引入了三角函數(shù)現(xiàn)代符號(hào)。

使用e表記自然對數(shù)的底（現(xiàn)在也稱作歐拉數(shù)）。

用用希臘字母Σ表記累加和以i表示虛數(shù)單位。

歐拉建立了彈性體的力矩定律：作用在彈性細(xì)長桿上的力矩正比于物質(zhì)的彈性和通過質(zhì)心軸和垂直于兩者的截面的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

他還直接從牛頓運(yùn)動(dòng)定律出發(fā)，建立了流體力學(xué)里的歐拉方程。

他對微分方程理論作出了重要貢獻(xiàn)。

他還是歐拉近似法的創(chuàng)始人，這些計(jì)算法被用于計(jì)算力學(xué)中。此中最有名的被稱為歐拉方法。

在數(shù)論里他引入了歐拉函數(shù)。

歐拉將虛數(shù)的冪定義為如下公式：

歐拉在1736年解決了柯尼斯堡七橋問題，并且發(fā)表了論文《關(guān)于位置幾何問題的解法》，對一筆畫問題進(jìn)行了闡述，是最早運(yùn)用圖論和拓?fù)鋵W(xué)的典范。

在幾何學(xué)和代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)方面，歐拉公式給出了單連通多面體的邊、頂點(diǎn)和面之間存在的關(guān)系。

在1739年，歐拉寫下了《音樂新理論的嘗試》，書中試圖把數(shù)學(xué)和音樂結(jié)合起來。一位傳記作家寫道：這是一部“為精通數(shù)學(xué)的音樂家和精通音樂的數(shù)學(xué)家而寫的”著作。

勵(lì)志

在歐拉的數(shù)學(xué)生涯中，他的視力一直在惡化。在1735年一次幾乎致命的發(fā)燒后的三年，他的右眼近乎失明。

在他于1766年被查出有白內(nèi)障的幾個(gè)星期后，導(dǎo)致了他的近乎完全失明。即便如此，病痛似乎并未影響到歐拉的學(xué)術(shù)生產(chǎn)力，這大概歸因于他的心算能力和超群的記憶力。比如，歐拉可以從頭到尾不猶豫地背誦維吉爾的史詩《埃涅阿斯紀(jì)》，在書記員的幫助下，歐拉在多個(gè)領(lǐng)域的研究其實(shí)變得更加高產(chǎn)了。在1775年，他平均每周就完成一篇數(shù)學(xué)論文。