二、粒子衍射實驗中產(chǎn)生的環(huán)條形衍射現(xiàn)象是電磁波的干涉和衍射形成的
有關(guān)物質(zhì)波的衍射實驗現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)，電子穿過晶體狹縫產(chǎn)生衍射的環(huán)形條紋與X射線穿過晶體光柵狹縫產(chǎn)生衍射的環(huán)形條紋非常相似，而X射線的實質(zhì)是電磁波，這就說明穿過晶體產(chǎn)生環(huán)條形衍射的電子波實質(zhì)上有可能是電磁波。1927年，美國貝爾電話實驗室的C.J.戴維森(Clinton J.Davisson,1881—1958)和L.H.革末(Lester H.Germer,1896—1971)用電子束代替X射線通過一薄層鎳的晶體（作為衍射光柵），投射到照相底片上，得到了完全類似單色光通過小圓孔那樣的衍射圖象，發(fā)現(xiàn)鎳晶體對電子的衍射現(xiàn)象，證實了L.V.德布羅意(Louis V.de Broglie,1892—1987)關(guān)于電子具有波動性的預(yù)言。同年英國Thomson G P（發(fā)現(xiàn)電子的Thomson J J的孫子）將電子束通過金箔也得到電子衍射圖?，F(xiàn)在的問題是究竟是產(chǎn)生環(huán)條形衍射的是類似于X射線的電磁波，還是電子的粒子波？假如是象上面分析的粒子波那樣，那么粒子波在空間介質(zhì)中傳播時能夠形成垂直于粒子運動方向的環(huán)條形圖樣嗎？
對物質(zhì)波的分析可以知道，粒子在介質(zhì)中運動時產(chǎn)生的物質(zhì)波并不能夠產(chǎn)生環(huán)條形圖樣，因為粒子在介質(zhì)中的振動方向是沒有任何規(guī)則的，粒子束在介質(zhì)中的任一時刻都不能夠在垂直于直線運動方向的縱向面上形成有規(guī)則的環(huán)形條紋分布圖。所以，在粒子穿過晶體光柵的狹縫或小孔之后形成的環(huán)條形衍射圖只能是由于粒子通過晶體狹縫時產(chǎn)生了電磁波的干涉和衍射形成的，而產(chǎn)生干涉和衍射的電磁波也必然是粒子射到晶體光柵上激發(fā)晶體原子使原子中的電子產(chǎn)生能級躍遷而輻射出去的電磁波。
粒子的衍射實驗還表明：電子逐個地射到晶體上只要時間足夠長也能形成衍射圖樣，衍射圖象與粒子束強度無關(guān)，即非粒子間的相互作用。然而，這能夠說明衍射圖樣是單個粒子的波動引起的嗎？答案是不能的。因為單粒子不具有彈性波那樣的波動性質(zhì)，單粒子無論怎樣波動都不能產(chǎn)生出象光波、水波等彈性波那樣的干涉和衍射圖樣，單粒子的衍射實驗恰恰證明了衍射圖樣是由于許多相同頻率、恒定相位差的電磁波干涉和衍射的結(jié)果。
對物質(zhì)粒子波通過晶體光柵會不會轉(zhuǎn)化成電磁波的問題，我們也可以從另外一個角度分析。假若物質(zhì)粒子波射入晶體孔縫而又不與晶體孔縫附近的原子發(fā)生作用，或者僅僅只是產(chǎn)生了碰撞并沒有形成相干的電磁波，那么，粒子波經(jīng)過晶體光柵出來之后在像屏上顯示出來的將是無規(guī)則分布的散點圖，而不是環(huán)條形分布圖。在像屏上應(yīng)當(dāng)能夠觀察到，電壓越大，電子速度越大，能量越大，那么，散射角將相應(yīng)地減小，散點圖的面積減小，而亮度增大，電子的直進性越明顯，在這種條件下，電子的振幅越短，頻率越高，波長越長。反之，若電壓越小，電子速度越小，能量越小，那么，散射角將相應(yīng)的增大，散射面積增大，亮度減小，電子的波動性越明顯，在這種條件下，電子的振幅越大，頻率越小，波長越短。
只有當(dāng)入射晶體光柵的粒子與晶體孔縫附近的原子發(fā)生相互作用，原子受到碰撞產(chǎn)生受迫振動，使晶體原子產(chǎn)生激發(fā)共振和能量躍遷，產(chǎn)生許多頻率接近相等和相差恒定的電磁波，才能產(chǎn)生干涉和衍射現(xiàn)象，在像屏上得到完全類似于X射線的環(huán)條形衍射圖樣。而且從晶體中散射出來的粒子打到像屏上還將在衍射環(huán)的中心附近形成一個主極強（亮斑）。
衍射環(huán)的中心附近形成一個主極強（亮斑）還有一個原因是，當(dāng)入射晶體的粒子與晶體光柵孔縫處的原子發(fā)生碰撞作用從晶體孔縫出來之后，粒子將向外產(chǎn)生散射，散射粒子打到熒光屏上或照相底板上就會在熒光屏或照相底板上形成粒子的散射圖樣，粒子的散射點主要是分布在衍射環(huán)的中心位置，就會在衍射環(huán)的中心附近形成一個亮斑。在考慮到散射粒子之間相互作用的情況下，散射到像屏上形成的散射點的強度從中心區(qū)向外只能是逐漸減弱的，而且散射點形成的散射圖樣面積相對于電磁波衍射形成的環(huán)條形圖樣面積要小得多。像屏中心的亮斑大小由粒子的散射角度、粒子的密度和振頻、振幅、速度、電性、結(jié)構(gòu)形狀等因素決定。（見下面的實驗圖片）
實驗顯示，勞厄用連續(xù)譜的X射線照射在單晶體上，在各個晶面系的反射線方向上都出現(xiàn)主極強。如果用照相底片來接收衍射線，則將會在每個主極強方向上出現(xiàn)一個亮斑。

 
            ( a )                                 ( b )
                              勞厄相

用單色的X射線照射在多晶粉末樣品上，大量取向無規(guī)的晶粒為射線提供了滿足布拉格條件的充分可能性。用這種方法在照相底片上得到的叫做德拜相。下圖( a )和( b )分別給出了波長為0.071 nm的X射線和波長為0. 05 nm的電子束通過鋁箔所得到的衍射環(huán)；而圖 ( c )所給出的則是中子束通過銅箔所得到的衍射環(huán)。

        ( a )                   ( b )                 ( c )

                             德拜相

從X射線在晶體上的衍射實驗現(xiàn)象可以看出，波長為0.071 nm的X射線和波長為0. 05 nm的電子束通過鋁箔所得到的衍射環(huán)非常相似，電子衍射也與X射線一樣遵從布拉格條件所規(guī)定的衍射關(guān)系，說明電子束在通過鋁箔晶體時也產(chǎn)生了與X射線一樣的電磁波。
下面根據(jù)從晶體出來的物質(zhì)波主要是電磁波的理論，推導(dǎo)出產(chǎn)生衍射的電磁波的波長和頻率的公式。
入射粒子與晶體原子作用產(chǎn)生電磁波的原理：入射粒子進入晶體光柵后，與晶體光柵孔縫四周的電子碰撞，把能量平均分配給晶體孔縫附近的多個電子，晶體孔縫附近的多個電子幾乎同時獲得相等的能量而產(chǎn)生激發(fā)共振，激發(fā)共振的過程就是向外輻射電磁波的過程?；蛘哒f，在晶體原子吸收入射電子的能量實現(xiàn)能級躍遷之后，再從高能級回落到低能級釋放能量。
為了求解問題的方便，我們在下面只考慮一個粒子入射晶體使孔縫電子受到激發(fā)產(chǎn)生一次振動的情況。
設(shè)入射粒子的能量為E入=mv2/2，晶體孔縫附近的電子初始能量是E1，再設(shè)入射粒子經(jīng)過晶體內(nèi)部與n個電子相互碰撞，絕大部分能量轉(zhuǎn)化為晶體原子中的電子能量使原子能級升高，晶體孔縫附近的電子增加能量后變?yōu)镋2，則每個電子平均分配到的能量大約是E2 —E1=mv2/2n，這些相同能量、相同頻率、相位差恒定的電子將產(chǎn)生干涉和衍射。
當(dāng)原子從高能級躍遷到低能級時，輻射光子的能量就為，hυ= E2—E1= mv2/2n
頻率為，υ= mv2/2nh
因為 ，υ=C/λ
所以，C/λ= mv2/2nh
波長為，λ=2nhC / mv2
（n的取值根據(jù)參與作用的電子數(shù)來定。當(dāng)X射線衍射實驗衍射圖樣與粒子衍射實驗衍射圖樣完全相同或完全相似時，兩種實驗的數(shù)據(jù)可以互為參照，所以我們也可以利用X射線衍射實驗得到的波長數(shù)據(jù)，得到粒子衍射實驗所需要的波長數(shù)據(jù)，間接推測n的數(shù)值）
由上面電磁波頻率和波長的公式可以看出，產(chǎn)生衍射的電磁波頻率與入射物質(zhì)粒子的能量成正比，而電磁波的波長與入射物質(zhì)粒子的能量成反比。
我們也可以根據(jù)布拉格公式求解粒子衍射的電磁波波長：2dsinФ=kλ   k=1，2，3，…
可以看出，根據(jù)新的計算公式計算出的衍射的物質(zhì)波（電磁波）的波長比運用德布羅意公式λ=h/p=h/mv計算得到的物質(zhì)波（電磁波）的波長要大一些，而頻率則是運用德布羅意公式λ=h/p=h/mv和υ= v/λ求出頻率υ= v/λ=mv2/h的1/2n倍，即頻率要小一些。若按照德布羅意公式計算，當(dāng)加速電場很大時，如U為10萬伏時，電子的波長為0.004納米（1nm=10-9m），電子的波長比可見光光波最短的光波短10萬倍；從反應(yīng)堆引出的中子，其波長大約在1/10納米左右。
我們比較一下兩種分析方法就會發(fā)現(xiàn)，運用德布羅意關(guān)系式λ=h/p=h/mv對粒子的波動規(guī)律進行分析與運用物質(zhì)的結(jié)構(gòu)和相互作用的理論進行分析得出的結(jié)論有同有異。兩種分析方法都能夠得出粒子頻率與速度成正比的結(jié)論，但對波長與質(zhì)量的關(guān)系、波長與速度的關(guān)系分析得出的結(jié)論是恰好相反的。
按照德布羅意公式λ=h/p=h/mv，我們會發(fā)現(xiàn)物質(zhì)波的波長λ決定于物質(zhì)粒子的質(zhì)量m和直線運動速度ν的大小，物質(zhì)粒子產(chǎn)生的波長λ與粒子的動量(mv)成反比，比例系數(shù)即為普朗克恒量h，即 λ=h/p=h/mv，這也說明粒子的質(zhì)量越小，速度越小，粒子波的波長越長；反之，粒子的質(zhì)量越大，速度越大，粒子波的波長則越短。
顯然，上面的兩種分析方法得出的結(jié)論是不同的，兩種分析方法推出結(jié)論的主要矛盾在于：按照德布羅意關(guān)系式λ=h/p=h/mv分析，粒子的質(zhì)量和速度越大，波長越短（頻率越大），即粒子波長與粒子動量成反比。.而若按照物質(zhì)的結(jié)構(gòu)與相互作用的有關(guān)理論分析粒子與介質(zhì)之間的相互作用規(guī)律，那么物質(zhì)波衍射實驗產(chǎn)生了兩種意義上的物質(zhì)波，在粒子入射晶體光柵之前表現(xiàn)的是粒子波，而在粒子射入晶體光柵之后從晶體光柵出來的主要是電磁波。對于粒子波的特性是，粒子的質(zhì)量越大，振動方向越不易改變，波長越長（頻率隨粒子質(zhì)量增大變得越?。戳Ｗ硬ㄩL與質(zhì)量成正比，而且波長也與速度成正比（注意頻率隨粒子速度增大而增大），這時我們就應(yīng)當(dāng)把質(zhì)量m和v放在德布羅意關(guān)系式的分子位置上，而比例系數(shù)普朗克恒量h也要作相應(yīng)的改變?nèi)缭O(shè)為k ，將德布羅意關(guān)系式λ=h/p=h/mv修改為λ=kmv；而對于產(chǎn)生衍射的電磁波來說，則遵循另一個基本公式：C=λυ 。
盡管按照德布羅意物質(zhì)波關(guān)系式計算出來的有關(guān)數(shù)據(jù)與實驗數(shù)值相差不大，但是德布羅意在推導(dǎo)物質(zhì)波的波長關(guān)系式時把物質(zhì)粒子波與衍射電磁波混淆在一起了，理論解釋存在根本性的問題，也說明沒有搞清楚物質(zhì)波的基本原理，所以我們還需要運用新的理論重新認(rèn)識物質(zhì)波的實驗現(xiàn)象和解決有關(guān)問題。（2007-1-16初搞   2007-1-30新稿）
主要參考文獻(xiàn)：
[1]《核場統(tǒng)一論》（下部分），“二十一、波速與哪些因素有關(guān)”，孟慶勇著，2005年《格物》第2期第18頁。也可以從網(wǎng)上中國國家科技文獻(xiàn)中心中國預(yù)印本服務(wù)系統(tǒng)中查閱《核場統(tǒng)一論》全文。
[2]《物理》，全日制十年制學(xué)校高中課本，下冊，人民教育出版社，1980。
[3] 《普通物理學(xué)》（1982年修訂本）第三冊，高等學(xué)校教材，程守洙、江之永編，朱詠春等修訂，高等教育出版社出版，1982年12月第四版。
網(wǎng)上資料：
[4]X射線在晶體上的衍射
[5]電子衍射實驗，陳奮策整理，2006。
[6]其它個別資料。
探究物質(zhì)波的相關(guān)論文：
[1]第六章 物質(zhì)波及其實質(zhì)，可雪，2004年11月。
[2]量子物理錯在哪里？ 晏成和、曹銘壬，2007年1月。
[3為物質(zhì)波正名存實并確認(rèn)電子伏特的極限，林志德，2006。
作者簡介：孟慶勇，安徽宿州師范高級講師，主要研究方向：物質(zhì)的核與場理論。
New Discovery about the Natural Research of Matter Waves
Meng Qingyong
Abstract: The article does deep research about the produce of matter waves, using the structure of matter and the theory of reciprocity . By anatomying microcosmic particles and the reciprocity between medium and crystal atomic, the truth is found that there are two senses of matter waves, particle waves and Hertzian waves in the diffract experiment of microcosmic particles; the loop strip diffract design that produces with particles crossing crystal, discussing the mass speed momentum and the waves between matter particles and the relationship about the wavelength frequency swing wave speed and so on. It educes the connection about the wavelength frequency of diffraction Hertzian waves and the energy in matter particles, posting the nature of matter waves .
Keywords: matter wave , wave particle duality, De Broglie relational expression, the matter structure and coactions theory，inhomogeneous medium，interact，asymmetric unsteady effect,，linear motion, horizontal stroke direction vibration, longitudinal direction vibration, the hole sews crystal, energy level jumps, arouse resonance , X ray , Laue's pattern, Dedye's pattern, annularity and strip diffraction, matter particle wave, diffraction electromagnetic wave, interference, diffraction, dispersion, Planck constant, particle mass, speed, momentum, energy, vibration ,frequency, wavelength , wave velocity