教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材三年級下冊71頁“面積的認(rèn)識”。

教學(xué)過程：

一、整體感知。

師：孩子們，你們知道咱們今天要學(xué)什么內(nèi)容嗎？
生：知道，面積。

師：那你們曾經(jīng)聽說過“面積”嗎？
（PPT：你聽說過“面積”嗎？）

生1：我曾經(jīng)在做題目時，爸爸跟我說過面積。

生2：我家買房的時候，提到過面積。

生3：我爸幫別人搞設(shè)計，經(jīng)常說到面積。

師：哈，孩子們，你們還真聽說過不少關(guān)于面積的知識。那你們能說說，究竟什么是面積嗎？

生1：就是有多大。

生2：就是一個地方的大小。

師：哦，真好。你們能說出自己對面積的理解?？墒牵f得是否正確呢？究竟什么是面積呢？課本上說得清清楚楚，你們能不用老師講，自己看書就能把它搞明白嗎？

（PPT：自學(xué)課本，看究竟什么是面積？）

生：能。

生開始看書。

師：好啦，孩子們！看書以后，你們對“面積”的認(rèn)識，又是怎樣的呢？

生：物體表面或平面圖形的大小，就是它們的面積。

師：哈，你把書上的這句話給讀出來了，不錯。

（PPT：物體表面或平面圖形的大小，就是它們的面積。）

可是，這句話是什么意思呢？我有點(diǎn)讀不懂。誰能做小老師，來解釋一下？

生有些猶豫。

二、感知物體表面的大小。

師：這句話，連起來有些難解釋。我把它分開。

（PPT：物體表面的大小，就是它的面積。）

師：現(xiàn)在誰愿意做老師，來說說這句話？

生1：就是一個東西，它的面的大小，就是面積。

師：你能舉個例子說說嗎？

生1：比如，書本這個面的大小，就是它的面積。

師：哦，你能舉起來讓同學(xué)們都看見，再說一遍嗎？

生1演示。

師：（也拿起課本）課本封面的這個大小，就是封面的面積。孩子們，你們也這樣認(rèn)為嗎？

生：是的。

師：那除了課本，你們還能舉出其他例子嗎？

生2：課桌的這個面的大小，就是課桌的面積。

生3：黑板的大小，就是黑板的面積。

生4：屏幕的大小，就是屏幕的面積。

生5：練習(xí)本的這個面的大小，就是練習(xí)本的面積。

師：好啦，孩子們，你們舉出好多例子來說明面積，說明你們對面積基本理解了。那老師也來說說我的理解，行嗎？

生：好的。

師：（拿起一本比較厚的書），孩子們，你們看這本書的表面是指哪呢？誰上來指指看。

（一生上來指，教師隨機(jī)提問）
指封面，這是它的表面嗎？再指底面，這里呢？再指側(cè)面，這里呢？

師：那也就是說，這些面都是書本的表面。

師：那這個面（封面），與這個面（側(cè)面）比較起來，誰更大些呢？

生：封面。

師：那我們就可以說？

生：封面的面積比側(cè)面的面積大。

師：這封面的面積與底面的面積比較起來呢？

生：面積一樣大。

師：真好。你們也能說說，誰的面積比誰的面積大，誰的面積和誰的面積差不多大嗎？
生1：課本的面積比桌子的面積小。

師：哦，課本封面的面積比桌面的面積?。ㄟ呎f邊比劃）。

生2：黑板面的面積比屏幕的面積小。

生3：桌面的面積比椅子面的面積大。

生4：這兩張椅面的面積差不多大。

師：咱們說了很多物體的面積。下面，你也能從“面積”的角度來說說話嗎？

依次出現(xiàn)下面5個PPT： 

 學(xué)生逐一從面積的角度說以上物體（略）。

師：好啦！咱們說了這么多。你們能再從面積的角度，想象下面的現(xiàn)象嗎？

師：如果將一塊橡皮泥放在手掌心里，猛的一擊。會出現(xiàn)什么情況呢？

生：變扁了。

師：從面積的角度……？

師演示。

生：橡皮泥上面的面積變大了。

師：如果將一張餐巾紙鋪在實(shí)物展臺上，然后在上面滴一滴墨水，再滴一滴墨水。會產(chǎn)生……？

師演示。

生：墨跡的面積慢慢變大。

師：兩個墨跡的面積一定會變得一樣大嗎？

生：不一定。

師：我請那位同學(xué)上來幫個忙。

一生上來。

師：如果讓這位同學(xué)用手掌對著投影儀射出的光線。然后慢慢靠近光源，再遠(yuǎn)離光源。會看見……？

生演示。

生1：手的影子越來越大.

生2：手影子的面積越來越大。

生3：后來手影子的面積越來越小。

三、感知封閉圖形的大小。

師：好啦！孩子們，剛才咱們理解了第一句話，“物體表面的大小，就是它們的面積”。現(xiàn)在來看第二句話，（PPT出示：封閉圖形的大小，就是它們的面積）。誰再來當(dāng)當(dāng)小老師，說說對這句話的理解呢？

生1：就是圍起來的圖形。

生2：就是中間不能留縫隙。

師：說到圖形，你們會畫圖形嗎？

PPT出示：在紙上隨意畫出三個圖形

生畫。請3位同學(xué)在黑板上畫。

師：孩子們，老師想問問，你們畫的圖形的形狀都一樣嗎？

生：不一樣。

師：那它們的大小是一樣的嗎？
生：也不一樣。

師：把你最大的那個圖形找出來，與同桌最大的圖形比較一下，看誰的更大。

生比較。

師：把你最小的那個圖形與同桌最小的圖形，再比較一下，看誰的更小。

生比較。

師：說這個圖形比較大，實(shí)際就是說這個圖形的什么比較大呢？

生：圖形的面積。

師：那這黑板上哪個圖形的面積最大？哪個圖形的面積最小？

學(xué)生上來指。

師：（指著一個圖形），這個圖形的面積，就是指哪一部分的大小？

學(xué)生指。

生：就是用線圍起來里面那部分的大小。

師：好的。看屏幕。

PPT：

師：你能看出，它們的面積各自是指哪部分的大小嗎？是指線的長度嗎？
生1：不是。

生2：線的長度是圖形的周長。

生3：就是線圍起來里面那部分。

師：哦，周長是指線的長，而面積是指這一片的大?。ㄊ直葎潱?。

PPT：

PPT演示，面積逐漸地變大，再逐漸地變小。

生：面積不斷地變大，不斷地表小。

師：如果我把中間的顏色去掉了，你們還能知道面積是指哪部分的大小吧？

生：能。

師：那老師再去掉其中的一條線，它們的面積又分別指哪了呢？

PPT：

生：它們沒有面積了。

師：怎么會沒有面積呢？它的面積不還是在這里，又沒有變。

生：它們沒有封閉。

師：沒封閉，怎么就不能有面積？

生1：它那里，確定不了是誰的。

生2：確定不了它究竟有多大。

師：哦，就像領(lǐng)土一樣，（手指開口處），這個地方究竟歸誰管，咱們無法確定，那也就確定不了它的領(lǐng)土有多大，也就不能說它的面積了。是這樣的嗎？那看來說圖形的面積，這個圖形一定要？

生：是封閉圖形。

師：有個孩子畫了兩個圖形，他用一張紙遮住了它們，每個圖形只露出了一條邊。他讓我猜哪個圖形的面積大？

PPT：

師：你們能幫幫老師嗎？

生1：我認(rèn)為，第一個圖形面積大。因?yàn)樗冻龅哪菞l邊長。

生2：我也認(rèn)為，第一個面積大。

生3：我覺得不能確定。

師：怎么會不能確定呢？你看，這條邊這么長，而這條邊只有這么長，明顯上面圖形的面積要大啊。

生4：可是，它另一條邊可以畫得更長些啊。

師：我有點(diǎn)聽不懂。

生5：它豎的畫這么長，但橫的可以畫的更長些。

師：你們的意思，好像下面的圖形還可能更大些？怎么可能呢？老師想象不出來，要么你們畫出來給老師看看吧。

學(xué)生畫。大部分都畫出了下面大、上面小的兩個圖形。

師：哦，你們畫的老師看明白了。真的可以下面圖形的面積大啊。那僅憑圖形一條邊的長度能判斷出它面積的大小嗎？為什么？

生：不能。因?yàn)檫€要看其他的邊。

師：哦，面積的大小，不僅是看一個方向，還要看其他方向?？矗銈儺嫷膶幔?/P>

PPT：

學(xué)生興奮。

師：同樣是被遮住一部分的兩個圖形。誰的面積會更大呢？

PPT：

生1：我想左邊的那個面積大。

生2：我認(rèn)為右邊的那個大。

生3：都不一定。

師：你們能確定哪個圖形的面積就一定大嗎？為什么？

生1：不能。因?yàn)楸徽谧〉牟糠志烤故嵌啻?，看不見?/P>

生2：不能。因?yàn)樗锩?，有可能畫大，有可能畫小?/P>

師：露出的部分，沒有封閉。沒有封閉，就有各種變化的可能性。是吧？哈，究竟誰大呢？PPT：

師：現(xiàn)在能一下子判斷出誰的面積大了吧？

PPT：

生判斷略。

師：也用面積說說話嗎？

PPT：

生說略。

師：客廳的面積很大，會比我們這個教室的面積大嗎？

生：教室的面積大。

師：教室的面積與我們學(xué)校的面積比較起來呢？

生：學(xué)校的面積更大。

師：學(xué)校的面積與咱們北京市的面積比較起來呢？

生：那北京市的面積大多了。

師：北京市的面積很大，可是與中國的面積比較起來呢？

PPT：

生1：只有一個點(diǎn)。

生2：北京市的面積太小了。

師：哈哈，中國哪個地方的面積比較大？

生1：新疆。

生2：西藏也比較大。

生3：內(nèi)蒙古。

師：中國國土的面積大嗎？
生：很大。

師：可是，當(dāng)中國國土的面積與世界的總面積比較起來呢？

PPT：

生：又很小了。

師：只是其中的一部分了?？磥?，有些物體面積大，但還是有比它面積更大的。那你們說，課桌面的面積是大，還是小呢？

生：小。

師：它的面積是最小的了嗎？

生：不是，還有比它更小的。比如橡皮。

師：那還有比橡皮表面面積更小的東西了嗎？

生：還有。

師：小的，還有更小的。咱們說誰的面積大，誰的面積小，實(shí)際上是幾個面積相比較的結(jié)果。

四、感知面與線的關(guān)系。

師：面，其實(shí)是由線圍成的。線的變化，會引起面積的變化。你們看：

PPT：

師：線在變化，能說說面積是怎樣變化的嗎？

生說略。

師：你們手邊也都有線，也能用線圍成一個面嗎？

生圍。

師：能讓你圍成的面的面積再大一些嗎？更大一些嗎？

師：面積越來越大，形狀越來越接近于？

生：圓形。

師：捏住線的兩端，不要動。能讓你圍成的面的面積小一些嗎？更小一些嗎？

師：面積越來越小，線會出現(xiàn)什么現(xiàn)象？

生：兩條線越來越接近。

師：剛才咱們用線圍面的時候，圖形在不斷變化，可是什么沒有變？

生：線的長度。

師：也就是圖形的周長都相等，是嗎？可是圖形的面積呢？

生：周長是相等的，面積不一樣。

師：真好！下面幾個圖形，也是用相同長度的線圍成的。它們的面積呢？
PPT：

生：最后一個的面積最大。

師：可是，它們的面積相差多少呢？我們能一下子說得清楚嗎？
生：說不清楚。

師：現(xiàn)在能說清楚了嗎？每個小方格的面積都是一樣大的。

PPT：

生1：第一個長方形有5個方格。

師：對，第一個長方形的面積相當(dāng)于5個小方格的面積。

生2：第二個長方形比第一個長方形，面積大3個小方格。

生3：第三個長方形比第二個長方形，面積大1個小方格。

師：孩子們，你們看，我們不僅知道誰的面積大，還能知道面積大多少。下面也有兩個帶著小方格的圖形，右邊的有8個小方格，左邊的被一張紙遮住了，不過我知道它有4個小方格。這兩個圖形的面積誰大，相差多少呢？

PPPT：

生1：右邊的大。

生2：右邊的圖形面積比左邊的圖形面積大4個小方格。

師：哦，還有不同想法嗎？

生：還是不一定。左邊的那個小方格會有多大呢？
師：你是想知道左邊小方格的面積有多大，是嗎？難道它還會與右邊的不一樣大？

生：有可能。

師：哈，那我們來看看。

PPT：

師：真的不一樣大。那我們能說，這4個小方格的面積大于這8個小方格的面積嗎？

生：肯定不行。

師：那我們要運(yùn)用小方格來比較圖形面積的大小，必須要注意？
生：小方格要一樣大。

師：對啦。這就是我們下節(jié)課學(xué)習(xí)“面積的單位”時要運(yùn)用到的知識。咱們今天這節(jié)課就學(xué)到這里，請同學(xué)們在課后思考與預(yù)習(xí)：為什么要有面積單位？常用的面積單位有哪些？分別有多大？下課。