|
附件10：有關(guān)“懸鏈線”的介紹 數(shù)學(xué)上除了兩個(gè)十分重要的函數(shù)——自然指數(shù)函數(shù)、自然對(duì)數(shù)函數(shù)與e有關(guān)外，還有一個(gè)重要的函數(shù)——雙曲函數(shù)離不了e。這種函數(shù)的表達(dá)式是： 雙曲函數(shù)有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用。它就存在于我們的身邊。在公園里或街道旁，常能看見成排的水泥和金屬柱子之間兩兩連以鐵鏈，你是否想過自然下垂的鐵鏈形狀是什么曲線？ 自然下垂的鐵鏈 也許你怎么看都會(huì)想到拋物線。其實(shí)，你只是重復(fù)了歷史上數(shù)學(xué)家的錯(cuò)誤而已。17世紀(jì)意大利著名天文學(xué)家伽利略（G. Galileo, 1564～1642）、荷蘭著名數(shù)學(xué)家吉拉爾（A. Girard, 1595～1632）都曾誤認(rèn)為鏈條自然下垂時(shí)的形狀是拋物線。連雅各·伯努利這樣的一流數(shù)學(xué) 夜色中的香港青馬大橋 電 線 家都一籌莫展。后來，德國(guó)大數(shù)學(xué)家萊布尼茨（G. W. Leibniz, 1646～1716）正確地給出了鐵鏈的曲線方程： 法國(guó)著名昆蟲學(xué)家法布爾（J. H. Fabre, 1823～1915）在其《昆蟲記》一書第九卷中有一段文字專門講e這個(gè)神奇的數(shù)： 每當(dāng)?shù)匦囊蛿_性同時(shí)發(fā)生作用時(shí)，懸鏈線就在現(xiàn)實(shí)中出現(xiàn)了。當(dāng)一條懸鏈彎曲成兩點(diǎn)不在同一垂直線上的曲線時(shí)，人們便把這曲線稱為懸鏈線。這就是一條軟繩子兩端抓住而垂下來的形狀；這就是一張被風(fēng)吹鼓起來的船帆外形的那條線條，這就是母山羊耷拉下來的乳房裝滿后鼓起來的弧線。而這一切都需要e這個(gè)數(shù)。 一小段線頭里有多么深?yuàn)W的科學(xué)??！我們不要對(duì)此感到驚奇。一個(gè)掛在線端的小鉛丸，一滴沿著麥秸淌的露水，一洼被微風(fēng)輕拂吹皺的水面，總之，隨便什么東西，當(dāng)必須加以計(jì)算的時(shí)候，都要用上大量的數(shù)字。我們要有海格立斯的狼牙棒，才能夠降伏一只小飛蟲。 掛滿水珠的蜘蛛網(wǎng) 現(xiàn)在，這個(gè)奇妙的數(shù)e又出現(xiàn)了，就寫在蜘蛛絲上。在一個(gè)濃霧彌漫的清晨，讓我們檢視一下夜間剛剛織好的網(wǎng)吧。粘性的蜘蛛絲，負(fù)著水滴的重量，彎曲成一條條懸鏈線，水滴隨著曲線的彎曲排成精致的念珠，整整齊齊，晶瑩剔透。當(dāng)陽(yáng)光穿過霧氣，整張帶著念珠的網(wǎng)映出彩虹般的亮光，就像一叢燦爛的寶石。e這個(gè)數(shù)是多么地輝煌！ 瞧！連蜘蛛網(wǎng)都有如此美麗的時(shí)刻，那么這個(gè)世界如以數(shù)學(xué)的眼光去看，甭提有多美了。誰(shuí)會(huì)有理由不熱愛這個(gè)世界，熱愛自己的生命，熱愛人間的煙火呢？ 你小時(shí)候也許都吹過肥皂泡吧！信不信由你，介于空中兩個(gè)平行圓面之間的肥皂膜就是上面將的懸鏈線繞一條軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體。 肥皂膜上的懸鏈線 鄉(xiāng)間旅行時(shí)，你看到過石拱橋了嗎？石拱是什么形狀的？也許你會(huì)說，是半圓形或拋物線形。如果你是學(xué)建筑的，這樣幼稚的問題當(dāng)然難不倒你。上個(gè)世紀(jì)60年代以來，西方橋梁建筑中出現(xiàn)了先進(jìn)的懸鏈線形拱橋，可為堅(jiān)不可摧。 半圓形石拱橋 圓弧形石拱橋：趙州橋 美國(guó)密蘇里州圣路易拱門與直角坐標(biāo)系中相應(yīng)的圖像 在美國(guó)密蘇里周密西西比河畔，矗立著一座高聳的拱門，該拱門由芬蘭－美國(guó)建筑師Eero Saarinen 和結(jié)構(gòu)工程師Hannskarl Bandel 設(shè)計(jì)于1947年，1963年動(dòng)工，1965年建成。高 成昆線上的一線天石拱橋（1966年建成） 主拱券為懸鏈線，兩端腹拱為等截面懸鏈線 連建筑學(xué)也與e攀上親戚，這的確令人驚嘆不已。而更令人驚嘆的是，在我國(guó)江南水鄉(xiāng)浙江紹興，橋梁建筑史家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了兩座近似懸鏈線形的清代石拱橋，一座為浙江新昌縣桃源鄉(xiāng)劉門塢村迎仙橋，始建于道光24年（1844年）；一座為浙江嵊州市谷來鎮(zhèn)砩頭村玉成橋，始建于道光16年（1836年）。中國(guó)古代橋梁建筑技術(shù)之高超，由此可見一斑。 浙江新昌縣桃源鄉(xiāng)劉門塢村迎仙橋，建于道光24年(1844) 浙江嵊州市谷來鎮(zhèn)砩頭村玉成橋，始建于道光16年（1836年） |
|
|
