今天是周末，早上與楊熠果在起床前，討論以前就知道的被2、3、4、5、9整除的數(shù)的特征，其中果果對(duì)被4整除的數(shù)反應(yīng)稍慢。以前在學(xué)習(xí)年月日知識(shí)的時(shí)候，因?yàn)橐獙W(xué)閏年的知識(shí)，果果就知道了任何數(shù)的后兩位數(shù)能被4整除的話，該數(shù)就能被4整除。但是由于果果對(duì)兩位數(shù)的除法還不是那么熟練，所以，他總在被4整除的數(shù)的問題上哽住，今天也不例外，比如86可以被4整除不？92呢？

　　突然，果果說：“可以了，你現(xiàn)在問我任何數(shù)，我都很快回答出來該數(shù)能不能被4整除”。

　　我有點(diǎn)奇怪，就問：“98？”

　　答：“不能?！?/P>

　　問：“64？”

　　答：“能。”

　　問：“146？”

　　答：“不能?！?/P>

　　問：“1686？”

　　答：“不能?！?/P>

　　問：“65872？”

　　答：“能?！?/P>

　　真奇怪，果果回答得又快又準(zhǔn)，要是我自己，也要思考一會(huì)啊，要把最后兩位數(shù)拿出來除以4啊!

　　我奇怪地問：“那你是怎么這么快就知道的”？

　　果果得意地說：“哎嘿，我想了一會(huì)，可以這樣判斷，被4整除的數(shù)，最后兩位數(shù)，要是十位是單數(shù)，個(gè)位就是2或6，要是十位是雙數(shù)，個(gè)位就是0、4、8，這是我剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律?！?/P>

　　“真的？”我按這方法驗(yàn)證了幾個(gè)數(shù)，果然如此。我問他：“你是以前在哪里學(xué)的，還是你自己想的啊？”果果說：“是我自己才想的啊?！?/P>

　　我夸獎(jiǎng)果果一番后，馬上網(wǎng)上查了一下，其實(shí)網(wǎng)上也有這樣的簡(jiǎn)單的判斷方法，只是我一直不知道而已，我在佩服果果的同時(shí)，也有時(shí)候感到自己作為爸爸的慚愧，看來家長(zhǎng)也要經(jīng)常作知識(shí)更新啦。

　　附：各種被整除的數(shù)的特征（放在這里以備以后查閱方便）

　?。?）被2整除的數(shù)的特征：一個(gè)整數(shù)的末位是偶數(shù)（0、2、4、6、8）的數(shù)能被2整除。

　?。?）被3整除的數(shù)的特征：一個(gè)整數(shù)的數(shù)字和能被3整除，則這個(gè)數(shù)能被3整除。

　　（3）被4整除的數(shù)的特征：一個(gè)整數(shù)的末尾兩位數(shù)能被4整除則這個(gè)數(shù)能被4整除。可以這樣快速判斷：最后兩位數(shù)，要是十位是單數(shù)，個(gè)位就是2或6，要是十位是雙數(shù)，個(gè)位就是0、4、8。

　?。?）被5整除的數(shù)的特征：一個(gè)整數(shù)的末位是0或者5的數(shù)能被5整除。

　?。?）被6整除的數(shù)的特征：一個(gè)整數(shù)能被2和3整除，則這個(gè)數(shù)能被6整除。

　?。?）被7整除的數(shù)的特征：“割減法”。若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再?gòu)挠嘞碌臄?shù)中，減去個(gè)位數(shù)的2倍，這樣，一次次下去，直到能清楚判斷為止，如果差是7的倍數(shù)（包括0），則這個(gè)數(shù)能被7整除。過程為：截尾、倍大、相減、驗(yàn)差。

　　例如，判斷133是否7的倍數(shù)的過程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍數(shù)；又例如判斷6139是否7的倍數(shù)的過程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍數(shù)，余類推。

　?。?）被8整除的數(shù)的特征：一個(gè)整數(shù)的未尾三位數(shù)能被8整除，則這個(gè)數(shù)能被8整除。

　　（8）被9整除的數(shù)的特征：一個(gè)整數(shù)的數(shù)字和能被9整除，則這個(gè)數(shù)能被9整除。

　　（9）被10整除的數(shù)的特征：一個(gè)整數(shù)的末位是0，則這個(gè)數(shù)能被10整除。

　　（10）被11整除的數(shù)的特征：“奇偶位差法”。一個(gè)整數(shù)的奇位數(shù)字之和與偶位數(shù)字之和的差是11的倍數(shù)（包括0），則這個(gè)數(shù)能被11整除。（隔位和相減）

　　例如，判斷491678能不能被11整除的過程如下：奇位數(shù)字的和9+6+8=23，偶位數(shù)位的和4+1+7=12。23-12=11。因此491678能被11整除。

　?。?1）被12整除的數(shù)的特征：一個(gè)整數(shù)能被3和4整除，則這個(gè)數(shù)能被12整除。

　　（12）被13整除的數(shù)的特征：若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再?gòu)挠嘞碌臄?shù)中，加上個(gè)位數(shù)的4倍，這樣，一次次下去，直到能清楚判斷為止，如果是13的倍數(shù)（包括0），則這個(gè)數(shù)能被13整除。過程為：截尾、倍大、相加、驗(yàn)差。

　　（13）被17整除的數(shù)的特征：若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再?gòu)挠嘞碌臄?shù)中，減去個(gè)位數(shù)的5倍，這樣，一次次下去，直到能清楚判斷為止，如果差是17的倍數(shù)（包括0），則這個(gè)數(shù)能被17整除。過程為：截尾、倍大、相減、驗(yàn)差。

　?。?4）被19整除的數(shù)的特征：若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再?gòu)挠嘞碌臄?shù)中，加上個(gè)位數(shù)的2倍，這樣，一次次下去，直到能清楚判斷為止，如果是19的倍數(shù)（包括0），則這個(gè)數(shù)能被19整除。過程為：截尾、倍大、相加、驗(yàn)差。

　　（15）被7、11、13 整除的數(shù)的共同特征：若一個(gè)整數(shù)的末3位與末3位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差（以大減小）能被7、11、13 整除，則這個(gè)數(shù)能被7、11、13 整除。

　　例如：128114，由于128-114=14，14是7的倍數(shù)，所以128114能被7整除。64152，由于152-64=88，88是11的倍數(shù)，所以64152能被11整除。94146，由于146-94=52，52是13的倍數(shù)，所以94146能被13整除。