先來回顧除法豎式的形成：

如42÷3，先把4個十進行平均分3份，在十七世紀時候人們是把每份數寫在被除數上面，分出去的數寫在被除數的下面，從總數里面減去分出去的數便得出剩下的數（余數），如下圖表示：

這樣每份數就是1個十，分出去了3個十也就是30，余下12。這時人們會接著把12平均分3份，每份是4個一寫在被除數上面，正好分出去12寫在第一次分剩下數12的下面，用12減去分出去的12余數為0，說明正好整除了。

到了近代，人們嫌這樣書寫有點啰嗦，于是把上面兩次平均分的每份數進行合并，直接寫成14，把第一次分出去的30直接在十位上寫“3”，再把減號省略，于是得到現在使用的簡寫豎式：

從上面的說明過程明顯可以看出，被除數表示總數量，商表示每份數，除數表示平均分的份數，余數表示兩次平均分之后剩下的數，可以用下圖表示：

從圖中可以看出，總數量被平均分成3個14，所以總數量就可以用14×3來表示。于是得到了驗算除法的第一種方法——用乘法去驗算，即商乘除數加余數等于被除數的方法。

當然，教材是讓學生根據實際問題的意義，找出求總數量的數量關系式，推理出要求總數量可以用乘法計算，也就是說乘法可以用來驗算除法的正確性。通過這樣的方式說理有抓手、好表達，但具有特殊性，有必要結合動手操作與除法豎式的產生過程，進行一般性的說理，這樣得來的結論才更具普遍性。

其實，也可以引導學生換一種角度去思考驗算方法，通過對上圖的觀察，總數量42按每份14個被分成了3份，于是得出除法的驗算方法，即被除數除以商等于除數的方法。為了打破此題除法驗算的局限性，可以再出示一道有余數的除法計算，如43÷3，讓學生體會在用除法驗算時，被除數在除以商之前，要先把余數1去掉，再去除以商，即被除數減去余數的差除以商等于除數。此種驗算方法是乘法驗算的提高，理解有些難度，可以適當使用。