作者｜徐丹

新校長傳媒系編輯

北京海淀數(shù)理競賽班，一個(gè)學(xué)生每天雷打不動(dòng)刷幾十道題，600多頁的競賽題書已經(jīng)刷到第三遍。但努力沒有換來期待中的回報(bào)，他的成績在班里始終處于中下游，甚至考不過從不刷題的學(xué)生。

這個(gè)令人深思的場景，來自中國人民大學(xué)教授、作家梁鴻的新書《要有光》?？涩F(xiàn)實(shí)中，“只要拼命刷題就能學(xué)好”的觀念依然根深蒂固。大量中小學(xué)生延續(xù)著“拼體力”式的學(xué)習(xí)模式，每天的作業(yè)常常做到很晚。

為什么投入海量時(shí)間反復(fù)刷題，成績卻始終不見起色？問題究竟出在哪里？

為什么大量刷題反而刷不出成績？

“上個(gè)月為了概數(shù)考試反復(fù)刷題，把每道題的思路都記得很清楚，自以為考試穩(wěn)了。到了考試第一道就是我沒遇到的題，我卻徘徊在之前的解題思路遲遲解不開?！?/span>

“平常在大量習(xí)題中總結(jié)了太多太多的小結(jié)論，考試前一天才發(fā)現(xiàn)根本記不下來?！?/span>

“平時(shí)刷題遇不上中考這么綜合并靈活的題。我家閨女語文作文平時(shí)準(zhǔn)備的一篇沒用，現(xiàn)臨場發(fā)揮。”

很多學(xué)生都有這樣的困惑：為什么明明大量刷題了，卻還是無法從容地應(yīng)對考試？甚至做得越多越迷糊？

從行為主義心理學(xué)來看，刷題的底層邏輯是非常簡單的“刺激—反應(yīng)”原理，在機(jī)械操作的過程中，把客觀的解題方法、技巧機(jī)械記憶下來，再通過考試輸出。

一定量的做題是必要的，可以把思維上的懂得變成解題時(shí)的“肌肉記憶”，但當(dāng)刷題的量超過一定節(jié)點(diǎn)，便會(huì)出現(xiàn)反作用。

背后的原因，其實(shí)和機(jī)器學(xué)習(xí)中的“過擬合”現(xiàn)象很像——用函數(shù)曲線描繪數(shù)據(jù)的規(guī)律，當(dāng)函數(shù)過于復(fù)雜，就會(huì)發(fā)現(xiàn)它雖然完美通過了所有數(shù)據(jù)點(diǎn)，但曲線卻扭曲不堪，嚴(yán)重偏離了真實(shí)的底層規(guī)律。

《深度學(xué)習(xí)》（清華大學(xué)出版社）

出現(xiàn)過擬合的原因是，真實(shí)世界的數(shù)據(jù)存在著許多“噪聲”。模型過于“努力”地學(xué)習(xí)所有數(shù)據(jù)點(diǎn)，也吸收了“噪聲”，最后“走火入魔”。

刷題過多，其實(shí)也會(huì)導(dǎo)致“過擬合”現(xiàn)象。如果過分追求把習(xí)題都做對，很可能會(huì)把練習(xí)題里不合理的內(nèi)容，當(dāng)作自己思維不可分割的一部分，或者在重復(fù)記憶中形成了不正確的思維定勢。

習(xí)題如同數(shù)據(jù)，解題如同函數(shù)——本應(yīng)理解規(guī)律（解題方法），應(yīng)對未知（考試），刷題過量則會(huì)像那根過于復(fù)雜的函數(shù)一樣，只知道死板地亦步亦趨，貼合外部的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，卻離最本質(zhì)的學(xué)科思維越來越遠(yuǎn)。

大腦記憶的質(zhì)量取決于思考的深度，

而非重復(fù)的次數(shù)

“晚上幫剛念初中的孩子做了兩門卷子，我先用鉛筆寫，孩子在后面抄，就是為了節(jié)省時(shí)間。”一位家長在微博分享，即便是在作業(yè)量最正常的一天，孩子也要做到11點(diǎn)。并且，這些作業(yè)題目大量重復(fù)，同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，會(huì)以填空、單選、多選等不同方式重復(fù)出題。

事實(shí)上，在市面上的多數(shù)教輔，高質(zhì)量、經(jīng)過打磨與思量的習(xí)題是少數(shù)，許多題目只是相互借鑒模仿，充滿了同質(zhì)化與套路，無疑大大降低了刷題的收益。

語文閱讀理解中的許多設(shè)問都極其相似，或批量地在形式上模仿高考真題；數(shù)學(xué)題目中則反復(fù)出現(xiàn)雞兔同籠、相遇、牛吃草、盈虧等問題。

大量的重復(fù)練習(xí)固然可以鞏固知識(shí)點(diǎn)，但也會(huì)把閱讀、思考、拓展知識(shí)面或休息的時(shí)間擠壓殆盡。“孩子一晚上對著重復(fù)的知識(shí)點(diǎn)反復(fù)做題，他就不再有任何時(shí)間去看哪怕一點(diǎn)課外書，更別提做家務(wù)、和父母聊天。”

另外，教輔過于注重傳授標(biāo)準(zhǔn)解題思路、慣用公式。

比如數(shù)學(xué)題會(huì)按照情境分門別類，某教輔“二元一次方程組”專題中下設(shè)“雞兔同籠問題、行程問題、工程問題......”等各類型，不同類型都總結(jié)出了常用公式。

短期來看這是效率極高的做法，只要在大量重復(fù)練習(xí)中記憶公式便能快速解題。但問題在于，成熟的公式代替了孩子自己思考的過程。

腦科學(xué)研究證明，我們對信息的記憶深度，不取決于重復(fù)的次數(shù)，而取決于信息被加工（思考）的深度。

科學(xué)家讓三組學(xué)生分別記憶詞匯，第一組判斷詞匯是大寫還是小寫（加工字形），第二組判斷是否是否與chair押韻（加工音韻），第三組判斷詞匯是不是動(dòng)物的名稱（加工意義），結(jié)果證明，對詞匯加工最深的第三組記憶的也最多。

死記硬背、套用公式如同淺層加工，而靈活地理解知識(shí)，自己推理出答案，就是深層加工。這意味著，與其讓孩子盲目刷大量的題，不如花同樣的時(shí)間，讓孩子自己推導(dǎo)出一道題的答案，或探究某個(gè)知識(shí)點(diǎn)背后的邏輯。

從更長遠(yuǎn)的視角來看，公式和標(biāo)準(zhǔn)解題方法也替代了對學(xué)科思維、基本概念的理解，題目練習(xí)得越多，替代越明顯——學(xué)生會(huì)對“喂到嘴邊”的公式形成路徑依賴，而不去追求公式背后的邏輯，長期以往，知識(shí)脫離了學(xué)科嚴(yán)密的因果邏輯，如同無根之果。

一位數(shù)學(xué)老師曾舉過這樣的例子：教3年級的學(xué)生短除法，便能解決5年級的公因數(shù)公倍數(shù)問題，但他們不理解原理，即便練習(xí)再多，遇到無法用短除法直接求解的”最小公倍數(shù)“問題也束手無策。

當(dāng)基本概念面目模糊，一旦碰見需要用基礎(chǔ)知識(shí)推導(dǎo)的創(chuàng)新的、復(fù)雜的情境，便力不從心。讓孩子真正穿越每一個(gè)學(xué)科觀念的建構(gòu)歷程，他們內(nèi)在的思維才能越來越靈活。

新中考新高考，都在“反刷題”

中考高考的改革，讓刷題的效益又打了折扣。

梳理近幾年的中考高考試題可以看出，改革的總體方向是減少對強(qiáng)背誦、強(qiáng)計(jì)算能力的片面追求，出題反套路、反刷題，開始考核綜合素養(yǎng)。

以北京新中考改革為例，需要大量背誦記憶的歷史、地理、化學(xué)、生物“小四門”已不計(jì)入中考成績，道德與法治改為開卷考，體育與健康納入總成績。

與此同時(shí)，試題更加靈活，反刷題性非常明顯。

比如數(shù)學(xué)壓軸題考察的是學(xué)生熟悉的二次函數(shù)，命題卻出現(xiàn)了函數(shù)性質(zhì)、圖表、圖像等多種元素，考察學(xué)生對二次函數(shù)整體認(rèn)知的建構(gòu)，只知道公式很難回答出來。

某道選擇題還將反比例函數(shù)與幾何相結(jié)合，同時(shí)涉及圖形的變化、線段長度判斷。同時(shí)，語文試卷使用的材料還涉及北京坊、箭桿胡同、北京城市圖書館等多個(gè)文化場所，只有平日戶外活動(dòng)多，關(guān)注城市生活的學(xué)生才能有更深的理解。

有同學(xué)考完試后發(fā)現(xiàn)，“平時(shí)刷題遇不上中考出的這么綜合并靈活的題，平時(shí)準(zhǔn)備的都沒用，全靠臨場發(fā)揮?！币灿欣蠋煻?，”不要去外面的培訓(xùn)班，孩子背會(huì)后就不肯耐心聽學(xué)校老師講推理過程和方法，壓根學(xué)不到點(diǎn)子上。

看似是考試在變難，其實(shí)是考察方向變了，從考解題能力到考察基礎(chǔ)知識(shí)、邏輯推理、辯證能力和創(chuàng)新思維等等。

其余地區(qū)中高考試題也大致遵循著這樣的邏輯，具體來說：

• 信息提取門檻更高。題目通常有大量的文字描述，輔以圖、表等各種信息，考察學(xué)生的理解能力。

• 情境復(fù)雜而綜合。試題無法被簡單歸類到某個(gè)單一的專題或類型中，無法一眼看出套路，還可能用到跨單元、跨學(xué)科的知識(shí)，試題的目的不在于讓學(xué)生按照公式算出結(jié)果，而是解決真實(shí)的復(fù)雜問題。

• 回歸現(xiàn)實(shí)世界。取材于真實(shí)生活的試題越來越多，鼓勵(lì)學(xué)生走出教室，以世界為學(xué)科。

• 注重用基礎(chǔ)知識(shí)解決陌生問題。以不良結(jié)構(gòu)試題等創(chuàng)新題考察學(xué)生的臨場發(fā)揮能力，需要用已有知識(shí)推理、解決新的問題。

• 考察批判性思維、創(chuàng)新思維。以不設(shè)標(biāo)準(zhǔn)答案的開放性試題，直接檢驗(yàn)學(xué)生的思維水平和綜合能力。

總體來看，中高考所要求的能力素養(yǎng)，越來越難從刷題中獲得。

用“建模式學(xué)習(xí)”解開刷題的魔障

如果不大量刷題，那么科學(xué)的學(xué)習(xí)方法是什么樣的？——回答這個(gè)問題，我們不妨回到源頭，從大腦是如何吸收與應(yīng)用知識(shí)的角度開始討論。

花很多時(shí)間刷題、記知識(shí)點(diǎn)，成績卻依然不好。其本質(zhì)原因在于，我們太“小看”了學(xué)習(xí)和人的大腦，認(rèn)為輸入一定會(huì)有輸出。但從輸入到輸出，還需要大腦對知識(shí)進(jìn)行復(fù)雜的處理。

復(fù)旦大學(xué)附屬華山醫(yī)院腦外科醫(yī)生黃翔在《大腦喜歡這樣學(xué)》一書中寫到，記憶分為兩個(gè)部分，“記”是輸入，“憶”是提取和輸出。學(xué)習(xí)不僅是要記住知識(shí)，更要學(xué)會(huì)應(yīng)用知識(shí)。

而大腦處理知識(shí)，將“記”轉(zhuǎn)化為“憶”，靠的就是一個(gè)叫“大腦內(nèi)部模型”的東西——大腦用于解決問題的一個(gè)個(gè)應(yīng)用程序，其本質(zhì)是大腦里千千萬萬個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)?！皩W(xué)霸”之所以成績好，就是因?yàn)樗麄兡X中有更為復(fù)雜的解題神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，而專家之所以成為專家，也是因?yàn)樗麄兡X中擁有一般人沒有的專業(yè)內(nèi)部模型。

因此，學(xué)習(xí)的最終目的就是建立專屬的大腦內(nèi)部模型。你們，如何做到呢？

反復(fù)刺激、多角度輸入新知識(shí)，才能幫助大腦理解

• 重視有關(guān)新知識(shí)的每一個(gè)步驟和細(xì)節(jié)

若要牢固掌握知識(shí)，就要重視與之相關(guān)的每一個(gè)細(xì)節(jié)。比如解數(shù)理化題時(shí)，仔細(xì)弄明白每一個(gè)步驟和細(xì)節(jié)，有任何不理解都需要查資料、思考。避免囫圇吞棗，只滿足于解答一題，否則一旦遇見出現(xiàn)變體題型，就可能手忙腳亂。

• 在專注的前提下，多感覺通道輸入

多感覺通道接收信息可以提供多個(gè)關(guān)聯(lián)點(diǎn)，從而增加記憶的聯(lián)系和聯(lián)想，如在學(xué)習(xí)物理時(shí)，可以同時(shí)調(diào)動(dòng)視覺（觀看教學(xué)視頻、教科書）-聽覺（聽老師講解、參加班級討論）-觸覺（模擬實(shí)驗(yàn)）-嗅覺（如點(diǎn)燃具有特殊氣味的蠟燭幫助記憶）等多種感知。

建立與新知識(shí)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)，鞏固記憶

• 與興趣相關(guān)聯(lián)

如果學(xué)習(xí)內(nèi)容不與自身的興趣強(qiáng)相關(guān)，可以主動(dòng)創(chuàng)造學(xué)習(xí)興趣，把學(xué)習(xí)任務(wù)融于自己喜歡的項(xiàng)目中。比如若喜歡畫畫但不喜歡歷史，可以提取歷史人物、事件和年代，畫一幅“中外歷史畫卷”?；蛘咧圃齑竽X喜歡的獎(jiǎng)勵(lì)，激勵(lì)自己學(xué)習(xí)不感興趣的內(nèi)容。

• 與已有知識(shí)相關(guān)聯(lián)

孤立的知識(shí)就像一粒沙，東一粒、西一粒地散落著，只有關(guān)聯(lián)起來才能聚沙成塔，形成穩(wěn)固的知識(shí)晶體，使得新知識(shí)更好地被納入大腦記憶版圖。

學(xué)習(xí)中可以經(jīng)常問自己：這個(gè)道理還能用在什么地方？這個(gè)解法在其他題目中適用嗎？一旦接觸新的觀點(diǎn)，有新的感悟，就努力將其與現(xiàn)有知識(shí)相關(guān)聯(lián)，使之發(fā)揮最大效用。

比如有學(xué)校會(huì)在上課前制作“課程挑戰(zhàn)單”，讓學(xué)生基于已有的知識(shí)，一步步探索、推理出的新的知識(shí)，讓記憶更牢固、知識(shí)更體系化。

從題海戰(zhàn)術(shù)走向關(guān)鍵題型

金華師范學(xué)校附屬小學(xué)校長俞正強(qiáng)有一節(jié)小數(shù)復(fù)習(xí)課是這樣上的——

他讓同學(xué)們在不說出0.3這個(gè)數(shù)的情況下，讓別人明白自己在說這個(gè)數(shù)。同學(xué)們想到了18種說法，每種說法背后都對應(yīng)著一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。

然后俞正強(qiáng)在每個(gè)說法前嵌入括號，便把一個(gè)說法變成了一道題。

從一個(gè)數(shù)0.3到18種說法，再到一片題海，學(xué)生能感悟到，題目是永遠(yuǎn)做不完的。從一片題海到18種說法，再到一個(gè)數(shù)0.3，學(xué)生又會(huì)發(fā)現(xiàn)，其實(shí)再多的題目都要透過題目看知識(shí)點(diǎn)，而知識(shí)點(diǎn)是有限的。

以“應(yīng)用知識(shí)”為目的進(jìn)行學(xué)習(xí)

建立內(nèi)部模型的目的不僅僅是記住知識(shí)，更是應(yīng)用知識(shí)。如果一開始就奔著“解決問題”去學(xué)習(xí)，那么大腦就會(huì)從最初開始建立解決問題的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

用項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的方式，可以讓學(xué)生在做項(xiàng)目的過程中主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題并尋找答案，給抽象的知識(shí)、公式賦予血肉。這樣記憶會(huì)更牢固，大腦模型也更完善。

當(dāng)我們談不要大量刷題，并非在簡單地做“減法”，減少做題的量，而是在觀念上做”除法“——驅(qū)除題目本身的龐雜與神秘，直指知識(shí)的核心。

責(zé)編 | 徐丹

美編 | 張?zhí)煊?/span>

執(zhí)行主編 | 張凱