在MATLAB中，(:) 有一個超級簡單但極強的功能：把任意維數(shù)的數(shù)組按列優(yōu)先拉平成一個列向量。

無論A原來是

• 1 維、2 維、3 維、N 維

• 4×4、512×1024、128×128×64

只要你寫：v = A(:); 你就得到了一個1列向量。

由于MATLAB的底層存儲是column-major(Fortran存儲方式)，也就是我們知道的“列優(yōu)先”，A的內(nèi)存排布是：

A(:,1), A(:,2), A(:,3), ... 依次排布

所以(:) 實際上是把內(nèi)存順序完全平鋪出來，零開銷、非?？臁Ｒ虼?/span>(:) “一鍵拉直”的價值在于把復雜的多維問題變成 1D 處理：

• 按某些條件修改矩陣中一部分元素；

• 對每個元素做某種操作；

• 批處理N×M 數(shù)據(jù)；

• 寫算法時只想“對所有樣本做某件事”，而不是處理多維結(jié)構(gòu)。

(:) 的常用搭檔：reshape

如果你把矩陣拉直了，還想重新變回去或者改變維度：

Matlab 中 reshape 不改變底層數(shù)據(jù)，只改變“視圖”(維度解釋方式)，例如：A = reshape(1:8, [2 4]) 的內(nèi)存是 [1 2 3 4 5 6 7 8]，只不過被解釋成了：

1 3 5 72 4 6 8

使用(:) 展平實際上就是“把視圖變回一維”。

使用reshape的元素數(shù)量必須一致，否則會報錯，并且reshape后的矩陣任然是按列優(yōu)先構(gòu)造的，理解了這個，你對所有維度變換都會立刻做到“不用試就知道結(jié)果”。

應(yīng)用場景1：矩陣按條件修改(不想寫for)，例如你把超過閾值的所有點壓成th，無需循環(huán)，也不需要 find：

應(yīng)用場景2：對某個維度做操作，但算法更適合 1D 寫，例如你想對矩陣所有元素歸一化，多維矩陣的全局歸一化變得非常優(yōu)雅：

A = rand(256, 1024);v = A(:);v = (v - min(v)) / (max(v) - min(v));A_norm = reshape(v, size(A));

由于底層線性數(shù)據(jù)不動，reshape(A,3,2) 只是把這段數(shù)據(jù)按新的維度解釋，并沒有復制數(shù)據(jù)的操作，因此速度極快(O(1)的操作)，在你做復雜數(shù)據(jù)維度變換時無需擔心性能。