最近把《應(yīng)試數(shù)學(xué)，出題人想考什么》這本書讀完了，整理了里面一些個人認(rèn)為比較重要的內(nèi)容，現(xiàn)在分享給大家。

第一章  命題人在想什么？

1、制約：命題人面對的最大限制是什么？

高考命題人所遇到的第一個約束條件，就是命題必須“全面”。

考試大綱對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查“既要全面又要突出重點”，注重“知識的綜合性”“學(xué)科的整體高度”“知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點處”。

那么我們接下來的問題是：突出知識的綜合性、體現(xiàn)學(xué)科的整體高度，這是容易達成的目標(biāo)嗎？

高考命題人所面對的主要矛盾，就是“題目數(shù)量太少”與“要考的內(nèi)容太多”之間的矛盾。

而這個矛盾的調(diào)和方法，《高考大綱》也已經(jīng)明確說明，請大家注意原文的最后一句：“在知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點處設(shè)計試題”。

在高考當(dāng)中，知識點并不等同于考點，有相互關(guān)聯(lián)的知識點才能成為考點，這是《高考大綱》帶給我們最重要的啟發(fā)。高中三年，在你學(xué)習(xí)的過程中，請一定要注意觀察自己做的每一道題目是如何將多個知識點結(jié)合在一起的。

知識點與知識點的結(jié)合點，就是你未來高考的考點。

2、互動：命題人與考生如何溝通？

高考命題工作的一項重點任務(wù)，就是用盡可能委婉的表述方式，對知識點進行封裝。這樣一來，考生解題時的第一項任務(wù)就變成了識別每一道題目背后封裝了怎樣的知識點。

事實上這是《高考大綱》給命題組成員下達的硬性指標(biāo)：他們無法向你直接展示考點。因為，他們需要考查你是否真正了解一個考點，而了解一樣?xùn)|西最基本的要求是：準(zhǔn)確識別它。

而測試一個人最好的辦法，就是旁敲側(cè)擊地給出一個與目標(biāo)有關(guān)聯(lián)的信號，看看這個人能否識別這個信號，從而聯(lián)系到真正的目標(biāo)。

高考命題人有任務(wù)在身：《高考大綱》需要他們完成對你的測試，他們需要測試你是否真的“了解”每一個知識點，他們需要看看你是否能“識別”與每一個知識點相關(guān)的信號。

從命題人的命題策略中你可以洞察到第二個關(guān)鍵點：高中三年學(xué)會一個知識點是遠遠不夠的，還需要在日常的習(xí)題訓(xùn)練中特別注意每一個知識點在題目當(dāng)中的“表述方式”。

你需要注意整理和記錄這些表述方式，在高考考場上看到它們時，你應(yīng)該想到每一個詞語背后對應(yīng)的那個知識點。在接下來的章節(jié)，我們還會選用幾道例題，請注意觀察它們的結(jié)構(gòu)，你會發(fā)現(xiàn)它們無一例外，都恰到好處地站在了“知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點處”。

它們都是經(jīng)過命題人精心設(shè)計的題目。

3、思路：命題人如何設(shè)計證明題思考路線？

對命題人而言，最理想的題目設(shè)計應(yīng)該是讓那些對知識框架有深入了解的學(xué)生能找到這條輔助線，而那些一頭霧水、半懂不懂的學(xué)生則找不到這條線。

作一條輔助線，其實就是一種構(gòu)造性的證明，你需要構(gòu)造一個目前尚不存在的東西來幫助自己完成證明。

就大部分題目而言，當(dāng)你毫無思路時，如果有人告訴你如何作一條合適的輔助線，那么這道題目的難度會瞬間下降兩個等級。

所以，上面那個問題的進階版本是：命題人擦掉了圖像中的一條關(guān)鍵直線，他如何保證你還能找到它呢？

答案是：這些輔助線經(jīng)過了精心的設(shè)計，而且有跡可循。

命題人的全部任務(wù)，就是按照考綱的要求，設(shè)計一套合理的試卷，其中的每一道題目所涉及的思路和決策都要盡可能地包含考綱規(guī)定的目標(biāo)。

他們會恰到好處地在題目中為你布下路標(biāo)和指示牌，并希望你能識別這些痕跡，走上他們設(shè)計的這條路徑，最終實現(xiàn)考綱要求的目標(biāo)。

4、細節(jié)：命題人如何進行題目創(chuàng)新？

創(chuàng)新的難題：如果你是命題人，你應(yīng)該如何根據(jù)一份常年不變的考綱，設(shè)計出每年都變的題目呢？

答案是：你沒法做到。

問題情境：新故事，舊考點

每年高考中為數(shù)不多的創(chuàng)新題目里，大部分還都充斥著類似的這種“新故事，舊考點”的內(nèi)容，真正的創(chuàng)新屈指可數(shù)。

創(chuàng)新的邏輯

大綱的考查要求給命題人提出的創(chuàng)新建議是兩條：其一是創(chuàng)設(shè)一個新穎的問題情境，其二是構(gòu)造有“深度”和“廣度”的問題。

5、改編：命題人如何用有限考點對抗無限時間？

命題之所以是一項困難的工作，是因為命題人不但受到試卷容量這種空間因素的制約，還受到時間的制約。

按照我們之前的計算：高中的數(shù)學(xué)學(xué)科有23個核心章節(jié)，80多個大類知識，數(shù)百個細節(jié)考點。而一張高考試卷（以全國卷為例）只有23道題目，常規(guī)設(shè)置30個問題。讓我們再從時間角度看看命題人受到的制約：十年來全國大約出現(xiàn)了150套高考真題，以每套試卷30問計算，有4000~5000個問題被公開。

可是你還記得嗎？我們的高中數(shù)學(xué)只有80多個大類知識，區(qū)區(qū)幾百個知識點呀！在這種數(shù)量對比下，你可以想象命題人的窘迫處境：放眼望去，能考的知識點幾乎都被反復(fù)考過，而且創(chuàng)新如此之難，但為什么作為考生的你卻仍舊感覺有些題目出其不意，甚至非常棘手呢？

答案是：命題人都站在了前人的肩膀之上。

高考數(shù)學(xué)是一個相對封閉的系統(tǒng)，是一個難以出現(xiàn)顛覆式創(chuàng)新的領(lǐng)域。如果在這種領(lǐng)域出現(xiàn)一個新想法，那么所有人都會一擁而上地向你“致敬”。

大家會日復(fù)一日地把你的創(chuàng)新掛在嘴邊，直至這個創(chuàng)新變得和所有“陳詞濫調(diào)”一樣普通。然后，大家會繼續(xù)等待下一個創(chuàng)新出現(xiàn)。

這樣的故事在人類歷史的各行各業(yè)都不斷上演，而你不要忘記：高考命題也只是一份工作，教育行業(yè)也是一個行業(yè)，高考命題人也是一群普通人。

6、考綱：命題人如何考察《高考大綱》當(dāng)中的能力要求？

翻開歷年的高考數(shù)學(xué)大綱，你會發(fā)現(xiàn)在第一章“考核目標(biāo)與要求”的第二小節(jié)“能力要求”中羅列的7個指標(biāo)，幾乎總是雷打不動地出現(xiàn)，它們分別是：空間想象能力；抽象概括能力；推理論證能力；運算求解能力；數(shù)據(jù)處理能力；應(yīng)用意識；創(chuàng)新意識。

而且在每一個指標(biāo)后面《高考大綱》編寫者還給出了一段看似十分詳盡，實則抽象難懂的解釋，比如在“運算求解能力”這一指標(biāo)后面的描述是：運算求解能力：會根據(jù)法則、公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理，能根據(jù)問題的條件尋找與設(shè)計合理、簡捷的運算途徑，能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進行估計和近似計算。

運算求解能力是思維能力和運算技能的結(jié)合。運算包括對數(shù)字的計算、估值和近似計算，對式子的組合變形與分解變形，對幾何圖形各幾何量的計算求解等。運算能力包括分析運算條件、探究運算方向、選擇運算公式、確定運算程序等一系列過程中的思維能力，也包括在實施運算過程中遇到障礙而調(diào)整運算的能力。

現(xiàn)在考綱就在你的手上。你閱讀它，甚至可以背誦它，但是你未必能真正理解它。除非你拿幾道真題來對照它。

總之，如果你見識過足夠多的題目，你會發(fā)現(xiàn)考綱當(dāng)中的每一句話都會對應(yīng)一些特殊的真題。真題和考綱其實是同一個原則的兩種表述形式，考綱字字珠璣，真題則鮮活無比。

如何理解考綱中抽象的“能力要求”？讓高考真題幫助你。

第二章  閱卷人在想什么？

1、流程揭秘：高考是一場公平的競賽？

標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一：閱卷老師的崗前培訓(xùn)

三重保護：閱卷流程中的公平性維護

2、卷面布局：更科學(xué)的答題卡長什么樣？

反面案例

改進策略

考場上更科學(xué)的答題卡長什么樣？

第一，解答任何一道大題時，無論簡單與否，你都要堅持雙排布局。這樣可以幫助你最為充分地利用答題卡上的空間，還可以幫助你改善在空白頁面上因為整行過長而導(dǎo)致字跡扭曲的情況。

第二，你要保持1.5倍的行間距，為錯題的修改留有余地。

第三，你還要盡可能地從答題紙的左上方開始書寫，不要在前面空有大量的位置，最后發(fā)現(xiàn)空間不夠了，再用一個箭頭將書寫目標(biāo)拉至試卷前方。

第四，值得注意的是，你不必將自己的計算細節(jié)完全展示在答題界面中，因為閱卷老師只關(guān)心你的公式是怎么來的，以及整個公式的運算結(jié)果。

第五，請不要在一行結(jié)束的末尾右下角補充結(jié)果，要做到所有的作答均左對齊從頭書寫。希望以上的這5條建議，能夠幫助你養(yǎng)成良好的卷面布局習(xí)慣。

3、規(guī)范作圖：如何在答題卡中體現(xiàn)圖像關(guān)鍵信息？

“圖像”是高中數(shù)學(xué)中的一個重要工具，“數(shù)形結(jié)合”是高中數(shù)學(xué)老師最常提及的思維方式。

事實上，這樣的方法非常初級，但是極其有效。盡管沒有用到任何高中知識，但是這樣的解題思路也被考試院列為對社會公布的標(biāo)準(zhǔn)答案之一。

在高考答題的過程中，有時候會不可避免地需要畫一些圖像作為輔助工具，切記在作圖的過程中，有些關(guān)鍵的圖像與數(shù)據(jù)來源方式需要進行說明。均需要使用具體的文字對其計算思路加以說明。

閱卷人真正關(guān)注的重點是你的圖是如何畫的。一旦你的圖像繪制過程無誤，那么搭配正確的運算結(jié)果，我們就不再關(guān)注你的具體運算細節(jié)。

通常而言，在引入“輔助線”與“輔助點”時，需要對它們的繪制方法進行具體的文字說明；在計算出未知線段的長度時，也需要對這條線段的計算思路進行說明。

4、應(yīng)急技巧：完全不會時，如何拿到30%的卷面分？

《高考大綱》是約束命題人的規(guī)則，評分細則是約束閱卷人的規(guī)則。人們?yōu)槭裁磸娬{(diào)規(guī)則、重視規(guī)則？因為，如果你想玩好一場游戲，首先你要遵守規(guī)則，不能違反規(guī)則；其次，了解規(guī)則之后，你才可以利用規(guī)則。

為什么有些時候你寫了很多公式，最終一分都沒有得到；而有些時候，你僅僅默寫公式，卻仍然能為自己挽回一些步驟分。（這部分建議去閱讀原文案例）

試著回憶下咱們上一節(jié)已經(jīng)解釋過的評分細則關(guān)注的重點：在全部的分值里，與題目相關(guān)的定理和公式，跟運算結(jié)果幾乎是對半平分卷面分的。

也就是說，想讓自己的公式得分，就不能默寫傳統(tǒng)意義上的標(biāo)準(zhǔn)公式，而應(yīng)當(dāng)結(jié)合題目中所給的條件（包括隱藏條件），將相關(guān)的量代入到公式當(dāng)中去。說得更明白一點，就是你列出公式而拿的分不是因為你默寫了它，而是因為你通過將題目中的特定條件代入了一個公式，從而向閱卷老師表明你非常清楚這道題應(yīng)該用哪個公式。你要默寫的是一個與本題高度相關(guān)的公式。

在默寫公式的過程中，我要特別提醒你的是，不要默寫標(biāo)準(zhǔn)的公式，而要將公式中的代數(shù)符號替換為題目中的具體內(nèi)容。

5、考場搶救：三類特殊題目的救場策略？

解析幾何與解三角形：幾何視角下的代數(shù)問題

解三角形或解析幾何這樣的題，它本身自帶幾何屬性，在被逼入絕境時，不要忘記，還有另一種思路和方法。（這部分建議去閱讀原文案例）

數(shù)列：合情推理的實戰(zhàn)應(yīng)用

眾所周知，數(shù)列事實上是一列有規(guī)律的數(shù)。（這部分建議去閱讀原文案例）

第三章  考生應(yīng)該想什么？

1、綜述：如何分析一道題？

人人都會做題，只有學(xué)霸才會分析復(fù)盤

題?！北旧聿痪邆淙魏蝺r值，海里那些容易使你翻船的暗礁才值得注意，所以你要找出它們，并且系統(tǒng)地分析它們。

宏觀分析：解題的三個步驟

1.讀題與條件轉(zhuǎn)化：閱讀題目條件，并搜尋與題目條件相關(guān)聯(lián)的知識點，將已知條件合理地轉(zhuǎn)化為與所求問題相關(guān)的形式。

2.解題思路決策：結(jié)合相關(guān)知識點，分析已知條件能夠帶來的結(jié)論與題目最終所需結(jié)論之間的差異，確定大致的解題思路構(gòu)架。

3.運算求解：密切關(guān)注問題與條件數(shù)據(jù)的代數(shù)結(jié)構(gòu)，適當(dāng)設(shè)置參量與未知數(shù)，通過消除同類項的方式完成代數(shù)化簡。當(dāng)然，這三個步驟里，每一步都包含了很多的細節(jié)。

你的題目為什么會做錯？

2、轉(zhuǎn)化：你的條件為什么會漏用？

在“條件轉(zhuǎn)化”這一步，大部分同學(xué)無法從已知條件中發(fā)掘全部的關(guān)鍵信息。如果你的條件漏用了，那么，這道題目的解答效果自然會大打折扣，而導(dǎo)致條件漏用的原因有以下四點：

第一，你常常不知道一個條件究竟應(yīng)該怎么用。

第二，有些時候你沒能利用到一些公認(rèn)的隱含條件。

第三，一些條件的信息沒有被你充分提取。

第四，很多同學(xué)都沒有意識到選擇題的選項也可以作為某種條件使用。這個重要的技巧往往被學(xué)生在實戰(zhàn)中忽視。

3、構(gòu)思：你的思路為什么會跑偏？

我們接著談?wù)勊悸窐?gòu)建，造成解題思路判斷失誤的原因也有很多。所謂解題思路，就是條件與問題之間的連接過程。你需要設(shè)計一條道路，牽引著條件中的信息流指向問題，這個過程中你需要雙向思考：看著條件想一想它們各自都有什么推論，然后盯著問題想一想它們需要什么前提。如果你忽略了一些關(guān)鍵線索，最后你的思路構(gòu)建必然會失敗。

另外，知識體系很重要。高考的知識點互相關(guān)聯(lián)，高考真題往往都出現(xiàn)在了“知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點處”。你需要綜合考慮每一個信息在知識網(wǎng)絡(luò)中的位置，特別是那些復(fù)雜的題目，它們所考查的知識點常有“牽一發(fā)而動全身”之妙。

最后，高中數(shù)學(xué)題目條件的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)也至關(guān)重要，尤其是復(fù)雜的數(shù)據(jù)問題，不同條件的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)之間的特點常會引導(dǎo)你做出正確的思路決策，你應(yīng)該關(guān)注它們。

題目分析的雙向分析框架

解題的思路并不是一個完全抽象的概念，事實上所謂“思路”就是連接題目條件與問題之間的關(guān)系鏈。從一般的意義上講，一道題目就是一段由條件和問題構(gòu)成的文字，形象化一點，就長成下面這樣。

具象地說，在已知信息和最終結(jié)論之間其實有著很遠的距離，這其中也許有岔路，也許有峽谷，還可能遇到湍急的水流，而你需要在每一個特定情境下，用你手邊已有的知識點作為工具，見山開路，遇水搭橋，把每一個條件一點一點引到最終的待求結(jié)論上，這中間的過程就是所謂的“解題思路”。

4、運算：復(fù)雜共識化簡的統(tǒng)一原則？

數(shù)學(xué)題目解答的最后一步是運算，有些同學(xué)在運算方面也常出現(xiàn)錯誤。通常來說，會導(dǎo)致你運算出錯的原因有兩個。

第一，是之前思路構(gòu)建時的遺留問題：沒有注意到題目的關(guān)鍵數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，改寫了數(shù)據(jù)，破壞了結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致丟失了代數(shù)運算的關(guān)鍵線索。

第二，也是更重要的一類失誤原因：不知道高中數(shù)學(xué)的復(fù)雜數(shù)據(jù)化簡背后有一條核心邏輯，就是“尋找公因式，合并同類項，消除同類項”。

5、積累：高效的學(xué)習(xí)策略？

自然主義與結(jié)構(gòu)主義

按教育哲學(xué)的邏輯來講，我們的學(xué)習(xí)方法其實有兩種：

第一種方法是所謂的“自然主義”學(xué)習(xí)法；自然主義學(xué)習(xí)法，目的是復(fù)制別人做過的事，它的核心策略是模仿。

第二種方法與之相對，叫作“結(jié)構(gòu)主義”學(xué)習(xí)法。結(jié)構(gòu)主義學(xué)習(xí)法，目的是創(chuàng)造別人沒見過的事，它的核心策略是循序漸進，一絲不茍。

大部分學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就是為了參加高考而已，如果高考取消數(shù)學(xué)，我猜中學(xué)里有一半的學(xué)生會立即把數(shù)學(xué)書扔掉。結(jié)構(gòu)主義學(xué)習(xí)法可以培養(yǎng)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)大師，但對僅僅想?yún)⒓痈呖嫉膶W(xué)生來說，其實沒有必要這么費勁地去學(xué)。

從實用層面考慮，最有效的學(xué)習(xí)策略就是，學(xué)完一個知識點之后，直接拿一道高考題過來，然后問自己：這個條件究竟說的是什么樣的意思？

模仿是一種更高效的學(xué)習(xí)方法

大部分老師是排斥學(xué)生看答案的。小學(xué)和初中時代，大多數(shù)情況下發(fā)了練習(xí)冊后老師都要求學(xué)生把練習(xí)冊后面的答案撕掉交上去——他們害怕學(xué)生抄答案。

這么做對自制力差的小孩子來說是一種有效手段，但這隱隱帶來了一個不好的暗示，會讓許多學(xué)生認(rèn)為：看答案是一種錯誤的行為。

看答案究竟對不對呢？主要還是要看你看答案的目的是什么。如果你的目的是刻意練習(xí)，那么看答案會讓你喪失練習(xí)機會，這是不對的；但如果你的目的是學(xué)習(xí)和積累知識，那么看答案就是一種輸入知識的途徑，它和讀教科書的性質(zhì)是一樣的。

仔細想想，能把題自己做出來算是一種本事，可是，能把自己不會的答案看懂也是一種本事呀！前者是應(yīng)用舊知識的本事，后者則是學(xué)習(xí)新知識的本事。

如果你承認(rèn)上面這些邏輯的合理性，那么也會理解不同的學(xué)習(xí)方法是分級別的，不同的人適合采用的學(xué)習(xí)方法是不同的。

重新積累知識

你需要格外注意每一個知識點的表述方式和推論；需要關(guān)注每一個結(jié)論推導(dǎo)的充分條件；需要通過對知識點的積累，構(gòu)筑它們之間的關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)；還需要特別關(guān)注代數(shù)運算時的結(jié)構(gòu)與變換方法。

這些都是在未來會對你解題過程產(chǎn)生關(guān)鍵影響的地方，在學(xué)習(xí)的過程中應(yīng)該積累它們。

第四章  為什么我強烈推薦你精做真題？

1、真題：為什么我強烈推薦你精做真題？

每個老師都會被學(xué)生問到各種問題，但如果把所有的問題取最大公約數(shù)，我猜應(yīng)該是：老師，有什么好的教輔值得推薦嗎？在高中數(shù)學(xué)領(lǐng)域，這個問題的答案是：高考真題。

實際上，在高考真題之外，幾乎所有的模擬題都存在超綱的風(fēng)險。

筷子原則：模擬題都是某種意義上的超綱題

一本高考真題，指導(dǎo)你四個階段的學(xué)習(xí)

1.預(yù)習(xí)階段：在開始一個新的單元之前，簡單翻閱高考真題（可以選擇經(jīng)過系統(tǒng)化分類的真題），可以預(yù)先知道這一單元都有什么知識點，它們將以怎樣的“頻率”出現(xiàn)在高考當(dāng)中；而且，高考真題試卷中不同難度的知識點出現(xiàn)的位置其實有規(guī)律，你可以據(jù)此估測到相關(guān)知識點的難易程度，進而決定自己對下一階段學(xué)習(xí)的重視程度。

2.學(xué)習(xí)階段：每一節(jié)課后，高考真題還可以幫你對這一節(jié)課做一個系統(tǒng)性的回顧與反思。你可以問自己：“這一節(jié)課所講的內(nèi)容，能夠幫助我們解決哪一部分的高考考點？”很多同學(xué)在漫長的學(xué)習(xí)過程中，不知道自己現(xiàn)在所做的事情將有什么樣的價值，久而久之產(chǎn)生了懈怠心理。而手邊有高考真題的話，就可以不斷思考現(xiàn)在所學(xué)的課程與高考真題之間的聯(lián)系，這樣將縮短學(xué)習(xí)的自我反饋時間，避免學(xué)習(xí)過程中的迷茫和懈怠。

3.練習(xí)階段：對高中學(xué)生而言，高考真題才是檢驗學(xué)習(xí)成效的唯一標(biāo)準(zhǔn)。做對一道普普通通的模擬題，沒什么感覺，做錯了也沒什么感覺。但是做對一道高考真題，你可以預(yù)估到自己未來在考場上面對同類題型時會有良好的表現(xiàn)，這將極大增強你學(xué)習(xí)的自信心；又或者在學(xué)習(xí)之后發(fā)現(xiàn)自己對真題的解答不太完美，你也可以大概知道自己與真實考試間的差距，從而可以立即著手進行彌補。如果你一直等到高三下學(xué)期才開始接觸真題，那么每個知識點的問題可能一直到那時才會暴露，想想那是多么可怕的一件事情吧。

4.復(fù)習(xí)階段：真題在復(fù)習(xí)階段的重要價值更加不言而喻。進入高三后，只有獨立地訓(xùn)練幾套真題，你才可以根據(jù)自己的最終表現(xiàn)，系統(tǒng)地檢查自己的知識漏洞，并調(diào)整自己在考場上的做題節(jié)奏，提升自己的“應(yīng)試技能”。

2、例題：數(shù)學(xué)教材的干貨提取指南？

教材例題是知識點的使用說明書

我們從邏輯上不難理解“教材例題的價值”。數(shù)學(xué)教材的編寫者在講清一個知識點的來源與結(jié)論之后，緊接著向讀者展示若干例題，這樣做的目的無疑是為了向讀者說明“在如下題目條件出現(xiàn)時，應(yīng)當(dāng)想到以上知識點”。

真正懂得如何利用教材的學(xué)生和老師，都可以從任何一節(jié)教材的編寫中察覺“課本”與“高考”之間的隱秘關(guān)聯(lián)。

3、復(fù)盤：更有效的錯題集應(yīng)該如何整理？

錯題分析

從高考真題當(dāng)中汲取對你最有價值的素材，幫助自己在面對真題時能以“致敬經(jīng)典”的心態(tài)迅速完成條件轉(zhuǎn)化、構(gòu)建解題思路、執(zhí)行最終運算。

那些錯誤的地方往往蘊含著可能會被你忽略的考點，暗藏你不會用的技能，所以你要通過精讀錯題答案，沿著我們講過的解題分析思路，定位那些導(dǎo)致你出錯的地方。

整理錯題集的幾個誤區(qū)

其一，過度關(guān)注題目本身，沒有用庖丁解牛的方法詳細拆分高考必備的知識點；

其二，缺少對“答案為什么這樣轉(zhuǎn)換題目條件”的思考，無法總結(jié)知識點的考查方法；

其三，“只收集，不歸類”，幾十、上百道題目一團亂麻堆在一起，無法進行系統(tǒng)性的對比和反思。

整理錯題集的四條原則

1.題目的完整解答：以符合高考試卷答題要求的方式，將答案完整地呈現(xiàn)，這是大部分同學(xué)都會做到的一點（然而，大部分同學(xué)也只做到了這一點）。

2.對題目所考查知識點的剝離：題目本身并不關(guān)鍵，關(guān)鍵的是題目所蘊含的考點。因為這道題雖然做錯了，但這道題目考查的知識點下次你還會用到，所以，比知識點更重要的是“知識點的考查方式”。

3.對重點步驟的細節(jié)分析：題目答案的某些步驟涉及了對復(fù)雜計算的化簡，或者某些步驟非常巧妙地將某一項條件融入了解題的過程當(dāng)中——這些都是可能在未來為我所用的細節(jié)，這一類題目當(dāng)然是值得整理的。

4.對相同類型題目的歸納總結(jié)：只有把相同類型題目放在一起，才能便于總結(jié)這類型題目的標(biāo)準(zhǔn)化處理模式，整理出屬于自己的套路，在未來的考場上見招拆招。

4、查漏：如何迅速地系統(tǒng)檢索知識漏洞？

高中時代的時間只有那么多，人的精力更是有限，要如何提高學(xué)習(xí)效率呢？

答案是：把時間用在真正需要你花費時間的問題上。

前提：“查漏”比“補缺”更重要

查漏補缺這四個字，“補”固然是最影響學(xué)習(xí)效果的一個環(huán)節(jié)，但在我看來最重要的是這個“查”字。

先分級，才能針對性優(yōu)化

那些你不會的知識點，有些屬于嚴(yán)重的漏洞，需要下大力氣去彌補；有些則屬于比較淺層次的疏忽，把這個小疏忽堵住就可以了。

理解不等于會用

理解”涉及的是知識點本身，而“會用”關(guān)系的是知識點的應(yīng)用方法。

四項能力指標(biāo)

第一個層級叫作“理解且會用”。就是當(dāng)你看到一道與這個知識點相關(guān)的題目時，就能知道它考的是什么東西，并且可以迅速完成解答。

第二個層級是“理解但是不會用”。這個我們剛剛已經(jīng)說過了，就是老師講的知識都會，記得也很清，可是具體做題時，卻想不到要用這個知識點。

第三個層級叫作“有印象但不理解”。當(dāng)你看到一些題目時，你大概知道它可能是考某個知識點，但這個知識點的具體內(nèi)容你已經(jīng)忘了，或者最開始就沒有學(xué)好。這類知識點其實已經(jīng)談不上“理解”了，因為理解的知識點是很難忘的一干二凈。

最差的一個層級是“完全沒有印象”。這意味著讀完題目之后你根本就不知道在說什么，甚至給了答案，你也許都看不懂。

5、提問：如何提問，使老師給與針對性指導(dǎo)？

談話第一原則：保持信息對等

很多學(xué)生在提問時會覺得自己跟老師的關(guān)系是不平等的，在心里覺得是在向老師“索取”和“求指導(dǎo)”。這種心態(tài)讓他們感到害怕，從而無法順暢溝通。

區(qū)分“閑聊”和“討論”

海德格爾在馬堡大學(xué)任教的時候，在課堂上對他的學(xué)生說過一句很重的話：說出那些未經(jīng)深思熟慮的想法，只是一種“閑聊”，而不是真正意義上的“討論”。

將“閑聊”升級為“討論”的六個要點

在向老師或者同學(xué)請教時，到底該怎么把老師的視角引向你看待問題的方向呢？我的建議是，當(dāng)你向老師請教問題時，你最好能陳述以下六個要點：

（1）關(guān)于這道題，自己會什么；

（2）關(guān)于這道題，自己是怎么想的；

（3）關(guān)于你的解法，到哪里做不下去了；

（4）這個題目答案上是怎么寫的；

（5）自己的想法和答案有什么不同；

（6）答案的哪個步驟看不明白。

請注意，這六句話都是在進行“信息陳述”，只有最后一句還表達了自己的疑惑。

而通過這些信息陳述，你能清晰地向老師表達你對這個問題的所有看法。對老師而言，他可以獲得下述信息：

（1）有些東西這個學(xué)生已經(jīng)懂了，我不用再重復(fù)；

（2）他是這樣思考這個問題的，這和正常的思路有什么偏差；

（3）他的問題出在了這里；

（4）他非常用心，已經(jīng)獨立查看了答案；

（5）這個答案和他的想法不一樣，我明白他到底錯在哪兒了；

（6）好，我可以給他講講關(guān)鍵步驟了。通過這樣的交流，你讓老師和你自己的視角取得了一致，那么在這種情況下，老師的講解對你來說就是最高效的學(xué)習(xí)方式。

6、框架：如何構(gòu)建自己的知識框架？

自下而上：逐步積累，定期總結(jié)

第一種方法的典型代表就是“整理錯題集”。這是很多高中老師都推薦的，它的基本邏輯是：通過在題目當(dāng)中不斷試錯發(fā)現(xiàn)漏洞，針對知識漏洞精讀答案，學(xué)習(xí)與這個知識點相關(guān)的解答思路，如果你積累得足夠多，并且善于總結(jié)，就一定能逐步形成一個框架。

自上而下進行頂層設(shè)計，后期再對這個框架進行補充完善。