用v個(gè)相同盒子分裝n個(gè)相同小球，要求無(wú)空盒，共有P(n，v)種不同裝法。

李氏定理（1）——

P(n，v)=[Δ(n，v)/{v!(v-1)!}]，

中括號(hào)為取整符號(hào)，

Δ(n，v)為(v-1)次李氏多項(xiàng)式(首項(xiàng)系數(shù)=1)。證法：

P(n+v+1，v+1)-P(n，v+1)

=P(n+v，v)（不計(jì)末項(xiàng)）

李氏定理（2）——

當(dāng) n=(v!)k+v 時(shí)，(k為自然數(shù))，

Δ(n，v)/{v!(v-1)!}為整數(shù)。

此情況還有特殊簡(jiǎn)單形式。例如，v=4，n=12k+4也成立。

證明問(wèn)題？（有限歸納所得）