一半模型是小學幾何中的重點,很多考試題,都會應用到一半模型。所謂一半模型,是指有一些圖形的面積是原圖的一半。常見的一半模型有以下幾類
一、常見的一半模型
(一)、三角形的一半模型,必定有中點。
在下面幾個三角形中,E是線段的中點,這幾個圖形中陰影部分的面積,都是三角形ABC面積的一半。等底等高可證。

(二)、長方形(正方形、平行四邊形)的一半模型
(1)當三角形的底邊是長方形的一條邊,三角形頂點在對邊(對邊與底邊平行)上任意位置,三角形的面積都是長方形面積的一半。

(2)兩個三角形底邊分別是長方形的對邊,頂點E是長方形內任意一點,如果頂點E重合或者是在一條平行線上,則兩個三角形的面積之和是長方形面積的一半。

(3)如(圖四)中多個三角形的底邊和與長方形底邊相等,高(或者高的和)等于長方形的高,則陰影面積是長方形面積的一半




(三)、梯形的一半模型常見的有以下幾種,陰影面積都是梯形一半。梯形的一半模型,都是基于中點的基礎上,這一點要牢記。




(四)、任意四邊形的一半模型,也是建立在中點的基礎上。陰影面積是四邊形面積的一半。




二、重疊等于未覆蓋。重疊等于未覆蓋的要點是,能夠理解幾何圖形中重疊交叉的部分與未覆蓋部分的面積關系。





