航空發(fā)動機風(fēng)扇葉片在其運行過程中同時承受低頻離心載荷，導(dǎo)致低周疲勞(Low Cycle Fatigue；LCF）和高頻氣動載荷，引發(fā)高周疲勞(High Cycle Fatigue；HCF），二者相互作用形成復(fù)雜的高-低周復(fù)合疲勞(Combined High and Low Cycle Fatigue；CCF）載荷環(huán)境。傳統(tǒng)的疲勞壽命模型，如Miner準(zhǔn)則，往往忽略這種交互作用，導(dǎo)致壽命預(yù)測偏于樂觀，難以準(zhǔn)確反映復(fù)合材料在實際工況下的損傷累積與失效行為。

針對這一痛點，哈爾濱工業(yè)大學(xué)的研究團隊提出了一種考慮載荷交互作用的疲勞漸進損傷模型，通過耦合疲勞失效準(zhǔn)則、損傷演化、剩余性能退化與歸一化壽命模型，實現(xiàn)了對高-低周復(fù)合疲勞條件下復(fù)合材料疲勞壽命與剩余剛度的精準(zhǔn)預(yù)測。

該模型采用三維Hashin準(zhǔn)則作為疲勞失效判據(jù)，結(jié)合指數(shù)形式的損傷演化律和M-O理論描述損傷狀態(tài)，構(gòu)建了考慮損傷的剛度矩陣。在累積損傷計算中，首次引入了低周疲勞、高周疲勞及其耦合損傷項，通過材料相關(guān)的耦合因子α量化兩種疲勞機制之間的非線性相互作用。此外，研究還建立了基于三角函數(shù)的剩余剛度與強度退化模型，并通過歸一化壽命模型實現(xiàn)對任意應(yīng)力比下單向疲勞壽命的預(yù)測。為了驗證模型，團隊制備了T800碳纖維/環(huán)氧樹脂層壓板試樣，并構(gòu)建了代表性體積單元（RVC）進行有限元仿真，采用自適應(yīng)循環(huán)跳躍算法顯著提升計算效率。

該模型在靜態(tài)強度、低周疲勞與高-低周復(fù)合疲勞壽命預(yù)測方面均表現(xiàn)出較高的準(zhǔn)確性。靜態(tài)拉伸模擬與實驗結(jié)果的偏差均在6.5%以內(nèi)，其中模量預(yù)測偏差：5.91%，強度預(yù)測偏差：6.43%，失效應(yīng)變偏差：5.18%。在低周疲勞實驗中，模型在不同應(yīng)力水平（75%、80%、90%）下均與實驗數(shù)據(jù)趨勢一致。在高-低周復(fù)合疲勞條件下，模型成功捕捉到應(yīng)力幅比（ω）和頻率比（Rf）對疲勞壽命的顯著影響：當(dāng)ω從0增至5%，疲勞壽命明顯下降，且在高應(yīng)力水平（80%）下壽命下降更為劇烈。剩余剛度曲線進一步顯示，模型能準(zhǔn)確模擬三階段退化行為，尤其在高-低周復(fù)合疲勞條件下剛度退化速率隨ω和Rf增大而加快，與實驗數(shù)據(jù)吻合良好。

通過斷裂形貌分析可見，高-低周復(fù)合疲勞失效模式兼具脆性斷裂與疲勞損傷特征，從微觀層面驗證了載荷交互效應(yīng)的存在。參數(shù)分析表明，高頻比（Rf>50）和高應(yīng)力幅比（ω=5%）會顯著加速損傷累積，而提高低周疲勞應(yīng)力比（RL）則能延緩剛度退化并延長壽命（圖14-16）。該模型已通過Rf=10、ω=3%與5%的CCF實驗驗證，其預(yù)測壽命在2倍誤差帶內(nèi)，且能完整復(fù)現(xiàn)剛度退化軌跡，為發(fā)動機葉片等實際工程結(jié)構(gòu)的疲勞設(shè)計與壽命評估提供了可靠工具。

該研究成功構(gòu)建了一個考慮載荷交互的高-低周復(fù)合疲勞漸進損傷模型，系統(tǒng)整合了從損傷起始到最終失效的全過程仿真框架，并通過實驗驗證了其在高、低周復(fù)合載荷下的預(yù)測精度。所提出的自適應(yīng)循環(huán)跳躍算法顯著提升計算效率，參數(shù)分析揭示了關(guān)鍵載荷參數(shù)對疲勞行為的影響規(guī)律，為復(fù)合材料在復(fù)雜載荷下的耐久性設(shè)計提供了重要理論支撐與實用工具。

圖1 高-低周復(fù)合疲勞實驗載荷譜

圖2  復(fù)合層壓板的RVC模型

圖3  高-低周復(fù)合疲勞條件下RVC模型的疲勞加載示意圖

圖4 自適應(yīng)循環(huán)跳躍算法流程圖  

圖5  低周疲勞實驗與模擬壽命對比  

圖6 不同應(yīng)力幅比下高-低周復(fù)合疲勞壽命的實驗與模擬對比

圖7 不同載荷條件下試樣的微觀損傷形貌  

原始文獻： 

Z. Wang, T. Zheng, L. Zhang, Z. Chen, J. Zhou, L. Guo, "A combined high and low cycle fatigue progressive damage model for composite laminates considering the effect of loading interaction", Composites Science and Technology, Vol. 270, 2025, 111316.