江蘇鳳凰教育出版社出版的《義務(wù)教育教科書　數(shù)學(xué)》二年級上冊按照２０２２年版課標(biāo)編寫，供二年級上學(xué)期教學(xué)使用。為了幫助教師了解教科書的編寫意圖，有效組織課堂教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展，以下就本冊教科書的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、編寫特點、教學(xué)建議、課時安排作簡要說明，供教學(xué)時參考。

01

教學(xué)內(nèi)容

本冊教科書有五個教學(xué)單元、三個綜合實踐活動，還安排了期末復(fù)習(xí)。這些內(nèi)容分別屬于數(shù)與代數(shù)、綜合與實踐領(lǐng)域。其中，“１～６的表內(nèi)乘法”“１～６的表內(nèi)除法”“７～９的表內(nèi)乘除法”“認(rèn)識三位數(shù)”“兩位數(shù)加、減兩位數(shù)”“有余數(shù)的除法”屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域，綜合實踐活動“奇妙的七巧板”“生活中的方向”“歡樂購物街”屬于綜合與實踐領(lǐng)域。

 “數(shù)與運算”主題的教學(xué)內(nèi)容是認(rèn)識三位數(shù)，表內(nèi)乘除法，兩位數(shù)加、減兩位數(shù)以及有余數(shù)的除法。

 認(rèn)識三位數(shù)是指認(rèn)識由一（個）、十、百三個計數(shù)單位組成的數(shù)，包括100～999。這 一內(nèi)容的教學(xué)有助于學(xué)生拓展認(rèn)數(shù)的范圍，積累十進(jìn)制計數(shù)法的認(rèn)知經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)感。 由于整數(shù)四則運算一般不超過三位數(shù)，因此對三位數(shù)的認(rèn)識有助于學(xué)生理解整數(shù)四則運算的算理，提高運算能力。認(rèn)識三位數(shù)仍然要體現(xiàn)自然數(shù)產(chǎn)生的過程，即在數(shù)數(shù)的過程中體會自然數(shù)都是在前一個數(shù)基礎(chǔ)上“＋１”得到的。三位數(shù)的認(rèn)識要突出對“百”這 一計數(shù)單位的認(rèn)識，理解數(shù)的組成。三位數(shù)的讀法和寫法也以數(shù)的組成為基礎(chǔ)，和兩位數(shù)是一致的。例如，324是由３個百、２個十和４個一組成的，所以一般讀作“三百二十四”。寫數(shù)時相應(yīng)地把３寫在百位，２寫在十位，４寫在個位。 

表內(nèi)乘法是學(xué)生學(xué)習(xí)乘法的開始。乘法和加法有著密不可分的聯(lián)系，加法是乘法的基礎(chǔ)，乘法是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。通常情況下，加法是一個一個地數(shù)數(shù)得到結(jié)果，而如果每次加上相同的數(shù)，則可以幾個幾個地數(shù)數(shù)。當(dāng)相同加數(shù)的個數(shù)較多時，用乘法表示比較簡便。例如，３＋３＋３＋３＝12，４個相同加數(shù)３連加，就可以寫成３×４＝12。乘法算式中的“３”和“４”表達(dá)的含義是不同的，“３”是相同加數(shù)，“４”是相同加數(shù)的個數(shù)。乘法中兩個乘數(shù)的位置需要作些約定———把相同加數(shù)寫在乘號前面，相同加數(shù)的個數(shù)寫在乘號后面。這樣更便于學(xué)生準(zhǔn)確理解乘法的意義，也便于實際應(yīng)用。 

兩個一位數(shù)的乘法是乘法計算的基礎(chǔ)。為了便于計算，我國古代勞動人民將兩個 一位數(shù)乘法的算式和結(jié)果編成便于記誦的句子，稱為“乘法口訣”。我國漢字單音節(jié)發(fā)聲的特點使得乘法口訣讀起來朗朗上口，簡便易記。一位數(shù)的乘法共有８１道不同的算式，其中除１×１，２×２，３×３，…，９×９外，其他算式都可以看成交換了乘數(shù)的位置，所以乘積是相等的。這樣，81道算式一共有45個不同的乘積。如果乘法口訣從“一一得一” 開始排到“九九八十一”，這樣的乘法口訣表稱為“大九九”；如果只排出４５道不同乘積的算式，則稱為“小九九”?！按缶啪拧北容^完整，每句口訣的數(shù)量相同，但把交換乘數(shù)位置的算式也編成不同的口訣，增加了不必要的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。因此，教科書采用“小九九”進(jìn)行教學(xué)。

除法來源于平均分物的情境。在現(xiàn)實生活中，人們經(jīng)常會遇到把一些物體平均分的實際問題，也就是要把每份分得同樣多。在平均分的過程中，有時是把總數(shù)根據(jù)對象的數(shù)量平均分。例如，把８顆糖平均分給２人，是把８顆糖按照２人來平均分，用數(shù)量關(guān)系式表示是：總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)。有時是把總數(shù)按照每個對象的數(shù)量平均分。例如，把８顆糖每人分４塊，是把８顆糖按照每人４塊來平均分，用數(shù)量關(guān)系式表示是：總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù)。這兩種分法的過程有所區(qū)別，前者可以看作把８顆糖每次拿出２顆來分，最后得到每人分４顆；后者可以看作把８顆糖每次拿出４顆來分，正好分２次， 可以分給２人。

 從上述兩種分法的過程來看，除法和減法有著密切的聯(lián)系，可以看作連續(xù)減去相同數(shù)的減法運算。聯(lián)系平均分兩種不同的數(shù)量關(guān)系又可以發(fā)現(xiàn)，除法和乘法也有密切的聯(lián)系。如果已知總數(shù)和份數(shù)，求每份數(shù)，就是“等分除”的問題；如果已知總數(shù)和每份數(shù)， 求份數(shù)，就是“包含除”的問題。由此可知，除法是乘法的逆運算。與乘法表對應(yīng)的除法，可以根據(jù)表內(nèi)乘法直接進(jìn)行計算。

 在自然數(shù)集合中，除法運算并不總能施行。在整數(shù)系擴充到有理數(shù)系之前，一般用有余數(shù)的除法表示結(jié)果。即看被除數(shù)中最多含有多少個除數(shù)的個數(shù)，這個個數(shù)就是不完全商，余下的部分叫作余數(shù)。也就是說，被除數(shù)＝除數(shù)×不完全商＋余數(shù)。在有余數(shù)的除法中，余數(shù)必須比除數(shù)小，不完全商與余數(shù)都是唯一的。 

兩位數(shù)加、減兩位數(shù)是加減口算比較難的一部分內(nèi)容。過去的教科書考慮到學(xué)生口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)有一定難度，且要較早地讓學(xué)生學(xué)習(xí)相應(yīng)的計算，所以先教學(xué)兩位數(shù)加、減兩位數(shù)的豎式計算，再教學(xué)口算，這導(dǎo)致了豎式計算熟練后對口算方法學(xué)習(xí)的負(fù)遷移，口算方法學(xué)習(xí)的價值大打折扣。因此，在教學(xué)兩位數(shù)加、減兩位數(shù)時，教科書不再先教學(xué)豎式計算，而是直接教學(xué)口算方法。兩位數(shù)加、減兩位數(shù)的口算一般會有不同的方法：先把整十?dāng)?shù)相加、減，再把個位數(shù)相加、減，然后把兩部分結(jié)果合起來，分三步完成；如果先把兩位數(shù)加、減整十?dāng)?shù)，再加、減個位數(shù)，則分兩步完成。為了幫助學(xué)生形成口算的技能，教科書逐步引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會后一種口算方法。

 “數(shù)量關(guān)系”主題的教學(xué)內(nèi)容主要是在簡單的生活情境中，運用兩位數(shù)加、減兩位數(shù)，乘法和除法解決問題。同時，教科書還在練習(xí)中設(shè)置探索規(guī)律的問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)簡單的數(shù)、算式或圖形的排列規(guī)律，以及簡單的數(shù)量關(guān)系規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解決實際問題。

綜合實踐活動“奇妙的七巧板”主要讓學(xué)生認(rèn)識七巧板，用七巧板拼成學(xué)過的圖形或有趣的圖案，了解有關(guān)七巧板的故事并制作成小報，加深對平面圖形的形狀、大小，以及圖形之間的聯(lián)系、變化的認(rèn)識，發(fā)展空間觀念。在活動中感悟七巧板的奇妙，感受數(shù)學(xué)圖形的美，體會七巧板是我國古代人民智慧的結(jié)晶。 綜合實踐活動“生活中的方向”主要讓學(xué)生在活動中認(rèn)識東、南、西、北，體會平面圖上確定方向的一般方法；分組實際觀測操場四周的景物，并繪制簡單的觀測圖；會用東、 南、西、北介紹自己的房間，會通過看中國地圖了解自己家鄉(xiāng)大約在北京的什么方向，以及自己居住地區(qū)的各個方向分別是什么地方，發(fā)展空間觀念。

綜合實踐活動“歡樂購物街”主要讓學(xué)生嘗試發(fā)現(xiàn)和提出有關(guān)人民幣的問題，在小組合作研究中認(rèn)識人民幣；通過籌備購物街以及在具體的購物活動中學(xué)會付錢、找錢， 并到附近的超市或商場進(jìn)行購物，記錄購物過程，交流購物體會，形成對貨幣多少的量感；收集有關(guān)貨幣的知識，了解貨幣發(fā)展歷史，感受我國的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化。

02

編寫特點

表內(nèi)乘除法的內(nèi)容包括表內(nèi)乘法和表內(nèi)除法。由于表內(nèi)乘法與表內(nèi)除法不僅在意義上具有內(nèi)在的聯(lián)系，而且計算表內(nèi)除法也要用到乘法口訣，所以教科書先教學(xué)１～６的表內(nèi)乘法，接著教學(xué)１～６的表內(nèi)除法，最后教學(xué)７～９的表內(nèi)乘除法。在１～６的表內(nèi)乘法中認(rèn)識乘法的意義和１～６的乘法口訣，在１～６的表內(nèi)除法中認(rèn)識除法的意義，以及用１～６的乘法口訣求商，幫助學(xué)生逐步認(rèn)識乘法和除法的意義，依次體會一句乘法口訣可以算兩道乘法算式，算兩道相關(guān)的除法算式可以用同一句乘法口訣。在認(rèn)識除法的練習(xí)中通過題組溝通除法和乘法的聯(lián)系。教學(xué)７～９的表內(nèi)乘除法時，則將乘法和除法同時編排，讓學(xué)生逐步體會一句口訣可以算兩道乘法算式和兩道除法算式，加深對乘除法之間關(guān)系的認(rèn)識。

在學(xué)習(xí)１～６的表內(nèi)乘法口訣時，先依次教學(xué)５、６的乘法口訣，再集中教學(xué)１～４的乘法口訣。這樣安排是考慮到５、６的乘法口訣句數(shù)相對較多，有利于學(xué)生感受乘法口訣的編制方法，體會乘法口訣在計算中的作用。在１～６的乘法口訣教學(xué)之后，安排一道例題讓學(xué)生整理學(xué)過的乘法口訣，填寫乘法口訣表，初步感悟乘法口訣的內(nèi)在聯(lián)系，也為后續(xù)整理完整的乘法口訣表做鋪墊。原來教科書以課時安排的乘法和加減法混合運算、連乘連除以及乘除混合運算都在練習(xí)中相機帶出，削枝強干，突出教學(xué)重點。

在表內(nèi)乘除法教學(xué)之后，獨立設(shè)置單元教學(xué)有余數(shù)除法。這樣一方面體現(xiàn)了有余數(shù)除法與表內(nèi)除法的內(nèi)在聯(lián)系，也即在現(xiàn)實生活中平均分物品，有時正好分完，有時分后會有剩余，有余數(shù)除法是對后一種情況的數(shù)學(xué)表達(dá)。另一方面體現(xiàn)了有余數(shù)除法和除法的區(qū)別，四則運算都是由兩個自然數(shù)運算后得到一個數(shù)，但有余數(shù)的除法是將兩個自然數(shù)相除得到兩個數(shù)：商和余數(shù)。因此，在有余數(shù)的除法中，所得的商是“不完全商”，未來可以用分?jǐn)?shù)表示這樣的除法運算結(jié)果。

對乘法意義的理解需要充分感受相同加數(shù)的和。在教學(xué)乘法的意義時，首先引導(dǎo)學(xué)生積累有關(guān)“幾個幾”的認(rèn)知經(jīng)驗，列出連加算式求和，進(jìn)而將相應(yīng)的加法算式改寫成乘法，體會乘法與加法的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。為了幫助學(xué)生直觀地感受乘法與加法的聯(lián)系，教科書還設(shè)計一些在數(shù)線上數(shù)數(shù)計算加法或乘法的習(xí)題，體會乘法和加法一樣都是接著數(shù)數(shù)，只是加法是一個一個地數(shù)，而乘法是幾個幾個地數(shù)。

由于乘法算式中兩個乘數(shù)表示的含義不同，所以有必要約定乘法算式的寫法，以幫助學(xué)生理解乘法算式的含義。在認(rèn)識乘法的意義后，教科書借助排成的方隊情境，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)不同的“幾個幾”寫出交換乘數(shù)位置的兩道乘法算式，感受它們的乘積相等，體會相應(yīng)乘法算式之間的聯(lián)系，為后面學(xué)習(xí)一句口訣算兩道乘法算式打下基礎(chǔ)。

對除法意義的理解需要充分感受平均分。在認(rèn)識除法的意義時，教科書先教學(xué)平均分的含義，接著引導(dǎo)學(xué)生基于對平均分的理解體會“平均分成幾份”的方法，進(jìn)而教學(xué)“每幾個一份”的平均分，體會兩種分法之間的聯(lián)系和區(qū)別，為進(jìn)一步認(rèn)識除法的意義打下基礎(chǔ)。為了幫助學(xué)生直觀地感受除法和減法之間的聯(lián)系，教科書也呈現(xiàn)了在直線上數(shù)數(shù)計算除法的習(xí)題，體會除法和減法一樣都是倒著數(shù)數(shù)，只是減法是一個一個地數(shù)，除法是幾個幾個地數(shù)。在認(rèn)識除法的意義時，注意結(jié)合具體情境引導(dǎo)學(xué)生體會除法是乘法的逆運算，為后續(xù)抽象地認(rèn)識乘除法之間的關(guān)系積累經(jīng)驗。

由于０的乘法和相應(yīng)的除法都是乘法意義和除法意義的補充，所以教科書在乘法和除法意義學(xué)習(xí)后，在練習(xí)中通過題組帶出相應(yīng)的乘法和除法，讓學(xué)生完整地認(rèn)識自然數(shù)乘法與除法的概念，同時結(jié)合直觀情境學(xué)習(xí)計算方法。

03

教學(xué)建議

積累充分的感性經(jīng)驗。對相同加數(shù)和的感知是理解乘法意義的基礎(chǔ)。教學(xué)時應(yīng)注意結(jié)合現(xiàn)實情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、數(shù)數(shù)，列出連加算式解決問題。在解決問題之后，引導(dǎo)學(xué)生比較連加算式，用“幾個幾相加”的方式解釋連加算式，為學(xué)生基于“幾個幾相加”理解乘法的意義積累充分的感性經(jīng)驗。對每份分得同樣多也即平均分的感知是理解除法意義的基礎(chǔ)。教學(xué)時應(yīng)注意激活學(xué)生已有的平均分物品的經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷將幾個物品平均分成幾份、每幾個一份地分的過程，體會兩種分法之間的共同點，為學(xué)生基于“每份分得同樣多”理解除法的意義積累充分的感性經(jīng)驗。

明確算式表示的含義。在認(rèn)識乘法意義時，聯(lián)系具體情境中的６個２相加，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識可以用乘法表示，寫成算式是２×６＝12。在認(rèn)識乘法算式各部分名稱及讀法之后，應(yīng)著重引導(dǎo)學(xué)生理解乘法算式中各個乘數(shù)表示的含義，感受兩個乘數(shù)之間的區(qū)別，明確一般把相同加數(shù)作為第一個乘數(shù)，相同加數(shù)的個數(shù)作為第二個乘數(shù)。由于實際分東西時可能是平均分成幾份，也可能是每幾個一份地分，教學(xué)時在依次引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系具體情境列出除法算式后，都應(yīng)讓學(xué)生解釋除法算式中各數(shù)表示的含義，感受兩道除法算式的聯(lián)系和區(qū)別。

在講故事中感悟算式含義的外延。在認(rèn)識乘法和除法算式的含義后，教學(xué)時應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)驗用乘法和除法算式講故事，豐富學(xué)生對乘法、除法算式外延的認(rèn)識。

乘法口訣具有朗朗上口、容易記憶的特點。教學(xué)時應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷乘法口訣的編制過程，在理解口訣含義的基礎(chǔ)上有意義地記憶口訣。首先，在解決實際問題的過程中體會可以幾個幾個地數(shù)數(shù)求和，也可以用加法算出結(jié)果，為編制乘法口訣打下基礎(chǔ)，也為體會乘法口訣能更快地算出結(jié)果埋下伏筆。其次，聯(lián)系乘法算式認(rèn)識乘法口訣中的前兩個字表示算式中的兩個乘數(shù)，后幾個字表示乘法算式的得數(shù)。最后，編制出乘法口訣之后，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，體會乘法口訣的特點和口訣之間的聯(lián)系。

乘法口訣不僅能計算乘法，也能計算除法。教學(xué)用口訣求商時，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系除法算式，在借助直觀經(jīng)驗算出結(jié)果的同時，感悟可以根據(jù)除數(shù)是多少，想有關(guān)幾的乘法口訣，同時根據(jù)被除數(shù)是多少，確定具體的一句口訣，進(jìn)而算出商是多少。這樣的思考過程有助于學(xué)生進(jìn)一步感受除法是乘法的逆運算。