一、前言DOE（Design of Experiments）是一種實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，用于探索和驗(yàn)證因素對(duì)結(jié)果的影響。在DOE中，通常會(huì)將實(shí)驗(yàn)分為多個(gè)組合，每個(gè)組合都會(huì)控制一個(gè)因素，并測(cè)量其對(duì)結(jié)果的影響。通過(guò)這種方式，可以更全面地了解因素對(duì)結(jié)果的影響，并確定最佳因素組合。 下面是DOE的基本步驟： ①確定實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)和因素：確定實(shí)驗(yàn)的目標(biāo)和要探索的因素。這些因素可以是自變量，也可以是因變量。 ②設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)：根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)和因素，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，包括對(duì)比組、試驗(yàn)處理、因素水平等。 ③選擇試驗(yàn)處理：選擇適當(dāng)?shù)脑囼?yàn)處理方法，包括平行組、重復(fù)組等。 ④進(jìn)行試驗(yàn)：按照設(shè)計(jì)好的實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行試驗(yàn)，并記錄數(shù)據(jù)。 ⑤分析數(shù)據(jù)：對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，包括統(tǒng)計(jì)方法、圖表制作等。 ⑥得出結(jié)論：根據(jù)分析結(jié)果，得出關(guān)于因素對(duì)結(jié)果影響的結(jié)論。 ⑦優(yōu)化實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)：根據(jù)結(jié)論和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，優(yōu)化實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，以提高實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性和可靠性。 ⑧重復(fù)實(shí)驗(yàn)：在得出結(jié)論后，重復(fù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，以驗(yàn)證結(jié)論的準(zhǔn)確性和可靠性。 著名DOE專(zhuān)家喬治·博克斯說(shuō)：“如果能使我們的工程師開(kāi)始學(xué)習(xí)運(yùn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)，將會(huì)極大地刺激他們的胃口。哪怕這是他們唯一掌握的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法，也將極大提升實(shí)驗(yàn)的效率、創(chuàng)新的速率以及整個(gè)國(guó)家的競(jìng)爭(zhēng)力?！?/p> 二、怎樣學(xué)習(xí)本課程DOE是一門(mén)復(fù)雜的高級(jí)統(tǒng)計(jì)技術(shù)，了解基本的統(tǒng)計(jì)知識(shí)是必要的； 課程提供了詳實(shí)清晰的實(shí)現(xiàn)DOE的路線圖和說(shuō)明，你必須了解其中的要求和準(zhǔn)則； 以探究和互動(dòng)的方式來(lái)推動(dòng)學(xué)習(xí)，提倡多提問(wèn)，但不是質(zhì)疑統(tǒng)計(jì)學(xué)以及應(yīng)用準(zhǔn)則，你可問(wèn)“為什么”？ 帶著問(wèn)題學(xué)習(xí)，最好能事行準(zhǔn)備工廠數(shù)據(jù)到課堂來(lái)討論； 攜帶電腦，安裝MINITAB——以幫助學(xué)員進(jìn)行DOE計(jì)算與建立分析模型，并加深統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，解決實(shí)際問(wèn)題。 三、課程設(shè)置第一單元 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)原理 第二單元 正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與Minitab 第三單元 全因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 第四單元 部分因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 第五單元 響應(yīng)曲面實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 第六單元 篩選實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 第七單元 DOE歸納與提升 第一單元 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)原理1、引言制程中復(fù)雜的自變量X與輸出響應(yīng)Y是怎樣地發(fā)生作用的？哪些X對(duì)Y影響大？哪些對(duì)Y影響??？ 制程參數(shù)應(yīng)如何設(shè)定才能獲得最理想的過(guò)程輸出Y的最佳值？ 長(zhǎng)期的品質(zhì)問(wèn)題得不能解決，同類(lèi)質(zhì)量問(wèn)題反復(fù)發(fā)生，原因到底是什么？有什么可行的方法能夠解決企業(yè)質(zhì)量問(wèn)題的“頑疾”？ 答案是肯定的，那就是DOE。 2、什么是DOEDOE：Design of Exprements 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，在質(zhì)量控制的整個(gè)過(guò)程中扮演了非常重要的角色，它是改進(jìn)產(chǎn)品質(zhì)量、產(chǎn)品設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)和工藝流程改善的重要工具。 實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)由于其強(qiáng)大有效的功能，已廣泛運(yùn)用于冶金、制造、化工、電子、醫(yī)藥、食品等行業(yè)，直至航天業(yè)。 3、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)定義它是一種安排實(shí)驗(yàn)和分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法。 計(jì)劃安排一批試驗(yàn)，并按照計(jì)劃在設(shè)定的條件下進(jìn)行這些試驗(yàn)，通過(guò)改變過(guò)程的輸入變量，獲得新數(shù)據(jù)，然后對(duì)之進(jìn)行分析，獲得我們所需要的信息，從而得出科學(xué)的結(jié)論，并據(jù)此作出合理有效的決策。 4、DOE發(fā)展的三個(gè)里程碑1920年，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)技術(shù)最早是由英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)大師費(fèi)歇爾（R.A.Fisher)所創(chuàng)立，首先將其應(yīng)用在農(nóng)業(yè)試驗(yàn)，目的是為提高農(nóng)業(yè)產(chǎn)量。 1947年印度的勞博士（Rao,D,R）發(fā)明并建議使用正交表規(guī)劃具有數(shù)個(gè)參數(shù)的實(shí)驗(yàn)計(jì)劃。 英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家喬治·博克斯（George Box）發(fā)展了響應(yīng)曲面方法（RSM），使得DOE的應(yīng)用步入一個(gè)黃金時(shí)代。 二戰(zhàn)后，日本質(zhì)量管理大師田口玄一研究開(kāi)發(fā)出“田口品質(zhì)工程方法”，簡(jiǎn)稱(chēng)田口方法。從而極大提升了日本產(chǎn)品品質(zhì)及日本產(chǎn)業(yè)界的研發(fā)設(shè)計(jì)能力，成為日本質(zhì)量管理最重要的工具。 5、檢測(cè)復(fù)雜的因果關(guān)系實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是檢測(cè)、篩選、證實(shí)原因的高級(jí)統(tǒng)計(jì)工具，是利用整個(gè)統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域的知識(shí)來(lái)理解流程中普遍存在的復(fù)雜關(guān)系。 它不僅能識(shí)別單個(gè)因素影響，而且能識(shí)別多個(gè)因子的交互影響。 DOE通過(guò)安排最經(jīng)濟(jì)的試驗(yàn)次數(shù)來(lái)進(jìn)行試驗(yàn)，以確認(rèn)各種因素X對(duì)輸出Y的影響程度，并且找出能達(dá)成品質(zhì)最佳因子組合。 DOE是進(jìn)行產(chǎn)品和過(guò)程改進(jìn)最有效的強(qiáng)大武器！ 6、傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)的致命弱點(diǎn)原來(lái)大學(xué)教授傳授一種試驗(yàn)方法，至今仍被傳統(tǒng)的工程師所沿用。在這種老式的試驗(yàn)中，一次只有一個(gè)變量變動(dòng)，而其他變量均保持恒定。 ①試驗(yàn)周期過(guò)長(zhǎng)，需要花費(fèi)大量時(shí)間和金錢(qián)； ②致命弱點(diǎn)是不能把主效應(yīng)從交互效應(yīng)中分離開(kāi)； ③結(jié)果是不斷受挫折、惡性循環(huán)和增加成本。 7、DOE的優(yōu)勢(shì)①可同時(shí)變動(dòng)和測(cè)試多個(gè)變量的影響； ②實(shí)驗(yàn)次數(shù)少 L8(2^7)=128次（全部組合）； ③效果最好最可靠；實(shí)驗(yàn)周期最短；成本最低。 8、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)三項(xiàng)基本原則1）重復(fù)設(shè)計(jì)概念：一個(gè)處理施于多個(gè)單元。簡(jiǎn)單講，就是指相同的試驗(yàn)條件需要重復(fù)進(jìn)行2次或以上的實(shí)驗(yàn)。 作用：估計(jì)隨機(jī)誤差 常用的策略是采用中心點(diǎn)。 ------------------------------ 2）隨機(jī)化概念：以完全隨機(jī)的方式安排試驗(yàn)的順序。 目的：防止出現(xiàn)系統(tǒng)差異的影響。 ------------------------------ 3）區(qū)組化概念：一組同質(zhì)齊性的實(shí)驗(yàn)單元（運(yùn)行）稱(chēng)作一個(gè)區(qū)組，將全部實(shí)驗(yàn)單元?jiǎng)澐譃槿舾蓞^(qū)組的方法稱(chēng)為區(qū)組化。 作用：區(qū)組也是一個(gè)變量因子，使實(shí)驗(yàn)分析更為有效。 例子：上午與下午有差異、跨度很長(zhǎng)的時(shí)間分段…… 9、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)基本目標(biāo)1）篩選目的：檢測(cè)因子（自變量）對(duì)響應(yīng)Y的影響程度——祛除非顯著因子，保留顯著因子。 方法：篩選設(shè)計(jì)、分部設(shè)計(jì) ------------------------------ 2）分析目的：特征化處理，檢測(cè)因子的主效應(yīng)和交互作用，建立Y對(duì)X的關(guān)系式——回歸方程。 方法：2^k析因設(shè)計(jì) ------------------------------ 3）優(yōu)化目的：尋找“最佳區(qū)域”，確定使響應(yīng)Y值最佳時(shí)X的設(shè)置條件（因子水平的最佳組合） 方法：響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)RSM 10、DOE應(yīng)用范圍①新產(chǎn)品研制開(kāi)發(fā)； ②產(chǎn)品設(shè)計(jì)參數(shù)優(yōu)化； ③為產(chǎn)品選擇最合理的配方； ④過(guò)程設(shè)計(jì)與優(yōu)化，尋找最佳生產(chǎn)條件； ⑤提高老產(chǎn)品質(zhì)量或產(chǎn)能； ⑥用于質(zhì)量改進(jìn)，解決長(zhǎng)期質(zhì)量問(wèn)題。 11、DOE基本術(shù)語(yǔ)1）實(shí)驗(yàn)計(jì)劃它是實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生結(jié)果的一項(xiàng)經(jīng)濟(jì)有效的方法。 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是一項(xiàng)安排，以便于實(shí)驗(yàn)的進(jìn)行。而實(shí)驗(yàn)則是一項(xiàng)研究方法，擇定數(shù)項(xiàng)獨(dú)立變量做隨機(jī)變動(dòng)，從而確定其效應(yīng)。一項(xiàng)良好的實(shí)驗(yàn)，可以使實(shí)驗(yàn)的結(jié)果獲得簡(jiǎn)明的解釋?zhuān)梢源_定各項(xiàng)因素的主效應(yīng)，也可據(jù)此確定各個(gè)因素間的交互作用。 一般情況下，實(shí)驗(yàn)計(jì)劃由正交表實(shí)現(xiàn)。  3因子2水平實(shí)驗(yàn)計(jì)劃表(比如+表示是、正確等，-表示非、錯(cuò)誤等) ------------------------------ 2）響應(yīng)響應(yīng)：亦稱(chēng)指標(biāo)、質(zhì)量特性，是在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中可以測(cè)量的系統(tǒng)輸出，一般以Y表達(dá)。 輸出響應(yīng)Y可以是計(jì)量型指標(biāo)和計(jì)數(shù)型指標(biāo)兩種表達(dá)方式。 ------------------------------ 3）因子與水平因子：指系統(tǒng)或過(guò)程輸入變量。是工程師需要研究或設(shè)定的對(duì)象，借以說(shuō)明響應(yīng)的大小。 因子有兩種分類(lèi)方法： 定性因子的水平被限制為個(gè)數(shù)，沒(méi)有什么固定順序，如操作者或材料等； 定量因子則可取連續(xù)值（如溫度、壓力）的因子。 水平：在進(jìn)行每一次實(shí)驗(yàn)時(shí)，每一因子至少應(yīng)從兩個(gè)層次進(jìn)行研究，稱(chēng)其為因子的水平。例如溫度可能其應(yīng)用的范圍是210℃～230℃，這兩個(gè)值可以作為因子溫度的水平。 重要提示：因子的水平數(shù)至少應(yīng)取2個(gè) 表達(dá)方式： 若為2個(gè)水平：高水平+1；低水平-1； 若為3個(gè)水平：由低到高，依次用1、2、3表達(dá)。 ------------------------------ 4）主效應(yīng)與交互作用主效應(yīng)：一個(gè)因素對(duì)輸出響應(yīng)的影響。  交互作用：兩種或以上的因素共同對(duì)輸出響應(yīng)值的影響。  因子的交互作用：一文輕松看懂交互作用。 12、如何選擇和確定因子及水平如何正確的選擇因子及水平，完全依賴(lài)于工程師的經(jīng)驗(yàn)以及他對(duì)過(guò)程的理解。 在頭腦風(fēng)暴/魚(yú)骨圖分析的基礎(chǔ)上，選擇所有主要的因子，而放棄哪些顯然不重要的因素。 因子水平取值應(yīng)盡可能地分散，但不要過(guò)于分散，以便對(duì)分析造成不利影響。 水平取值的建議：以現(xiàn)行操作值為中心點(diǎn)，再來(lái)確定控制范圍內(nèi)的最大值和最小值。 13、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本程序 14、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的種類(lèi) 15、DOE基本統(tǒng)計(jì)知識(shí)補(bǔ)習(xí)DOE提供了一套組織和表達(dá)數(shù)據(jù)的方法——結(jié)構(gòu)化的矩陣表，按此方式提供數(shù)據(jù)：試驗(yàn)條件X和實(shí)驗(yàn)結(jié)果Y；同時(shí)為建立數(shù)學(xué)模型下達(dá)指令：要考察哪些因素，而哪些因素則不需要列入模型。 1）兩類(lèi)錯(cuò)誤與置信度第Ⅰ類(lèi)錯(cuò)誤：記為α，也稱(chēng)顯著性水平。拒絕一個(gè)正確的假設(shè)或結(jié)論的概率。 第Ⅱ類(lèi)錯(cuò)誤：記為β。接受一個(gè)錯(cuò)誤的假設(shè)或結(jié)論的概率。 置信度：記為1-α。 α一般取值：0.01、0.05、0.10，系統(tǒng)默認(rèn)值0.05。 ------------------------------ 2）正態(tài)分布原理正態(tài)分布又稱(chēng)高斯分布，它是質(zhì)量工程中運(yùn)用最廣泛的連續(xù)分布，是質(zhì)量管理最核心的統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)。 正態(tài)分布圖形/概率密度函數(shù)：   詳細(xì)的正態(tài)分布介紹：https://zhuanlan.zhihu.com/p/128809461。 小明每天上學(xué)的通勤時(shí)間是一個(gè)隨機(jī)變量X，這個(gè)變量服從正態(tài)分布。統(tǒng)計(jì)他過(guò)去20天的通勤時(shí)間(單位：分鐘)：26、33、65、28、34、55、25、44、50、36、26、37、43、62、35、38、45、32、28、34?，F(xiàn)在我們想知道他上學(xué)花30~45分鐘的概率。 首先，我們將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，計(jì)算其上學(xué)花30~45分鐘的概率，就是求P(30 < X < 45)。一個(gè)變量服從正態(tài)分布，立馬考慮到它的均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差是多少。這里我們簡(jiǎn)化一下用他過(guò)去20天的樣本數(shù)據(jù)來(lái)代替。所以，我們首先計(jì)算這20天通勤時(shí)間的樣本均數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差。以下通過(guò)Excel計(jì)算：樣本均數(shù)=38.8(分鐘)，標(biāo)準(zhǔn)差=11.4(分鐘)。  然后，我們進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，這一步很重要，也稱(chēng)Z變換。通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化，所有服從一般正態(tài)分布的隨機(jī)變量都變成了服從均數(shù)為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。對(duì)于服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)變量，專(zhuān)門(mén)用Z表示。因此，求P(30 < X < 45)，就轉(zhuǎn)換成了求P(-0.77 < Z < 0.54)，標(biāo)準(zhǔn)化的具體計(jì)算如下。
經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化后，原來(lái)的曲線的形狀不會(huì)變化，也不會(huì)改變胖瘦，只是位置發(fā)生平移。 ------------------------------ 3）正態(tài)分布的三個(gè)關(guān)鍵性指標(biāo)一組數(shù)據(jù)用圖形來(lái)表示，就叫做分布。用正態(tài)分布來(lái)描述一個(gè)過(guò)程。  分布的3個(gè)特征是幫助我們理解過(guò)程的關(guān)鍵！ ------------------------------ 4）修哈特3σ原則雖然理論上正態(tài)隨機(jī)變量可以取無(wú)數(shù)個(gè)值，定義域是整個(gè)實(shí)數(shù)軸，但實(shí)際上在[-1，1]這個(gè)區(qū)間就包含了它可以取的68%的值，[-2，2]區(qū)間包含了95%的值，[-3，3]包含了它可能取的99.73%的值。   ------------------------------ 5）試驗(yàn)誤差包括系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差 試驗(yàn)總誤差=條件誤差+試驗(yàn)誤差 條件誤差：指由于試驗(yàn)條件（因子及水平）的變化引起的誤差。 試驗(yàn)誤差：除試驗(yàn)條件以外不可控的偶然因素引起的誤差。 ------------------------------ 6）方差分析的基本模式與目標(biāo)（1）方差分析（ANOVA） 它是假設(shè)檢驗(yàn)的擴(kuò)展，主要用于分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，它將所有組間誤差與試驗(yàn)誤差分離開(kāi)來(lái)，然后分析檢驗(yàn)其統(tǒng)計(jì)的顯著性：因子顯著性；擬合回歸的顯著性。 ---------------- （2）方差分析的基本模式 顯著性檢定指標(biāo)——P value DOE分析的一個(gè)主要目的就是要區(qū)分哪些因子是關(guān)鍵的，哪些是次要的。這需要復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)計(jì)算與檢測(cè)，但Minitab給我們一個(gè)簡(jiǎn)便的方法——P值判定。 通過(guò)P value，我們還可以判斷： 該項(xiàng)是否屬關(guān)鍵因子(P<0.05=是)？ 該模型是否屬呈現(xiàn)彎曲(P<0.05=是)？ 該模型擬合是否有效(P<0.05=是)？ ------------------------------ 7）回歸分析的基本模式與目標(biāo)回歸分析：一種統(tǒng)計(jì)方法，它通過(guò)計(jì)算變量之間的相關(guān)系數(shù)進(jìn)而估計(jì)X與Y之間的聯(lián)系公式。 直線回歸方程的一般形式是Y=a+bx Y不但與多個(gè)自變量X1、X2……有關(guān)，還與AB、AA等類(lèi)型有關(guān)，實(shí)際運(yùn)用中令這些項(xiàng)為新的自變量，就可以化為多元線性回歸方程。 因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)應(yīng)用的是一次線性回歸方程，其基本表達(dá)式為： 其中將二階項(xiàng)AA或交互項(xiàng)AB等，都看成是一個(gè)新的自變量X…… 響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)應(yīng)用的是二次曲面回歸方程，其基本表達(dá)式為： 第二單元 正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與Minitab1、DOE應(yīng)用：正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)它是日本戰(zhàn)后質(zhì)量管理的重要工具，上世紀(jì)70年代傳入我國(guó)，在冶金、化工、電子、機(jī)械、紡織、醫(yī)藥等行業(yè)得到廣泛應(yīng)用。 主要手段是運(yùn)用正交表。 目的：進(jìn)行工藝參數(shù)設(shè)計(jì)與優(yōu)化及其質(zhì)量改進(jìn) 優(yōu)點(diǎn)：運(yùn)用范圍廣；因子及水平數(shù)不受約束；方法簡(jiǎn)單易行，可手工操作，也可電腦操作。 2、正交表1）什么是正交表它是一種規(guī)格化的表格，也是實(shí)驗(yàn)計(jì)劃，從一般意義講，只要掌握正交表的運(yùn)用方法就可達(dá)到DOE目的。表達(dá)方式如下。 關(guān)于正交的詳細(xì)描述移步：信號(hào)與系統(tǒng)3-傅里葉變換與頻域分析有關(guān)內(nèi)容。 表2.2.1 L9(3^4)正交表 正交表案例：正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)過(guò)程。 ------------------------------ 2）正交表的性質(zhì)分布均勻：任一列中，任一因素的水平（狀態(tài)）出現(xiàn)的次數(shù)相同。 整齊可比：任兩列中，任意一個(gè)水平組合出現(xiàn)的次數(shù)相同。 如果上述條件中的任一條不滿足，則不再是正交表。正交表的獲得有專(zhuān)門(mén)的算法，對(duì)應(yīng)用者來(lái)說(shuō)，不必深究。 3、實(shí)例應(yīng)用(提高磁鼓電機(jī)輸出力矩)磁鼓電機(jī)是彩色錄像機(jī)的關(guān)鍵部件之一，國(guó)外同類(lèi)產(chǎn)品的力矩指標(biāo)規(guī)定大于210g·cm。某廠工程師以這個(gè)水平做依據(jù)，對(duì)電機(jī)質(zhì)量進(jìn)行調(diào)查，不合格率為23%。決定利用試驗(yàn)設(shè)計(jì)，提高電機(jī)的輸出力矩。 一切從簡(jiǎn)單入手：正交設(shè)計(jì)是DOE體系中簡(jiǎn)單實(shí)用的一種方法，通過(guò)本案例——了解DOE的基本概念、機(jī)理和操作步驟。 步驟1：明確品質(zhì)改善和試驗(yàn)?zāi)康模驹囼?yàn)?zāi)康氖翘岣叽殴碾姍C(jī)的輸出力矩，屬于單響應(yīng)正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。 步驟2：選擇響應(yīng)變量(即品質(zhì)特性)。 注意區(qū)分指標(biāo)的三種情形——望小、望大、望目，這是正交實(shí)驗(yàn)也是田口方法的特點(diǎn)。 本例用輸出力矩作為考察指標(biāo)，是一個(gè)望大特性，要求越大越好。 步驟3：確定因子及水平 工程人員分析認(rèn)為，影響輸出力矩要有3個(gè)因素：充磁量、定位角度及線圈匝數(shù)，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，分別確定了三個(gè)水平。此3個(gè)因素的排列組合為3*3*3=27種。通過(guò)Excel制作的因子水平表如下。 因子水平表 步驟4：制定實(shí)驗(yàn)計(jì)劃（選擇正交表） 打開(kāi)Minitab建立正交表。 進(jìn)入正交表生成界面 正交表設(shè)置 通過(guò)Minitab生成的田口正交表 步驟5：進(jìn)行試驗(yàn)，測(cè)定試驗(yàn)結(jié)果 （1）按照表2.2.2做試驗(yàn) 表2.2.2 補(bǔ)齊實(shí)驗(yàn)結(jié)果的正交表 通過(guò)直觀法可以確定實(shí)驗(yàn)號(hào)5的效果最好，但看不出影響的程序，即哪個(gè)顯著、哪個(gè)次之，不能明確效應(yīng)大小。將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填入Minitab的C4列，如下圖所示。 填入實(shí)驗(yàn)結(jié)果的正交表 正交表移步：https://download.csdn.net/download/liht_1634/88056440。 ---------------- （2）試驗(yàn)要點(diǎn) ①試驗(yàn)的順序應(yīng)當(dāng)隨機(jī)化； ②每次試驗(yàn)的環(huán)境條件基本相同； ③確定樣本大小：計(jì)量數(shù)據(jù)3個(gè)，離散數(shù)據(jù)50； ④不僅記錄響應(yīng)數(shù)據(jù)，還應(yīng)包括環(huán)境數(shù)據(jù)； ⑤確保計(jì)量系統(tǒng)可信（MSA）； ⑥填列數(shù)據(jù)時(shí)要仔細(xì)，不要錯(cuò)位。 步驟6：建立模型，分析數(shù)據(jù) 分析數(shù)據(jù)就要事先建立數(shù)學(xué)模型——這是DOE方法的基本策略； 本步驟要做兩件重要的工作： A、通過(guò)計(jì)算整理，編制“均值分析表”； B、手工繪制一份“主效應(yīng)圖”。 均值分析：計(jì)算各因子每一個(gè)水平對(duì)Y的貢獻(xiàn)（均值） 通過(guò)Excel進(jìn)行均值計(jì)算： 本結(jié)構(gòu)化矩陣表下載移步：DOE實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)化矩陣表。27個(gè)排列組合中取出9個(gè)組合，其有一定的局限性。 R/效應(yīng)的計(jì)算：因子的主效應(yīng)=因子為高水平時(shí)輸出的平均值-因子為低水平時(shí)輸出的平均值。 通過(guò)Minitab產(chǎn)生均值響應(yīng)表與主效應(yīng)圖： 確定后即可生成均值響應(yīng)表與主效應(yīng)圖： 均值響應(yīng)表與主效應(yīng)圖 主效應(yīng)圖分析 效應(yīng)：某因子由于其水平的變化而給Y帶來(lái)的影響，以其平均值的極差表示。 步驟7：分析數(shù)據(jù)，作出試驗(yàn)結(jié)論 （1）選優(yōu)準(zhǔn)則 若是望大特性：則取最大響應(yīng)所對(duì)應(yīng)的水平； 若是望小特性：則取最小響應(yīng)所對(duì)應(yīng)的水平； 若是望目特性：則取適中響應(yīng)所對(duì)應(yīng)的水平。 （2）工程推斷 顯著因子排列：B - A - C，參照均值分析表； 最優(yōu)因子水平組合：A2 B2 C3，參照效應(yīng)分析圖。 最佳工藝設(shè)置：充磁量1100；定位角度11；線圈匝數(shù)90。 4、方差分析充磁量、角度、匝數(shù)三個(gè)試驗(yàn)因素對(duì)輸出力矩的影響在統(tǒng)計(jì)學(xué)上是不是顯著，那么接下來(lái)需要進(jìn)行方差分析。 1）調(diào)用方差分析2）雙擊選擇響應(yīng)與因子3）方差分析結(jié)果最簡(jiǎn)單直接的解讀方法是直接看最后一列，概率p值。發(fā)現(xiàn)僅角度的p值小于0.05，也就是說(shuō)統(tǒng)計(jì)上認(rèn)為角度對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)轉(zhuǎn)化率有顯著影響，統(tǒng)計(jì)上有意義。其他兩個(gè)因素影響相對(duì)較小。 現(xiàn)在角度在統(tǒng)計(jì)上認(rèn)為是一個(gè)相對(duì)很重要的因素，它下設(shè)3個(gè)水平，請(qǐng)問(wèn)這3個(gè)水平差異表現(xiàn)如何？該選誰(shuí)作為優(yōu)水平呢？所以，需要多重比較。 5、Minitab與DOE1）Minitab簡(jiǎn)述Minitab是美國(guó)MINITAB公司發(fā)明的當(dāng)今世界功能最為強(qiáng)大的統(tǒng)計(jì)軟件。 Minitab統(tǒng)計(jì)軟件為質(zhì)量改善和概率應(yīng)用提供準(zhǔn)確和易用的工具。它被許多世界一流的公司所采用，包括通用電器、福特汽車(chē)、通用汽車(chē)、3M、LG、東芝以及Six Sigma顧問(wèn)公司等。 作為統(tǒng)計(jì)學(xué)入門(mén)教育方面技術(shù)領(lǐng)先的軟件包，Minitab也被4000多所高等院校所采用。 ------------------------------ 2）Minitab讓統(tǒng)計(jì)變得如此簡(jiǎn)單實(shí)現(xiàn)六西格瑪改進(jìn)的工具；打開(kāi)統(tǒng)計(jì)奧秘之門(mén)的鑰匙；運(yùn)用軟件讓我們成為專(zhuān)家。 圖2.4.1 語(yǔ)言切換 ------------------------------ 3）Minitab的使用簡(jiǎn)介圖2.4.2 Minitab操作界面 圖2.4.3 Minitab數(shù)據(jù)文件的特點(diǎn)與結(jié)構(gòu) 圖2.4.4 復(fù)原正交試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果 圖2.4.5 使用Minitab進(jìn)行預(yù)測(cè) 第三單元 全因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)1、全因子設(shè)計(jì)基本原理全因子設(shè)計(jì)：指所有因子及水平的所有組合都要至少要進(jìn)行一次試驗(yàn)。 將k個(gè)因子的二水平試驗(yàn)記作2^k試驗(yàn)。 當(dāng)k=4時(shí)，試驗(yàn)次數(shù)m=2^4=16次 當(dāng)k=5時(shí)，試驗(yàn)次數(shù)m=2^5=32次 當(dāng)k=7時(shí)，試驗(yàn)次數(shù)m=2^7=128次 …… 2、全因子設(shè)計(jì)應(yīng)用1）應(yīng)用全因子設(shè)計(jì)是DOE方法體系中的典型代表。 運(yùn)用了兩大統(tǒng)計(jì)功能——方差分析和回歸分析 方差分析——檢測(cè)并區(qū)分組間誤差與試驗(yàn)誤差，借以確定因子的顯著性——自變量X對(duì)Y的影響。 回歸分析——建立回歸方程Y=f(x)進(jìn)行方案選優(yōu)。 ------------------------------ 2）作用最重要的目的——用于全面分析系統(tǒng)（產(chǎn)品或過(guò)程）中所有因素的主效應(yīng)和交互作用；也是選優(yōu)的有效工具。 3、全因子設(shè)計(jì)約束條件1）約束條件 因子總數(shù)≤5個(gè)； 因子水平數(shù)且只能是2個(gè)，即(-)和(+)； 中心點(diǎn)設(shè)置好：2～4個(gè)（不是必須的，試驗(yàn)次數(shù)也將相應(yīng)增加）。 4、關(guān)于試驗(yàn)中的中心點(diǎn)1）什么是中心點(diǎn)？比如“反應(yīng)溫度”
設(shè)置中心點(diǎn)的意義： “重復(fù)試驗(yàn)”的要求，增加中心點(diǎn)是一個(gè)較好的試驗(yàn)安排。 增強(qiáng)了統(tǒng)計(jì)分析能力（評(píng)估實(shí)驗(yàn)誤差及彎曲趨勢(shì)的能力） ------------------------------ 2）什么情況下使用中心點(diǎn)？因子設(shè)計(jì)、RSM中心點(diǎn)設(shè)置次數(shù)：2～4個(gè) 根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮蛯?shí)驗(yàn)成本綜合考慮。 5、代碼值與真實(shí)值的換算系統(tǒng)自動(dòng)生成水平代碼值（-1、0、1） 好處：有連續(xù)變量和無(wú)量綱特點(diǎn)，有利于統(tǒng)計(jì)分析和建立回歸方程
6、試驗(yàn)實(shí)際分析五步流程7、析因設(shè)計(jì)1）二次建模第一次建模：（擬定初選模型） 考察所有的因子，但不考慮三階（如ABC）及以上的項(xiàng)，此法則適用于所有模型。 第二次建模：（簡(jiǎn)化模型） 利用初級(jí)模型分析的結(jié)果，刪除非顯著因子，只使用顯著因子來(lái)構(gòu)建較小的更好的模型； 是建立Y對(duì)X的回歸方程和優(yōu)化器分析的基礎(chǔ)。 ------------------------------ 2）模型數(shù)據(jù)分析Minitab回歸分析與方差分析，生成供我們分析的信息——工程師要學(xué)會(huì)解釋這些數(shù)據(jù)并作出正確的決策。 包括6項(xiàng)分析指標(biāo)： ①總效果【H1：模型有效 P<0.05】 ②彎曲【H0：無(wú)彎曲 P>0.05】 ③失擬【H0：無(wú)失擬 P>0.05】 ④擬合相關(guān)系數(shù) R-Sq及R-Sq(adj)（預(yù)測(cè)的）越接近1越好；二者之差越小越好 ⑤標(biāo)準(zhǔn)差S分析 越小越好 ⑥因子效應(yīng)顯著性 P值判定【H1：模型有效 P<0.05】 圖形判定（正態(tài)效應(yīng)圖/帕累托效應(yīng)圖） 8、實(shí)例應(yīng)用(壓力成型塑膠板工藝條件)目的是探討工藝條件對(duì)產(chǎn)品強(qiáng)度的影響，并試圖提高產(chǎn)品強(qiáng)度。計(jì)劃在試驗(yàn)中安排4次中心點(diǎn)，因子水平表如下： 步驟1：確定設(shè)置試驗(yàn)計(jì)劃 步驟2：安排試驗(yàn)-實(shí)驗(yàn)計(jì)劃與數(shù)據(jù)表 步驟3：一次建模——擬合模型 如何構(gòu)筑模型（第一次/全模型） T設(shè)置：將需要考察的項(xiàng)目列入模型——包括所有的主效應(yīng)和二階項(xiàng)，如A B C AB AC BC，但不考察三階及以上的項(xiàng)，如ABC。 一般情況下，均不考察三階及以上的項(xiàng)！本法則適合于任何設(shè)計(jì)模型。 殘差診斷 什么是殘差？ 殘差是響應(yīng)觀察值與模型預(yù)測(cè)值之差別。 為什么要進(jìn)行殘差分析？ 只是進(jìn)行ANOVA和回歸分析并不能保證模型符合實(shí)際情況，只有殘差分析正常，才能判斷模型有效。 如何進(jìn)行殘差分析？ 殘差分析是通過(guò)4個(gè)圖形工具來(lái)進(jìn)行的。 十、案例1、爆米花制作過(guò)程舉個(gè)生活中的例子，相信大家都吃過(guò)爆米花，但是大家是否都了解爆米花的制作過(guò)程？在品嘗爆米花的時(shí)候，不知道您是否注意到有很多爆米花沒(méi)有爆開(kāi)，也有很多被爆焦。這兩種情況都是生產(chǎn)過(guò)程中的質(zhì)量缺陷。 主要因子： 1 ）加工爆玉米花的時(shí)間（介于 3 至 5 分鐘之間）； 2 ）微波爐使用的火力（介于 5 至 10 檔之間）； 3 ）使用的玉米品牌（ A 或 B ）。 響應(yīng)：玉米的 ' 爆開(kāi)個(gè)數(shù) ' 或“爆開(kāi)率”。 在爆玉米花時(shí)，我們希望所有（或幾乎所有）的玉米粒都爆開(kāi)了，沒(méi)有（或很少）玉米粒未爆開(kāi)，這是最終關(guān)注的重點(diǎn)。 試驗(yàn)設(shè)計(jì)的主線是根據(jù)因子的取值范圍，進(jìn)行多種參數(shù)組合，如下圖為兩水平試驗(yàn)組合，形成多次試驗(yàn)的方案，依次進(jìn)行試驗(yàn)后，通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果分析，確定哪一種參數(shù)組合是最優(yōu)的。 利用最小二乘法等擬合方法，建立響應(yīng)與多個(gè)因子之間的數(shù)學(xué)模型，亦稱(chēng)響應(yīng)面模型。 最終通過(guò)試驗(yàn)設(shè)計(jì)確定：使用 A 品牌，加工 5 分鐘，并將火力調(diào)為 6.96 級(jí)。試驗(yàn)預(yù)測(cè)在此種設(shè)置下加工，產(chǎn)出的玉米粒 445 個(gè)全部都爆開(kāi)了。 本文的試驗(yàn)既可以是實(shí)物試驗(yàn)，也可以是仿真，在可靠性設(shè)計(jì)分析中，試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用于解決無(wú)法建立顯式的可靠性模型等問(wèn)題，起到事半功倍的作用。 |
|
|
來(lái)自： 是莊主呀 > 《待分類(lèi)》
