當年唯一一個使用法語答題參與競賽選拔的中國少女，因考試剛過及格線而遭考官詰難。如今，她憑借數(shù)學領(lǐng)域的突破性研究，摘下2024年美國塞勒姆獎。
一不小心，一向不喜歡被貼標簽的王藝霖，有了一枚她的專屬標簽——塞勒姆獎首位女性華人得主。這是個事實性表述，撕也撕不掉。
在她之前，僅有陶哲軒和詹大鵬這兩位華人數(shù)學家摘得這一獎項。她的成就，使她在男性主導的數(shù)學界中脫穎而出。塞勒姆獎由普林斯頓高等研究院管理，每年頒發(fā)給在調(diào)和分析及相關(guān)領(lǐng)域做出杰出貢獻的年輕數(shù)學家。塞勒姆獎頒獎詞上寫道：王藝霖因在復分析、概率論和數(shù)學物理之間建立了深層次的新聯(lián)系，特別是在Teichmuller理論和Schramm-Loewner演化理論方面的貢獻，而榮獲塞勒姆獎。美東時間早上6點，王藝霖與《返樸》進行了連線。視頻中的她精神飽滿，穿著隨性舒適的莫蘭蒂系針織衫，透露出一股文藝氣息，她說話聲音輕柔，語速不緊不慢。此次獲獎，完全出乎王藝霖的意料。她說，“我只是一個普通人，就像此次塞勒姆獎，我覺得這是一個鼓勵性質(zhì)的嘉獎，這個獎可以讓初出茅廬的青年工作者更加自信地去深入研究工作?！?/span>1991年出生的王藝霖成長于中國上海。她初中起就讀于上海外國語大學附屬中學，由此與法國結(jié)下了不解之緣。和普通中學的外語即英語不同，上外附中允許學生自由選擇一門外語學習，12歲的藝霖當時選擇了法語。高一時，學校有一個法國跨國交流項目，很多同學考慮到耽誤高一課程學習會影響高考而躊躇再三；但藝霖不同，她對這個陌生國度抱有巨大的好奇，當即報名參加，并獲得了父母的支持和肯定。這一年里，藝霖同法國高一學生一起學習生活，深入了解了法國的本土文化和民俗風情。交流項目結(jié)束后，她回到中國補上高一落下的功課，生活好像回到了“正軌”。轉(zhuǎn)折點發(fā)生在高三，母親從同事口中偶然得知了法國教育部的招生項目，為藝霖爭取到了選拔考試的名額。選拔考試一共兩輪，筆試和面試。“我交流期間了解到法國的優(yōu)質(zhì)教育，而且?guī)缀趺赓M（一些學校甚至給所有學生發(fā)工資），當時想的是試試唄。因為我中學沒有進行數(shù)學競賽的培訓，考的又是競賽題，到考場上發(fā)現(xiàn)題目我都沒見過。我努力做了一部分，而另一部分都沒來得及看，大概只能勉強及格?！彼嚵鼗貞浧疬^往，笑了起來。她本以為此事就告一段落，結(jié)果收到了面試的通知。面試時，考官“黑著臉”說，“給你面試的機會不是因為你考了高分，而是只有你一個人使用了法語答題。你為什么比別人分數(shù)低這么多？”藝霖愣了下，她認真地對考官說，“我覺得我考得已經(jīng)挺好的了。這些題對我來說是全新的，至少我有信心我答了的題都是對的?！笨脊僖幌戮捅欢盒α?。于是，藝霖成為了錄取名單中的一員。這一年，藝霖18歲，她前往里昂Parc高中，就讀數(shù)理預科班。2011年，她考入巴黎高等師范學院。這所學校每年在全球只招收200余名學生，是孕育精英人才的搖籃。這里培養(yǎng)了一批名垂史冊的科學文化人才，如數(shù)學界的傅里葉、勒貝格、伽羅華，哲學界的讓·保羅·薩特和米歇爾·?？碌取?/span>比較獨特的是，巴黎高師本身不頒發(fā)學位，該校學生必須通過在合作大學注冊學籍，來取得合作大學頒發(fā)的學位。藝霖先是在巴黎第六大學學習幾何，獲得了基礎(chǔ)數(shù)學碩士學位。接著，她又對概率論產(chǎn)生了強烈的興趣，于是前往巴黎第十一大學繼續(xù)學習，獲得了概率與統(tǒng)計碩士學位?！拔乙恢笔遣患辈幻Φ男宰樱冶究普撐膶懙氖欠治龇较虻膬?nèi)容，碩士主要學的是幾何，可能別人讀完碩士就攻讀博士開展研究了，但是我當時覺得還想再多看看其他方向，于是我就轉(zhuǎn)頭去學習概率論了?！?/span>當被問及之前是否預料到自己獲獎，藝霖表示沒有想到，但是她聽到這個消息感到非常高興，因為“如今數(shù)學專業(yè)已經(jīng)太細分了，文章寫出來了感興趣且能看懂的其實沒多少人。發(fā)現(xiàn)我的工作是受到大家認可和關(guān)注的，有種'莫愁前路無知己’的感覺。”獲獎名單公布之后，陶哲軒第一時間在推特上對她的工作表示了肯定，“王藝霖揭示了許多新的特征和方法來研究與復平面中許多重要的隨機結(jié)構(gòu)相關(guān)的Schramm-Loewner演化。我個人非常期待看到她的工作將來如何推動這一領(lǐng)域的發(fā)展?！?/span>相變是物理學中一個極其重要的概念，它描述了系統(tǒng)狀態(tài)的變化。例如，當溫度達到100攝氏度時，水會轉(zhuǎn)變?yōu)樗魵?；而當溫度降至某一特定值時，超導體的電阻會突然變?yōu)榱恪榱嗣枋霾煌愋偷南嘧?，物理學家引入了各種參數(shù)，比如用密度的急劇變化來表征水從液態(tài)到氣態(tài)的轉(zhuǎn)變，以及通過電阻率的變化來說明超導體導電性能的變化。這些現(xiàn)象通常采用格子點模型進行模擬。在物理上，相變往往與某個臨界值相關(guān)聯(lián)，在這個臨界點上，系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)會發(fā)生不連續(xù)的變化，因此對這一臨界值的研究顯得尤為重要?；诖蟪叨认碌牟蛔冃蕴卣鳎茖W家推測在接近臨界狀態(tài)時，局部也應當表現(xiàn)出類似的不變性，即符合共形對稱性原則。使用格子點模型分析實際問題時，自然而然地引出了一個問題：隨著網(wǎng)格尺寸趨于無限小，其對應的連續(xù)極限是否存在？如果存在這樣的極限，那么它是否仍然保持共形對稱性呢？直到21世紀初，杰出數(shù)學家Oded Schramm首次將復變函數(shù)論中的Loewner方程與隨機過程相結(jié)合，開創(chuàng)了SLE（Schramm-Loewner Evolution）理論。他不僅給出了尺度極限的精確定義，還證明了如果擦除邊界上的隨機游走（LERW）存在且具有共形不變性，則必定可以用SLE來描述。自那以后，SLE作為連接復分析、隨機過程、共形場論、及統(tǒng)計物理學等多個領(lǐng)域的橋梁迅速發(fā)展起來，并逐漸成為國際上備受關(guān)注的新研究方向之一。王藝霖的工作發(fā)現(xiàn)了基于SLE的隨機共形幾何和Teichmüller空間的（K?hler）凱勒幾何的深刻聯(lián)系。她發(fā)現(xiàn)并證明了SLE的作用量（action）和萬有Teichmüller空間的凱勒勢（K?hler potential）是完全相等的。Teichmüller空間的研究歷史比隨機共形幾何更加悠久。其中，萬有Teichmüller空間是一個包含黎曼曲面Teichmüller空間作為復子流形的無限維復流形，其K?hler結(jié)構(gòu)的研究最初受到弦理論的啟發(fā)。王藝霖的研究將原本遙遠的幾個數(shù)學分支聯(lián)系在一起，為理解復雜系統(tǒng)的行為提供新的視角。因此她的工作受到了概率學家、幾何學家、分析學家的廣泛關(guān)注，來自世界各地的講學邀請接連不斷。王藝霖開始涉獵這項研究，可以追溯到2015年，她前往瑞士蘇黎世聯(lián)邦理工學院讀博，師從2006年菲爾茲獎得主Wendelin Werner。Werner是概率論和幾何概率領(lǐng)域的領(lǐng)軍人物，他在SLE方向的研究工作使人們重新理解隨機幾何現(xiàn)象如何在二維空間中發(fā)揮作用，他向王藝霖拋出了一個問題，“看一下SLE曲線繞過一個點時的大偏差性質(zhì)?！?/span>循著這個問題，王藝霖聯(lián)想到了布朗運動大偏差，于是她引入了一個稱為Loewner能量的概念，很快解決了導師拋出的第一個問題。但她沒有繼續(xù)沿著導師設想的方向前進，而在與Steffen Rohde的合作中，拓展了Loewner能量的定義，用于量化簡單平面閉曲線的圓度，證明了Loewner能量的根不變性，即使從定義上看這種不變性完全不顯然。可能很多人走到這一步就停止了，但王藝霖腦海里一直在追問為什么。她覺得一定存在一種Loewner能量的等價定義，可以直接看出它的根不變性。博士期間的至少兩年，她一直在尋找Loewner的等價定義。受到隨機共形幾何中的結(jié)果的啟發(fā)，她最后終于找到一個更加簡單的等價定義。這個新的表達式非常簡潔，她相信前人一定已經(jīng)研究過這個表達式。于是，她去查找同儕在這方面的研究成果。令她喜出望外的是，她看到了Leon A. Takhtajan與Lee-Peng Teo的工作，其中的凱勒勢與她的表達式十分接近，也許是相等的呢？蘇州大學沈玉良教授在這方面的研究也已相當成熟，她請教了沈教授并提出了她的猜測，沈玉良也肯定了她的猜想應該是對的。站在巨人的肩膀上，她最終證明了將SLE與Teichmüller理論的聯(lián)系起來的等式，并完成了她的博士論文。“因為我有一些幾何背景，在看到Teichmüller空間和凱勒流形的時候，會比其他概率學家熟悉一些，至少不會怕吧?！蓖跛嚵亟忉尩?，“我在碩士期間學了非常廣泛的知識和工具，從沒想到能用上，但這時候就發(fā)揮作用了，這可能也是取得研究成果的原因之一吧。”她后來與Marco Carfagnini證明了Loewner能量的確就是SLE環(huán)測度的作用量，并在與Fredrik Viklund的合作中，利用隨機共形幾何中的結(jié)果的啟發(fā)，得到關(guān)于萬有Teichmüller空間的結(jié)果。她找到的聯(lián)系，后來被她與合作者Martin Bridgeman、Kenneth Bromberg和Franco Vargas Pallete進一步拓展到與三維雙曲流形的聯(lián)系。王藝霖說：“其實一項研究成果背后是多重復雜因素作用的結(jié)果，天時、地利、人和。從最初導師提出的一個問題，到后來我在這條路上的研究偏離了我導師的研究方向，但是他一直很支持我在這個方向鉆研，不會堅持讓我回來解決他設想的問題，而是在一邊保駕護航，我也很喜歡和他講我的進展和我的困擾。他把控問題的直覺總是很準確，比如當我告訴他我現(xiàn)在有三個思路，他能告訴我哪條思路行不通?！?/span>面對媒體鋪天蓋地對“女性數(shù)學家”的渲染，王藝霖表示社會對女性太過標簽化。“學數(shù)學對任何人都不簡單。往往現(xiàn)實是，女孩子說學數(shù)學難的時候會被歸因為性別，男孩子說學數(shù)學難的時候會被歸因為還沒思考到位。古代科舉考試，只能男人參加，那時候怎么不說'女性適合文科’呢？（笑）”幸運的是，從小到大，王藝霖沒有受到過諸如“男性適合理科，女性適合文科”這類刻板印象的規(guī)訓?！拔以诩依飶膩頉]聽說過這種話，長大和別人交流才知道原來女生成長過程中能遇到那么多阻礙。”她說，“我無論做什么事情父母都全力支持，我可以追求任何感興趣的事?！?/span>開明的家庭環(huán)境培養(yǎng)了王藝霖自信的性格，她從來不會質(zhì)疑自己的能力，問題沒有解決，不是因為自己不行，只是火候不到。王藝霖的父母都在建筑師事務所工作，乍一看，這和數(shù)學完全沾不上邊，“他們都沒聽說過塞勒姆獎”。但受到母親絕佳審美能力的熏陶，王藝霖在潛移默化中濡染了藝術(shù)氣息，“我總覺得數(shù)學和藝術(shù)密切相關(guān)”。閑暇之余，王藝霖總會漫步在巴黎街頭逛畫展、看老電影，或者扎進研究所的森林里，擁抱大自然。提及求學之路，她將一切解釋為“偶然中蘊含著某種必然”，而背后的驅(qū)動力是“好奇”。她因為好奇，選擇了法語；因為偶然，參加了選拔考試；因為興趣，投身數(shù)學；因為放不下心中的為什么，在兩個不相關(guān)的方向之間架起一座橋。值得一提的是，好奇心旺盛的王藝霖初中時對心理學也有強烈興趣，一直夢想著去北京大學讀心理學。到法國之后，她還經(jīng)常去旁聽心理學的課程。最近5年，王藝霖曾在多所著名學術(shù)機構(gòu)任職。2019年博士畢業(yè)后，她在美國麻省理工學院任C.L.E. Moore講師職位；隨后，她到美國國家數(shù)學科學研究所做博士后研究員；2022年6月，她加入法國高等科學研究所（IHES）擔任助理教授，成為由西蒙斯基金會資助的IHES首位享有盛譽的助理教授職位的持有者。而到2025年7月，她將前往蘇黎世聯(lián)邦理工學院任副教授。對青年研究者來說，王藝霖覺得要想走得遠，需要有一個健康的心態(tài)?！澳闶且驗榍笾匀ヌ剿鳎喓唵螁蔚囊驗?我們必須知道，我們必將知道’而去探索。一個人，一旦被外界利益挾持，就容易把自己與原初的激情剝離，而無法完全激發(fā)自己的潛能。如今許多學生由于外界施加的，或是同儕間壓力，對自己前途有過多的算計，我覺得是非常可惜的。我希望年輕人可以不計一切代價地保護心底好奇心的火苗，它比我們想象的要脆弱，競爭、驕傲、恐懼、虛榮，都有可能殺死它。遵循本心，即使沒有世俗上的成功，也是活出了真實的自己，當然，是在有基本的生活保障的前提下?！?/span>王藝霖不是一個死磕的人，所以似乎從來沒有過抓狂的時刻。她舉了IHES創(chuàng)始教授——亞歷山大·格羅滕迪克（Alexander Grothendieck）的例子，格羅滕迪克是1966年菲爾茲獎得主、現(xiàn)代代數(shù)幾何的奠基者，他曾說過，如果想撬開一個核桃，不要去想動用各種工具去立馬打開，而是要把核桃放在水里，等待核桃皮泡軟，問題迎刃而解。“我也是一個喜歡泡核桃的人，等待時機成熟一切就自然解決了?！?/span>王藝霖提到很多對她影響至深的數(shù)學家，但是她的落腳點沒有放在這些數(shù)學家取得的研究成果和榮譽獎項上面，而是把話題落到了這些數(shù)學家的品質(zhì)上。比如威廉·瑟斯頓（William Thurston）“非常注重理解，是一個喜歡分享與啟發(fā)他人的思想家”；瑪麗安·米爾札哈尼（Maryam Mirzakhani）“有著天馬行空的想象力，視覺化的表達能力，和深刻的洞察力”，還有導師文德林·維爾納（Wendelin Werner）“不僅有非常獨特的視角，同時也致力于維護數(shù)學領(lǐng)域研究生態(tài)，引導學界往健康方向發(fā)展”。末了，王藝霖意味深長地說，“我只是一個普通人，就像此次塞勒姆獎，我覺得這是一個鼓勵性質(zhì)的嘉獎，這個獎可以讓初出茅廬的青年工作者更加自信地去深入研究工作?！?/span>[1] https:///abs/1601.05297
[2] https://en./wiki/List_of_%C3%89cole_normale_sup%C3%A9rieure_people
