Microsoft 365中增加了很多新函數(shù)，使用這些新函數(shù)可以實現(xiàn)其他編程語言中的部分數(shù)據(jù)或數(shù)組操縱技巧，拓展工作表函數(shù)解決問題的新思路。本文通過一個尋找第n個左括號對應(yīng)右括號位置的例子來介紹使用工作表函數(shù)模擬“?！辈僮鞯囊环N方法。

一、什么是“?！?/h3>

棧（stack）又名堆棧，它是一種運算受限的線性表。限定僅在表尾進行插入和刪除操作的線性表。這一端被稱為棧頂，相對地，把另一端稱為棧底。向一個棧插入新元素又稱作進棧、入?；驂簵?，它是把新元素放到棧頂元素的上面，使之成為新的棧頂元素；從一個棧刪除元素又稱作出棧或退棧，它是把棧頂元素刪除掉，使其相鄰的元素成為新的棧頂元素。

例如，我們可以把序號堆積入棧，然后當(dāng)符合條件時，從棧頂一個一個移除，相當(dāng)于后進棧的先移出棧。

 

二、Excel工作表函數(shù)模擬入棧和出棧操作

在Excel中，可以使用VSTACK函數(shù)達到增加棧頂元素的目的，例如將數(shù)字5堆積到棧頂：

同樣，利用DROP函數(shù)可以實現(xiàn)移除棧頂元素的目的：

如果當(dāng)前棧里只有一個元素，移除這個元素時會產(chǎn)生錯誤值：

為了避免上述情況的出現(xiàn)，我們可以給棧設(shè)置一個初始值，例如0，這樣有進棧元素后再移除不會產(chǎn)生錯誤：

三、求括號位置題目描述

下面，我們來正式說這個題目。相關(guān)原數(shù)據(jù)和描述如下圖所示：

簡單說，就是找出字符串中第n個左括號{對應(yīng)的右括號}的位置。

四、解題思路分析

因為要模擬棧的操作，所以可以先想想一下這個棧的元素構(gòu)成，為了避免錯誤，給棧一個初始值0，然后棧頂保留待匹配的{編號，棧底保留累計進過棧的{個數(shù)。

然后分幾種情況來處理：
1）當(dāng)字符是{時，將這個{的編號，也即從左到右是第幾個}，加入棧頂。例如第一個{入棧時，將1加在棧頂，生成數(shù)組{1;0}。那么怎么知道當(dāng)前這個{是第幾個{呢，因為我們維護的棧最底端會記錄累計入過棧的{數(shù)量，所以要加入棧頂?shù)膡的編號就是棧底的數(shù)字+1。

2）當(dāng)字符是{時還有一步要執(zhí)行，就是將當(dāng)前的{是第幾個加入棧底，也就是將第1步的編號加在數(shù)組最下面。例如第一個{入棧時，將1加在棧頂后，將1也加在棧底，生成數(shù)組{1;0;1}。當(dāng)然，這個步驟，也可以不將編號直接堆積在數(shù)組下面增加數(shù)組長度，可以動態(tài)更新數(shù)組最后一個值為上述編號，例如將原來的初始值更新成1，然后再將1堆積在上面，形成數(shù)組{1;1}，但是公式處理會長一些。每次循環(huán)到{的時候，都會這樣操作，記錄累計有多少個{入過棧。

3）當(dāng)字符是}時，這個}肯定是和棧頂編號的{匹配的，因為括號之間不交叉。此時，會分兩種情況：
第一種情況，當(dāng)棧頂?shù)木幪柌坏扔趎時，將棧頂?shù)膡編號做出棧處理，意味著這個編號的{有}匹配了。
第二種情況，當(dāng)棧頂?shù)木幪柕扔趎時，意味著當(dāng)前的}就是和第n個{匹配的}，這時，輸出當(dāng)前}的位置即可。

4）當(dāng)字符不是{或}，維持棧不變。

舉幾個簡單的例子來說明樓上的解題步驟。

例1：字符串為“{}{a,{b,c}}”，n=1，結(jié)果返回2。

第一個字符是{，因此編號1入棧，棧底也變成1。第二個字符是}，此時因為棧頂?shù)木幪柺?，等于n，所以這個}就是和第一個{對應(yīng)的}，因此返回當(dāng)前}的位置2。

例2：字符串為“{{}}{{a,b},{b,c}}”，n=2，結(jié)果返回3。

第一個字符是{，因此編號1入棧，數(shù)組變成{1;0;1}。第二個字符是{，因此編號2入棧，數(shù)組變成{2;1;0;1;2}。第3個字符是}，此時因為棧頂?shù)木幪柺?，等于n，所以這個}就是和第一個{對應(yīng)的}，因此返回當(dāng)前}的位置3。

例3：字符串為“{}{}{{a,b}{c,{d,e}}}”，n=4，結(jié)果返回10。

步驟和前面一樣，只不過當(dāng)棧頂不等于n的時候，就要將棧頂數(shù)字出棧，表示已經(jīng)有}與之匹配了。

五、具體公式及簡要說明

有了上面的基礎(chǔ)，我們就可以寫出以下公式：

=-REDUCE(0,ROW($1:99),LAMBDA(x,y,IF(@x<0,x,SWITCH(MID(A2,y,1),"{",VSTACK(MAX(x)+1,x,MAX(x)+1),"}",IF(@x=B2,-y,DROP(x,1)),x))))

公式簡要說明如下：

=-REDUCE(
0, 棧底初始值設(shè)置為0
ROW($1:99), 每個字符的位置
LAMBDA(x, y,
IF(
@x < 0, 返回結(jié)果位置后，將位置變成負數(shù)，判斷如果是負數(shù)就保持x不變。
x,
SWITCH(
MID(A2, y, 1), 遍歷每個字符
"{", VSTACK(MAX(x) + 1, x, MAX(x) + 1), 如果字符是{，棧頂和棧底都增加當(dāng)前{的編號
"}", IF(@x = B2, -y, DROP(x, 1)), 如果字符是}，如果棧頂=n，則返回位置的負數(shù)（即-y），否則彈出棧頂元素。
x 如果是其他字符，都保持棧不變。
)
)
)
)

圖文作者：超人