《乘法分配律》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《運算律》單元中的一個內(nèi)容。屬于數(shù)與運算第二學(xué)段內(nèi)容。

學(xué)段目標要求：學(xué)生探索并理解運算律（加法交換律和結(jié)合律、乘法交換律和結(jié)合律、乘法對加法的分配律），能用字母表示運算律。

學(xué)業(yè)要求：能說出運算律的含義，并能用字母表示；能運用運算律進行簡便運算，解決相關(guān)的簡單實際問題，形成運算能力。

教學(xué)提示：數(shù)的運算教學(xué)應(yīng)利用整數(shù)的乘法運算，理解算理與算法之間的關(guān)系。通過實際問題和具體計算，引導(dǎo)學(xué)生用歸納的方法探索運算律、用字母表示運算律，感知運算律是確定算理和算法的重要依據(jù)，形成初步的代數(shù)思維。

“運算律”在數(shù)學(xué)中具有重要的地位和作用，被譽為“數(shù)學(xué)大廈的基石”。

人教版將運算律的知識集中在一個單元內(nèi)進行系統(tǒng)編排，一是有助于引導(dǎo)學(xué)生進一步理解整數(shù)四則運算的意義，體會四則運算間的關(guān)系；二是有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想，積累豐富的四則運算活動經(jīng)驗；三是有助于培養(yǎng)學(xué)生合理選擇算法的能力，發(fā)展思維的靈活性。

人教版教材在“整數(shù)加法”的教學(xué)中就開始滲透運算定律，為學(xué)生搭建知識起點；在高段的教學(xué)中，將整數(shù)的運算定律推廣到小數(shù)乃至分數(shù)。由此可見，運算定律在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中有著重要的意義和作用。

備注：圖片材料選自人教社編著四年級下冊《生本學(xué)材》

學(xué)生運用乘法分配律的易錯點：

1. 湊整思想的僵化，造成生搬硬套。

2. 算理理解不到位，造成丟三落四。

3. 乘法分配律和乘法結(jié)合律的混淆，造成過程混亂。

4. 重形式記憶輕算理理解。

《運算律》這一單元知識對于學(xué)生來說并非一張白紙，追溯到以往的學(xué)習(xí)資源中都有意無意的滲透著定律運算的思維。

比如一年級的“一圖四式”，看圖列式計算可以是“左+右”或者“右+左”，學(xué)生就能意識到兩個加數(shù)交換位置和不變；再者，在二年級乘法口訣教學(xué)中，一幅圖可以列出兩道不同的乘法算式，數(shù)字相同，僅是乘數(shù)位置調(diào)換，這是學(xué)生初次感受乘法交換律。同樣在乘法口訣學(xué)習(xí)中，“3×5+2×5=5×5=25”，滲透著乘法分配律。

除此之外，在三年級的兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算算理理解、周長的計算中同樣涉及到乘法分配律的運用。由此可見學(xué)生在學(xué)習(xí)《運算律》這一單元之前已經(jīng)有了一定的知識經(jīng)驗，只是這些知識是碎片化的，并未進行總結(jié)梳理形成結(jié)構(gòu)化知識。所以，四年級學(xué)習(xí)運算定律就是幫助學(xué)生喚醒已有的認知經(jīng)驗，在歸納總結(jié)中形成結(jié)構(gòu)化的知識網(wǎng)絡(luò)。

1.探索和理解加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律和分配律，并能運用運算定律進行一些簡便計算。

2.能夠結(jié)合具體情況，靈活選擇合理的算法，能夠用所學(xué)知識解決簡單的實際問題的能力。

運算定律與四則運算是一個有機的整體。運算意義是運算定律的基礎(chǔ)，運算定律是對數(shù)的運算的過程中的基本規(guī)律的歸納與總結(jié)。因此可以確定教什么的關(guān)鍵要素為：意義、算理、算法。怎么教的關(guān)鍵要素為：意義理解、理法結(jié)合、技能訓(xùn)練、優(yōu)化運用。

教學(xué)中充分利用學(xué)生已有的經(jīng)驗，促進學(xué)習(xí)的遷移；強調(diào)形式歸納與意義理解的結(jié)合；把握運算定律與簡便計算的聯(lián)系與區(qū)別。溝通單元知識點的關(guān)聯(lián)，以四個模塊為框架整合學(xué)習(xí)來展開教學(xué)：

基礎(chǔ)素養(yǎng)【難度：0.8】：

1.運用乘法分配律簡算。

（1）26×57＋43×26  

（2）（13＋25） ×4

（3）99×38＋38        

（4）102×56

2.  25×(   )_(   )_(   )          

（1）添補： 添補運算符號及數(shù)字， 可以使補充的題能運用乘法分配律進行簡算。

（2）簡算。

設(shè)計意圖：回顧乘法分配律的基本類型，加強對乘法分配律的基本了解。

能力素養(yǎng)【難度：0.7】：

3．先判斷對錯， 再說明理由。（可以舉例、畫一畫、寫一寫等方法。

25×32×125

=25×（4×8）×125

=25×4＋8×125

= 100＋1000

= 1100          我的判斷：

                     理由：

99×101

=（99＋1）×（101-1）

= 100×100

= 10000        我的判斷：

                     理由：

設(shè)計意圖：回顧乘法分配律的基本類型，加強對乘法分配律的基本了解。

綜合應(yīng)用【難度：0.5】

4.對于 270÷18 這道題，有三個同學(xué)分別是這樣算的：

我同意（）的方法，不同意（）的方法。

思考：除法中存在分配律嗎？如果存在， 你能再舉例驗證， 并用字母表示出來嗎？

設(shè)計意圖：打破學(xué)生的思維定勢，促使學(xué)生從理解的角度填數(shù)并能簡便計算。鞏固學(xué)生對乘法分配律的理解與掌握。

備注：以上題目選自小數(shù)中心組素養(yǎng)練習(xí)題庫