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與圓相關(guān)的綜合實踐問題的題型主要有以下幾類：①與垂徑定理相關(guān)的綜合問題(求拱橋的半徑問題、蕩秋千問題、水面上升高度問題等)；②直線與圓的位置關(guān)系問題(求臺風(fēng)對某一個點的影響范圍問題、求噪音對某一個居民區(qū)的影響時常問題)；③扇形內(nèi)接正方形面積最大的問題。對于此類問題的解決，需要運用模型思想，即將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，從而利用數(shù)學(xué)中幾何圖形的性質(zhì)定理解決實踐問題。 
解法分析：本題需要先找出弓形的圓心。第(1)問利用垂徑定理，聯(lián)結(jié)圓心和點C及點A，構(gòu)造直角三角形，利用構(gòu)圖定理求半徑長度；第(2)問結(jié)合仰角的意義，同樣構(gòu)造直角三角形，通過兩次利用勾股定理求出水面上升的高度。
引申：關(guān)于求水面上升高度的問題 問題1：如左圖，是一個油罐的橫截面，里面儲存的油高度為1米，其寬度為6米，則該油罐的半徑為多少？
解法分析：如右圖，通過聯(lián)結(jié)AO、過點O左AB的垂線交弧AB于點C，通過設(shè)半徑為R，利用勾股定理即可求出半徑長度。問題2：若繼續(xù)加油，若油面的寬度由6米變?yōu)?米，那么油面上升的高度為多少米？解法分析：如下圖所示，油面寬度變?yōu)?米有以下兩種情況，即本題轉(zhuǎn)化為“平行弦”問題，需要分類討論，再次利用勾股定理求出兩條平行弦的距離就是油面上升的高度。
解法分析：本題雖涉及數(shù)學(xué)閱讀，但是其本質(zhì)還是可以化歸為“利用垂徑定理及其推論”求半徑問題。
03 “蕩秋千”問題
解法分析：蕩秋千問題實際上涉及到模型思想，將秋千的固定點聯(lián)想為圓心，秋千繩長聯(lián)想為半徑，當(dāng)秋千靜止時，繩長垂直于地面；當(dāng)秋千蕩到最高點時，其水平距離可以抽象為平行于地面的弦，即可聯(lián)想到垂徑定理模型。對于本題而言，解題路徑如下：
與直線與圓位置關(guān)系相關(guān)的綜合實踐問題
解法分析：本題需要考察的是噪聲對于點A的影響范圍。對于噪聲是否影響點A，只需要過點A作MN的垂線，若小于影響范圍，則有影響。若要考慮影響的范圍，則以A為圓心，100為半徑畫圓，與MN有兩交點B、C，則BC的長度就是影響的距離，除以速度就是影響的時間。
解法分析：本題的第(1)問通過聯(lián)結(jié)連接PA，在Rt△PAH中利用勾股定理來求PH的長度。本題的第(2)問涉及分析受影響的范圍：以車子為圓心，以39米為半徑畫圓，當(dāng)這個圓恰好經(jīng)過點A時，確定圓心P，當(dāng)這個圓恰好與AB相切時，確定圓心Q，則隔音板的長度是PQ的長度。通過解Rt△ADH、Rt△CDQ分別求得DH、DQ的長度，然后結(jié)合圖形得到：PQ＝PH+DQ-DH，把相關(guān)線段的長度代入求值即可．
引申：關(guān)于噪音對一排居民樓影響的分類討論問題
與扇形內(nèi)接正方形相關(guān)的綜合實踐問題
解法分析：本題的解決策略可以聯(lián)想直角三角形中內(nèi)接正方形面積最大的問題，可以聯(lián)想以下兩種情況：
由此類比出扇形中內(nèi)接正方形面積最大問題的解法：
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