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【原】初中數(shù)學(xué)常見五類知識點輔助線作法

 黃河清 2024-02-15 發(fā)布于河南
初中幾何輔助線作法，與平常所學(xué)知識點、幾何模型息息相關(guān)。
涉及知識點有：中點、角平分線、中垂線等；
涉及幾何模型有：一線三等角、旋轉(zhuǎn)手拉手、半角模型等。
與中點相關(guān)的輔助線作法：
1.碰到中點，進行倍長中線。
2.碰到等腰三角形，用三線合一。
?與分線相關(guān)的輔助線作法：
1.角平分線相關(guān)：平行出等腰，定點垂兩邊，截長作翻折。
2.垂直平分線相關(guān)：中垂連兩端。
?與等腰相關(guān)的輔助線作法：
1.一般等腰：外角二倍角，一線雙等腰
2.等腰直角三角形：等腰直四連
3.等邊三角形：等邊三向切
?幾何輔助線詳見模型：
1.一線三等角：銳角版一線三等角，鈍角版一線三等角，直角版一線三等角（同側(cè)型，異側(cè)型）
2.角分對補圖：基礎(chǔ)模型，變形1，變形2。
3.旋轉(zhuǎn)手拉手：基礎(chǔ)模型，變形1，變形2，構(gòu)造手拉手。
4.一軸一等腰：基礎(chǔ)模型，三個角，C的軌跡。
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涉及特殊角的輔助線作法：
1.15度：構(gòu)造外角二倍角?
2.30度和150度，30度構(gòu)造直角三角形，150度構(gòu)造補角，或者拆分成60度和90度。
3.45度和135度，45度構(gòu)造直角三角形，135度構(gòu)造補角，或者拆分成45度和90度。
4.60度和120度，60度構(gòu)造等邊三角形和直角三角形，120度構(gòu)造補角和
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導(dǎo)角模型：
1.構(gòu)造平行線轉(zhuǎn)移角
2.?垂直導(dǎo)角，充分利用互余性質(zhì)進行導(dǎo)角。
3.爪型，共頂點雙等角，得到等角
4.外角，導(dǎo)角，可以回顧這篇文章：幾何模型 | 角平分線導(dǎo)角模型及相關(guān)結(jié)論
5.八字導(dǎo)角，最常見的導(dǎo)角模型
6.對角互補，導(dǎo)角。加上共頂點等線段，得到對角互補模型。
更多的導(dǎo)角模型，可以回顧這篇文章：幾何模型｜史上最全基本工具—導(dǎo)角模型
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