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解法分析：本題是需要尋找與△ABC相似的三角形，可以發(fā)現(xiàn)△ABC的三邊的比例關(guān)系為 ，化簡(jiǎn)后的結(jié)果為 ，如下圖所示，共有三種情況：
解法分析：本題是矩形背景下與翻折相關(guān)的問(wèn)題。根據(jù)旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)線段相等，以及圖中的CD-A'D'-A型基本圖形，可以求出BC的長(zhǎng)度。
解法分析：本題的關(guān)鍵在于找準(zhǔn)臨界位置，同時(shí)排除不可能的情況，可以按照如下的方式進(jìn)行分類討論：
解法分析：函數(shù)綜合題主要考察了二次函數(shù)背景下與求函數(shù)解析式、頂點(diǎn)坐標(biāo)、90°角背景下求點(diǎn)坐標(biāo)以及平移背景下求拋物線解析式的問(wèn)題。本題的第(1)問(wèn)可以利用待定系數(shù)法和配方法求得解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；本題的第(2)問(wèn)利用距離公式+勾股定理求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；本題的第(3)根據(jù)QB=QM可以確定點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)，根據(jù)QO=OE，可以確定點(diǎn)Q和點(diǎn)E關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，將點(diǎn)E坐標(biāo)代入原拋物線即可求出點(diǎn)E坐標(biāo)，進(jìn)而確定點(diǎn)Q坐標(biāo)，從而確定新拋物線的表達(dá)式。
解法分析：幾何25題主要考察了等腰三角形和直角三角形背景下與證明線段間比例關(guān)系、求線段比值以及直角三角形的存在性問(wèn)題。本題的第(1)問(wèn)需要發(fā)現(xiàn)△ACP∽△ABC，繼而再證明P為斜邊AD的中點(diǎn)，從而證明結(jié)論的等積式。
本題的第(2)問(wèn)通過(guò)過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BC，通過(guò)設(shè)出相應(yīng)線段的長(zhǎng)度，利用第(1)問(wèn)的相似三角形得到 ，求出CP的長(zhǎng)，繼而求出BP的長(zhǎng)度。
本題得第(3)問(wèn)是直角三角形的存在性問(wèn)題。利用圖中的平行線段，構(gòu)造線段間的比例關(guān)系，從而求出∠ABC的正切值。
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