大學(xué)微積分的時(shí)候沒(méi)怎么認(rèn)真學(xué)。前陣子陪小娃去書(shū)店看書(shū)，正巧看到本介紹微積分的，就翻了翻，覺(jué)得好像挺有意思的??？就買(mǎi)了本回來(lái)看看。

前半本看看還思路清楚，后半本感覺(jué)需要做點(diǎn)筆記了，干脆寫(xiě)了存檔吧。當(dāng)作尋找失去記憶的鎖環(huán)。萬(wàn)一要用到可以來(lái)看看思路。

微積分在電腦上不好打字，就寫(xiě)了存成圖方便些。

dx、dy是x、y增量，然后趨近無(wú)窮小

就能求得f（x）在范圍內(nèi)的斜率

求導(dǎo)，就是找斜率，就是函數(shù)的變化是否激烈的程度。

斜率為負(fù)時(shí)原函數(shù)方向向下。斜率為零時(shí)原函數(shù)放平。

這樣，當(dāng)斜率為0時(shí)，也即求導(dǎo)后的函數(shù)值為0時(shí)，原函數(shù)此時(shí)（x為對(duì)應(yīng)值時(shí)）有可能是極值。

當(dāng)然，也會(huì)有其他情況。

這里有個(gè)公式:

1平方+到N的平方=1/6 N(N+1)(2N+1)

圓面積=無(wú)數(shù)個(gè)小三角形的拼接

圓錐體積=無(wú)數(shù)個(gè)底部半徑變化的小圓柱的疊加

曲線的陰影面積=無(wú)數(shù)個(gè)平分x的細(xì)高長(zhǎng)方形面積累加

圓體積=圓柱挖去圓錐的體積（根據(jù)勾股定理）

圓錐側(cè)面積=鋪開(kāi)的扇形面積

圓臺(tái)的側(cè)面積=大圓錐側(cè)面積-上面的小圓錐側(cè)面積

                    =上底加下底的一半 的圓錐側(cè)面積

解法1：用輔助線把r轉(zhuǎn)換成d

解法2：把x、r的圓錐、圓臺(tái)參數(shù)用三角函數(shù)轉(zhuǎn)換成圓半徑R、d有關(guān)

球體表面積和體積的互相轉(zhuǎn)換。

圓體積=無(wú)數(shù)個(gè)以球表面為底的圓錐體積之和

可以說(shuō)是求導(dǎo)的逆運(yùn)算。也有其他定義。

積分的一些應(yīng)用

無(wú)限延伸的曲線，繞x軸旋轉(zhuǎn)形成的物體體積

微分，我感覺(jué)是向低維度收縮。體積變面積、面積變線條

積分，是根據(jù)線條性質(zhì)向高緯度展開(kāi)。當(dāng)然，這其中肯定會(huì)有細(xì)節(jié)的丟失。

無(wú)窮級(jí)數(shù)的一些性質(zhì)

小盒子的堆疊

積分的含義

第一積分換元法，及簡(jiǎn)單應(yīng)用

第二換元法：三角代換

三角恒等式及一些應(yīng)用，還有上圖的例3

尋找 π/4

求單擺周期 1

求單擺周期 2

多元函數(shù)，極值的不同情況

e的定義，及一些應(yīng)用

泰勒級(jí)數(shù)的分析

虛數(shù)的定義，和一些基礎(chǔ)運(yùn)算

一些對(duì)數(shù)的寫(xiě)法