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解法分析：填空題第6題主要考察了共頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)相似三角形的性質(zhì)。畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形后，通過旋轉(zhuǎn)后的角相等，借助圖中的“蝶形相似模型”，可以發(fā)現(xiàn)圖中共有3組相似三角形，本題與2024崇明一模25題的背景如出一轍。
解法分析：填空題第18題主要考察了梯形等面積背景下與求線段比值相關(guān)的問題?？梢赃@樣計(jì)算：做出梯形的中位線，設(shè)AD=a，BC=3a，每一個(gè)小梯形的高為h，用含a和h的代數(shù)式表示每一部分的面積。由于EF將梯形分為面積相等的兩部分，可知F在中位線的下方，從而再列出一個(gè)關(guān)系式，得到高之間的比例關(guān)系，繼而得到DF:DC的值。
解法分析：綜合應(yīng)用22題主要是一道跨學(xué)科應(yīng)用問題。以物理的凸透鏡成像的器具為背景，圖中的光線形成了豐富的相似三角形和A型基本圖形。本題的第(1)問利用△AOB∽△A'OB'，對(duì)應(yīng)高OC和OD的比等于相似比，求出A'B'的長度；本題的第(2)問利用OF-AP-A型基本圖形求出OF的長度。
解法分析：函數(shù)綜合24題主要考察了新定義背景下函數(shù)解析式的求法。其主要考察的點(diǎn)在于根據(jù)對(duì)稱性求出函數(shù)解析式。本題第(1)問的第①問求出頂點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，繼而確定新拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)對(duì)稱前后a不變，從而求出對(duì)稱后的鏡像拋物線；第②問可知點(diǎn)A和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是相同的，利用tan∠OBA，可以求出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，此時(shí)的點(diǎn)B有兩個(gè)。
解法分析：本題的第(2)問將點(diǎn)E代入原拋物線的解析式后，得到b與c的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)定義，可知點(diǎn)C和點(diǎn)D關(guān)于點(diǎn)E所在直線對(duì)稱，且△CDE為等腰直角三角形，繼而用含b的代數(shù)式表示EN和CN的長度，從而求出函數(shù)解析式。
解法分析：幾何綜合25題主要考察了梯形背景下與求線段長度、三角比以及特殊位置下求線段長度相關(guān)的問題本題第(1)問和第(2)問思路一致，根據(jù)翻折和平行的性質(zhì)，得到CD=CE，通過過點(diǎn)D作BC的垂線，解三角形求得BE或者∠BCD的正弦值。特別地，第(2)問中的相似存在性有且僅有一種情況，并且字母間都是一一對(duì)應(yīng)的。
解法分析：本題的第(3)問需要分類討論，即點(diǎn)G落在邊AD或AB上兩種情況。1°當(dāng)點(diǎn)G落在邊AD上時(shí)，由于點(diǎn)F是DE中點(diǎn)，此時(shí)GD=CD=5;2°當(dāng)點(diǎn)G落在邊AB上時(shí)，此時(shí)延長CG、DA交于點(diǎn)M，利用AM-BC-X型基本圖形，設(shè)AM=x，用含x的代數(shù)式表示DC、CH的長度，在Rt△DCH中，利用勾股定理求出x的值，繼而求出CD的值。
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