當(dāng)已知的銳角三角比或所需要求的角的銳角三角比不在直角三角形中時(shí)，可以通過(guò)作高法構(gòu)造直角三角形，從而進(jìn)一步解直角三角形，從而求得線(xiàn)段長(zhǎng)度或某個(gè)角的銳角三角比。

等角問(wèn)題所在的基本圖形主要以以下三種為例：如圖1，是直角三角形斜邊上的高的基本圖形，圖中有兩組等角；如圖2，是等腰三角形或者等角的補(bǔ)角相等的基本圖形；如圖3，是等角的余角相等的基本圖形。在解三角形的過(guò)程中，有時(shí)通過(guò)角的轉(zhuǎn)化就可以求得銳角三角比，簡(jiǎn)化了運(yùn)算過(guò)程。

在求某個(gè)角的三角比或者線(xiàn)段長(zhǎng)度時(shí)，我們也往往可以利用“等積法”，即利用面積相等求高的方法求解，這種方法常用于格點(diǎn)三角形或者直角坐標(biāo)系中求銳角三角比的問(wèn)題。

解法分析：本題的第(1)問(wèn)是常規(guī)的格點(diǎn)三角形中三角形面積和銳角三角比的求法；第(2)問(wèn)的靈活度就比較高了，根據(jù)面積比等于底之比，可得AB=5AP。但僅用一把無(wú)刻度的直尺如何作出一條的五等分點(diǎn)？依靠格點(diǎn)可以定位，再巧妙結(jié)合圖中的X型基本圖形確定P點(diǎn)位置，這種考察方式對(duì)于學(xué)生的綜合素養(yǎng)和應(yīng)變能力要求很高！

當(dāng)題目背景出現(xiàn)線(xiàn)段的倍半關(guān)系，或者出現(xiàn)典型的“燕尾三角形”，同時(shí)出現(xiàn)了某個(gè)角的銳角三角比，此時(shí)平行線(xiàn)的添加不僅僅需要構(gòu)造A/X型基本圖形，同時(shí)還需要構(gòu)造直角三角形。

角平分線(xiàn)由于其性質(zhì)的特殊性，不僅僅產(chǎn)生等角，同時(shí)根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理往往可以構(gòu)造全等三角形、直角三角形或等腰三角形，從而利用這些特殊三角形的性質(zhì)助力問(wèn)題解決。