數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思路要點(diǎn)

第一部分   數(shù)（數(shù)學(xué)）

1、定義：加法、減法、乘法、除法；---（乘方、開方、對數(shù)）。

2、互逆運(yùn)算。

3、數(shù)學(xué)不是靜止?fàn)顟B(tài)，而是運(yùn)動狀態(tài)，“運(yùn)算過程”狀態(tài)。

4、相關(guān)性質(zhì)和特例。

5、基本運(yùn)算

（1）整數(shù)：＋、－、×、÷

（2）負(fù)數(shù)：＋、－、×、÷

（3）分?jǐn)?shù)：＋、－、×、÷

（4）小數(shù)：＋、－、×、÷

（5）指數(shù)：＋、－、×、÷

（6）根數(shù)（實(shí)數(shù)）：＋、－、×、÷

（7）指數(shù)：＋、－、×、÷

（8）對數(shù)：＋、－、×、÷

（9）虛數(shù)：＋、－、×、÷

（10）代數(shù)：L=2(a+b)；v=s/t；S=ab；xy=k；y/x=k。

（11）函數(shù)：＋、－、×、÷（難點(diǎn)：解析函數(shù)、三角函數(shù)、復(fù)平面函數(shù)、向量函數(shù)。）

（12）導(dǎo)數(shù)：＋、－、×、÷

（13）極限、微分、積分、數(shù)列：＋、－、×、÷

6、生活中的數(shù)

（1）長度、面積、體積、容積、質(zhì)量、時間、貨幣

（2）數(shù)量關(guān)系：速度×?xí)r間=路程；單價×數(shù)量=總價；長度×寬度=周長；本幣×匯率量=外幣；

7、其他數(shù)學(xué)概念和入門

（1）方位、坐標(biāo)、概率、統(tǒng)計(jì)、方程、函數(shù)、矩陣、數(shù)列等。

（2）方程：一元一次方程。

（3）函數(shù)：正比例和反比例函數(shù)。

（4）數(shù)列：等差和等比數(shù)列。

（5）統(tǒng)計(jì)：百分比

（6）方位：坐標(biāo)常識。

8、特殊數(shù)值

  π（圓周率）、e（自然數(shù)）、G（萬有引力常數(shù)）、g(重力加速度)、

    c（光速）、h（普朗克常數(shù)）、0.618（黃金分割數(shù)字）、137等等。

 

第二部分   形（幾何）

 1、基本要素：點(diǎn)、線、角、面、體、轉(zhuǎn)之間關(guān)系

 2、幾何中的定義、概念、公式、公理、定理、推論、課外延伸推論、定理，特別是特例。

 3、平面幾何：三、四、五（多邊形）；圓、扇、不規(guī)則（微積分）

 4、立體幾何：柱、錐 、棱、體積

 5、小學(xué)：周長、面積等公式，----其他是初中和高中、大學(xué)學(xué)習(xí)。

第三部分   數(shù)+形（解析幾何）（初/高中學(xué)習(xí)）

 1、平面解析幾何

 2、復(fù)平面解析幾何

 3、三角函數(shù)解析幾何

 4、平移與旋轉(zhuǎn)（時間+空間）

第四部分   數(shù)學(xué)分支及歷史難題（大學(xué)學(xué)習(xí)和專業(yè)需要學(xué)習(xí)或研究）

◎ 數(shù)論、線性代數(shù)、極限、概率、統(tǒng)計(jì)、微分、積分、矩陣等