陳省身在1985年預(yù)言中國將成為“21世紀數(shù)學(xué)大國”，如今已至21世紀20年代，我們距離“數(shù)學(xué)大國”還有多遠？在2000年這次對陳省身的訪談中，除了回答什么是好的數(shù)學(xué)，也根據(jù)自己親身經(jīng)歷談及數(shù)學(xué)家對于研究的不同態(tài)度——有善于活動，也有默默耕耘，都能作出出色的工作；還談到了科研評獎的一些問題和對“創(chuàng)新”的看法。

撰文 | 張奠宙、王善平、倪明

1985年，國際數(shù)學(xué)大師陳省身揮筆寫下“21世紀數(shù)學(xué)大國”的預(yù)言。這被稱為中國數(shù)學(xué)的“陳省身猜想”。今年是2000年，在不少人心目中已屬21世紀?！皵?shù)學(xué)大國”離我們還有多遠?

年初，筆者走訪了在南開大學(xué)數(shù)學(xué)研究所度過嚴冬的陳先生。陳先生剛剛痛失相濡以沫 60 余年的老伴鄭士寧女士。陳師母平靜地離去，南開大學(xué)和陳先生決定讓她長眠南開校園。陳省身是1948年的中央研究院的首批院士，1961年的美國科學(xué)院院士，1995年的中國科學(xué)院外籍院士。葉落歸根，陳省身最終屬于中國屬于南開。

2000年1月28日下午筆者應(yīng)約到達南開誼園對面的一座小樓，敲門進去，獻上一束素雅的鮮花。

陳先生精神矍鑠，記憶清晰，談鋒仍健。前后兩次達6 時的談話，并無倦意。這一次，筆者代表華東師范大學(xué)出版社來向陳先生報告出版《陳省身文集》的有關(guān)事宜，其中收錄的一份“陳省身年譜”有許多地方需要核實。談話從他的生平談到中國數(shù)學(xué)的過去和未來。筆者摘取其中的一些片段，寫成這篇訪談錄，不斷地留下這位數(shù)學(xué)偉人的思想和腳步。

問：陳先生，聽說您最近發(fā)表了關(guān)于“數(shù)學(xué)和諾貝爾獎”的文章。

陳省身：數(shù)學(xué)沒有諾貝爾獎。經(jīng)濟學(xué)本來也沒有諾貝爾獎，是后來補上的。那一次，瑞典的數(shù)學(xué)家如果努力一點，數(shù)學(xué)也許就列上了。但是他們不喜歡活動。與科學(xué)接近的數(shù)學(xué)沒有設(shè)，原來屬于人文科學(xué)的經(jīng)濟學(xué)反倒列上了。不過我覺得數(shù)學(xué)沒有諾貝爾獎也許是好事。研究數(shù)學(xué)不是為得獎，大家甘于平淡，遠離功利，潛心研究，陶醉于數(shù)學(xué)。

問：能夠有一個世界性大獎，對于激勵人的積極性還是很有作用的。您得過沃爾夫獎，還有一個是菲爾茲獎。這兩個世界數(shù)學(xué)的最高獎仍舊是數(shù)學(xué)家所向往的。

陳省身：菲爾茲獎的早期得獎?wù)呗曂芨?，許多得獎?wù)叨加兄匾墓ぷ?。菲爾茲獎能否維持這個水平似漸成問題。我想這和菲爾茲獎的評選過程有關(guān)。國際數(shù)學(xué)聯(lián)合會沒有錢，選擇的評審委員會連開會的路費都沒有，只能靠通訊發(fā)表意見和投票。于是委員會主席權(quán)力就很大，難免有一些片面性。菲爾茲獎當年不是大獎，所以有年齡限制?，F(xiàn)在看來這個限制似不合理。

問：現(xiàn)在國內(nèi)的許多資格和獲獎評審，“活動”得很厲害。難免有不公平的地方。

陳省身：凡是要靠人的選舉產(chǎn)生的事情，都需要活動。有些活動是必要的。例如和別人交往，參加國際活動，合作進行研究，以增進彼此間的了解。不會活動人家根本不知道你在做什么，連人都沒見過，叫人家怎么提名？但是有些不正常的活動，確實令人討厭。外行人只知道某某獎，某某稱號，不管別的，他們管理起來很省事。其實絕對公平是很困難的。

問：那么，不善活動的數(shù)學(xué)家就不能獲得很高的聲譽么？

陳省身：不！只要數(shù)學(xué)工作真正好，盡管不是“院士”，沒有得獎，仍然會受到人們的尊敬。例如，2000年10月9日到13日在南開將要舉行“周煒良陳國才數(shù)學(xué)工作研討會”。他們兩人都非常淡于名利，沒有什么“院士”稱號，也沒有得過什么大獎，現(xiàn)在卻越來越覺得他們的工作十分重要。周煒良在代數(shù)幾何上的成就很高，以他名字命名的專有名詞，光是進入《巖波數(shù)學(xué)辭典》就有5個之多，很少有的。陳國才在美國一些大學(xué)執(zhí)教，地位不高。1991年在伊利諾伊大學(xué)平淡地過世。他很有想法，一直在做自己的研究，別人不理解他的工作，他也不在乎。他的工作類似于著名的德·拉姆定理，但德·拉姆定理是把微分的外形式與同調(diào)論聯(lián)系起來，而他用同倫論來聯(lián)系，所以很有創(chuàng)造性?，F(xiàn)在人們認識到他的工作很重要。

問：中國的廖山濤、嚴志達先生等也屬于這一類型，默默地工作，不愿意出頭露面，而數(shù)學(xué)成就很高。

陳省身：廖山濤在芝加哥大學(xué)隨我讀博工。他很用功，大白天把窗簾拉起來，躺在床上想數(shù)學(xué)。其他的事不聞不問。當時美國的麥卡錫主義很猖獗，他卻完全不知道。英語不行，第二外語更談不上，所以多年來無法畢業(yè)。有一次我在教授會上，請大家特許他畢業(yè)，于是舉手通過，終于拿到了博士學(xué)位。后來他回國，在動力系統(tǒng)研究中做出了重要工作。嚴志達三年級時就能和我討論問題。這個人有才氣，喜歡念念唐詩，有空了就想想數(shù)學(xué)。周煒良、陳國才、廖山濤、嚴志達都不善“活動”，但是都有個性，有自己的見解。所以他們實際上是成功的。比一些徒有其名的要好得多。

問：您的這幾位學(xué)生和朋友都不善于活動，您自己是不是也這樣？

陳省身：不！我喜歡活動。我的朋友很多。我喜歡交往，把工作和生活混合。和各種年齡、各種性格、各種身份的科學(xué)家，主要是數(shù)學(xué)家一起談話、吃飯、合作研究。但是，我不喜歡單純的應(yīng)酬，也不愿意擔任行政職務(wù)。只有擔任數(shù)學(xué)研究所所長是例外（指美國國家數(shù)學(xué)研究所和南開數(shù)學(xué)所，后者是在退休以后）。

問：我們注意到您和許多著名數(shù)學(xué)家進行合作研究，成效卓著。合作是怎樣形成的呢?

陳省身：情況很不相同。莫澤（J. K. Moser）是前任的國際數(shù)學(xué)聯(lián)合會的主席。他寫信給伍鴻熙，問嘉當（E. Cartan）著作中的一個問題。伍鴻熙轉(zhuǎn)問我。對嘉當?shù)臇|西我當然知道，于是就開始合作了，最后產(chǎn)生了一篇影響很大的文章，發(fā)表在《數(shù)學(xué)學(xué)報》（Acta Matematica）上。我和格列菲斯（P. Griffiths）有許多合作，他當初在普林斯頓，讀我的油印本小書《復(fù)流形》（Complex Manifolds），很感興趣，每年夏天到伯克利來和我討論問題，不僅是禮節(jié)性的訪問。數(shù)學(xué)討論一多也就開始了合作。后來他來伯克利工作，升了正教授。以后他又去普林斯頓，哈佛；接著到杜克（Duke）擔任高級行政職務(wù)，又接著任普林斯頓高級研究所所長。他還是國際數(shù)學(xué)聯(lián)合會的秘書長，以后大概也會當主席。交往多，討論多，合作也就會多。例如希策布魯赫（F. Hirzebruch）、博特（R. Bott）等等名家都是在交往中形成合作。

問：還有一位西蒙斯 (JSimons)。近來“陳省身-西蒙斯-威滕不變量”在文獻上出現(xiàn)的頻率非常高。

陳省身: 西蒙斯是一位傳奇人物。他在麻省理工學(xué)院畢業(yè)，喜歡微分幾何，所以到了伯克利來跟我學(xué)。那年是 1959 年，我正在歐洲，他只好自學(xué)，自己讀懂了，就貼布告讓人家來聽他講，聽的人還真不少，其中包括教授。后來我回伯克利，那時他已有導(dǎo)師，但是我們之間仍然交往很多。西蒙斯能力非常強，一邊讀書一邊做生意。他沒有很多的學(xué)術(shù)經(jīng)歷，就被紐約州立大學(xué)（石溪）聘為數(shù)學(xué)系系主任。我們合作的時候不知道這個不變量在物理上有什么應(yīng)用。后來威滕（E. Witten，1990 年菲爾茲獎獲得者）把它用于物理學(xué)研究，這也是始料不及的事。一些好的數(shù)學(xué)開始時不知道有什么用后來卻找到了大用處。所以我不大贊成把純粹數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)對立起來的提法。西蒙斯后來做外匯交易經(jīng)商成功，發(fā)了財。數(shù)學(xué)家也是多種多樣的，我都可以和他們交往。

問：有一位中彩票大獎的學(xué)生為“陳省身講座”捐100萬美元，是怎么回事？

陳省身：烏米尼（R. Uomini）是伯克利畢業(yè)的。讀本科時，他的成績一般，想繼續(xù)讀研究生，要我?guī)兔ΑＮ矣X得他還可以試試，就寫了一封推薦信。他拿了博士學(xué)位后在一家計算機公司工作。平時有買彩票的習慣結(jié)果有一次真中了，得了2200萬美金。于是拿出100萬美金，在伯克利設(shè)立“陳省身講座”，用利息每年請位世界級的數(shù)學(xué)家來講學(xué)?，F(xiàn)在共有 5 人應(yīng)邀：先后是阿蒂亞（M. F. Atiyah）、斯坦利（R. P. Stanley）、希策布魯赫、塞爾（J. P. Serre）曼寧（Y. Manin）。1999年是阿廷（M. Artin，德國著名數(shù)學(xué)家E. 阿廷的兒子），都是世界頂尖級的數(shù)學(xué)家。

問：現(xiàn)在國內(nèi)的科學(xué)研究非常強調(diào)“創(chuàng)新”，您如何看待數(shù)學(xué)上的創(chuàng)新？

陳省身：數(shù)學(xué)是“勝者為王”的學(xué)科，只有第一沒有第二。無論國內(nèi)國外，已經(jīng)有人發(fā)表了的結(jié)果，你不能再發(fā)表。在這個意義上說，數(shù)學(xué)研究都是創(chuàng)新。前些年，中國的大學(xué)校長多是數(shù)學(xué)家，我想也是因為數(shù)學(xué)家的成果都是創(chuàng)新性，容易得到承認的緣故。但是，雖然數(shù)學(xué)成果都是創(chuàng)新的，畢竟還有好的數(shù)學(xué)和不大好的數(shù)學(xué)之分?，F(xiàn)在許多關(guān)于創(chuàng)新的文章大多停留在口號階段。

問：什么是好的數(shù)學(xué)呢？

陳省身：這很難下一個定義。但是大家心里都有數(shù)。舉例來說，費馬大定理的敘述很簡單xn+yn=zn ，當n≥3時沒有滿足條件 xyz≠0的整數(shù)解。走在大街上可以對行人講明白，但是證明很難，內(nèi)涵很深?！胺匠獭币彩呛玫臄?shù)學(xué)。從它產(chǎn)生以來的幾千年中，始終在發(fā)展。一元一次方程、一元二次方程、多元聯(lián)立方程、微分方程、積分方程、差分方程等等，發(fā)展永不窮竭。至于不大好的數(shù)學(xué)，往往是一些無病呻吟、支流末節(jié)、無關(guān)痛癢的問題。有些數(shù)學(xué)工作，沒有自己的新概念和新方法，只是在別人工作的基礎(chǔ)上做一些小的技巧性改進。作為初學(xué)者練兵，這未嘗不可，但不可滿足于此。

問：張奠宙教授 1991 年在伯克利訪問您時，您曾經(jīng)有過“數(shù)學(xué)匠”和“數(shù)學(xué)師”的說法，不知您現(xiàn)在有何看法?

陳省身: 數(shù)學(xué)研究需要兩種能力：一是有豐富的想象力，能夠提出理論框架，構(gòu)作概念，提出問題，找到關(guān)鍵。另一種能力是強大的攻堅能力，能把一個一個的具體對象構(gòu)造出來，把不變量找出來，把要找的量準確地計算出來。像造一座大廈，要有人設(shè)計（工程師），還要有人建造（工匠）。數(shù)學(xué)也是一樣，要有數(shù)學(xué)設(shè)計師也要有數(shù)學(xué)工匠。兩者都不可少。好的數(shù)學(xué)家都是一身一任，自己設(shè)計自己制造。就中國的現(xiàn)狀來說，數(shù)學(xué)匠比較多，數(shù)學(xué)師比較少。多半是外國人設(shè)計建造，中國人擴建。有的連建造也說不上，只是“修補”而已。

問：近幾年來，您在提倡芬斯勒幾何（Finsler Geometry）。這會是好的數(shù)學(xué)嗎？

陳省身：我想是的。從黎曼幾何到芬斯勒幾何是個自然的進步。其實后者是黎曼當初提出來的一般情況。它是 1900 年希爾伯特提出的著名的 23 個問題中的最后一個——變分問題。我看到了前人沒有看到的一個關(guān)系，芬斯勒幾何整個地改觀了。一本新書即將出版。很遺憾的是，我在中國已經(jīng)講了5年了可是沒有人跟上來。

問：聽說理由是“沒有背景”和“不是熱門”。

陳省身：黎曼—芬斯勒幾何根據(jù)于1854年黎曼的歷史性論文。當時數(shù)學(xué)的重點是分析，所以它不太被人注意。它受人重視是由于廣義相對論的應(yīng)用。黎曼當時只討論了二次形度量的特別情況，就是現(xiàn)在的黎曼幾何，這種情況特別簡單，是一個了不得的深入了解?，F(xiàn)在我們知道，一般情況可以同樣處理。請看我們的新書。黎—芬?guī)缀伪厝粫杏?，例如固態(tài)物理學(xué)。你說的兩點批評充分說明了評者的無知，不足為怪。

問：現(xiàn)任的國際數(shù)學(xué)聯(lián)合會主席是巴西數(shù)學(xué)家帕利斯（J. Palis）。有人說，巴西、印度、中國是三個最大的發(fā)展中國家，您對這三個國家的數(shù)學(xué)情況都有許多了解。您認為哪一個國家的數(shù)學(xué)最好？

陳省身：中國。理由很簡單：中國有讀書的傳統(tǒng)。要對巴西的老百姓講數(shù)學(xué)的重要性，讓他們讀數(shù)學(xué)，實在太難了。

問：因此，您對中國會成為“21世紀數(shù)學(xué)大國”依然充滿信心？

陳省身：當然。中國人的數(shù)學(xué)能力是不需要討論的，現(xiàn)在需要的是進一步的努力。數(shù)學(xué)可以單獨發(fā)展，不需要太多的支持。與其他科學(xué)比，發(fā)展較易，但是支持仍是必要的。中國的科學(xué)經(jīng)費太少了，有時也用得不太有效。

本文作者張奠宙為華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系教授，王善平為該校圖書館館員，倪明為該校出版社編輯。本文據(jù)采訪記錄整理并經(jīng)陳省身教授審閱、定稿。

本文原載于《科學(xué)》（2000年第4期），原標題為《回歸故鄉(xiāng)，寄望南開——陳省身訪談錄》。