本系列文章預(yù)計會有10個章節(jié)，這套文獻(xiàn)將系統(tǒng)的講述物理學(xué)本身，今天是第一季第9篇。

當(dāng)愛因斯坦發(fā)表了狹義相對論之后，多數(shù)科學(xué)家以引力傳播速度大于光速為由，對狹義相對論提出了質(zhì)疑！

因為在牛頓力學(xué)經(jīng)典力學(xué)中，萬有引力是一種超距作用，也就是瞬時傳播的，引力的速度應(yīng)該是遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于光速的。愛因斯坦認(rèn)為如果引力的速度大于光速，那么狹義相對論根本就不存在。

牛頓認(rèn)為萬有引力是因為物體的質(zhì)量導(dǎo)致引力的存在，所以萬有引力與質(zhì)量有關(guān)，質(zhì)量越大，引力就越強(qiáng)。這在牛頓之后的兩百多年里都是宇宙的絕對真理。

但后來愛因斯坦提出了廣義相對論，解釋了“萬有引力不存在”，真正導(dǎo)致引力的并非是物理的質(zhì)量，而是時空的彎曲，引力就是幾何！

我覺得廣義相對論的提出是愛因斯坦又一次“封王”，因為廣義相對論的提出過程真的太精彩了，請往下看。

我們先講一個數(shù)學(xué)知識，即著名家哲學(xué)家歐幾里得的《幾何原本》。

要理解愛因斯坦提出時空彎曲的話題一直要追溯到人們剛開始認(rèn)識“空間”這個問題，人們對空間的認(rèn)識經(jīng)歷了古希臘歐幾里得時代的幾何平直空間，一直到二百多年前的幾何彎曲空間，從而為廣義相對論打下了堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

當(dāng)時愛因斯坦的數(shù)學(xué)功底并不是很好，在提出廣義相對論之前愛因斯坦苦心研究了一波“黎曼幾何”。

歐幾里得的《幾何原本》里有很多公設(shè)，其實公設(shè)就是公理，從這些公理可以推導(dǎo)出所有的定理和推論。歐幾里得的《幾何原本》在構(gòu)建經(jīng)典時空時有五個依靠直覺的公設(shè)：

第一公設(shè)：由任意一點到任意一點可作直線。（小學(xué)我們就學(xué)過）

第二公設(shè)：一條有限直線可以繼續(xù)延長。（小學(xué)我們就學(xué)過）

第三公設(shè)：以任意點為心及任意的距離可以畫圓。（小學(xué)我們就學(xué)過）

第四公設(shè)：凡直角都相等。

第五公設(shè)：同一平面內(nèi)一條直線和另外兩條直線相交，若在某一側(cè)的兩個內(nèi)角的和小于兩角，則這兩直線經(jīng)無限延長后在這一側(cè)相交。（平行線公設(shè)）

大家請看，前四條我們并沒有任何疑惑，但是對于第5條，也就是“平行公理”是不是一眼看過去不知道在說什么。我放了一個圖片大家就懂了（來自吳軍《數(shù)學(xué)通識》看貼圖）

在這張圖中可以看出∠1 + ∠2 <180° 那么l1 和 l2 最終會相交，如果∠1 + ∠2 = 180° 那么l1 和 l2 永遠(yuǎn)都不會相交，因此這就是平行線。

因為數(shù)學(xué)家覺得第五公設(shè)不是那么直接、易懂，所以他們一直認(rèn)為第五公設(shè)應(yīng)該能被前四項公設(shè)推導(dǎo)出來，但是當(dāng)時很多非常聰明的人耗費畢生精力也沒有證明。

直到19世紀(jì)初，俄羅斯數(shù)學(xué)家尼古拉*羅巴切夫斯基和高斯的獨立發(fā)現(xiàn)，前人的證明多是錯位的循環(huán)論證——平行線的公設(shè)無法由前四條推理證明，他們開創(chuàng)了一個不同于歐幾里得的“非歐幾何”。

后來人們把羅巴切夫斯基的幾何學(xué)，稱為“羅氏幾何”，但是羅巴切夫斯基的幾何理論當(dāng)時被科學(xué)院不認(rèn)可，認(rèn)為他的理論是離經(jīng)叛道。因為它的論文提到：過直線外一點可以引兩條平行線。

后來羅巴切夫斯基去德國做演講發(fā)表了自己對“羅氏幾何”的想法，當(dāng)時大名鼎鼎的德國數(shù)學(xué)家高斯也在場，但是高斯沒有表態(tài)，因為歐幾里得是得到教會的支持，哥白尼、布魯諾、伽利略都是前車之鑒，所以高斯保持沉默。但是高斯明確批評了康德的幾何哲學(xué)，意味著歐氏幾何不是唯一的，高斯相信只有他一個人知道羅巴切夫斯基在說什么。

大約在1860年前后，高斯的學(xué)生、德國數(shù)學(xué)家黎曼（1826—1866）發(fā)現(xiàn)存在以下三種幾何情況：

在橢球面上的三角形的三內(nèi)角之和大于兩直角，

雙曲面上的三角形內(nèi)角和小于兩直角，

只有在平面上歐氏幾何有關(guān)三角形的“三內(nèi)角之和等于兩直角”的定理才能成立。

于是，黎曼陷入了對曲面幾何學(xué)的“癡迷”狀態(tài)，徹底拋棄了歐幾里得。黎曼幾何中的每條定理，通過把定理中的直線想象為球面上的大圓，那么僅僅在球面上就能得到解釋。因此，對黎曼幾何而言，我們能給出幾何上和直覺上都令人滿意的解釋和意義。

人們最終發(fā)現(xiàn)，歐式幾何、羅氏幾何、黎曼幾何這三種幾何學(xué)，都是常曲率空間中的幾何學(xué)。黎氏幾何就是球面幾何，正曲率的；羅氏幾何是馬鞍面幾何，負(fù)曲率的；歐氏幾何是平面幾何，曲率是零。這三種不同曲率的空間都是正確的。歐氏空間可看作黎曼空間的特例。

人類從牛頓到愛因斯坦花了將近250年才弄清空間本身不像平面三角幾何學(xué)告訴我們的那樣是平坦的，三維空間是可以彎曲的。

引力到底是個什么。我們站在地面上，能切實感到引力的存在，可是只要你隨便做個自由落體運動，引力對你就不存在。

一個東西如果是真實的存在，它怎么可能在靜止坐標(biāo)系下看就有，在一個加速坐標(biāo)系下看就沒有了呢？愛因斯坦的新要求可是物理定律不管在什么坐標(biāo)系下都一樣。

后來愛因斯坦經(jīng)過大量得思想實驗得出，萬有引力根本不存在，因為無論在真空當(dāng)中拋一個鐵球還是羽毛，如果初速度一樣，它們的軌跡就完全一樣，而與它們的物理化學(xué)成分無關(guān)！

愛因斯坦突然意識到這可能是一個幾何效應(yīng)。這個幾何效應(yīng)表現(xiàn)在時空彎曲上，才會導(dǎo)致所有物體自然下落的加速度一樣，而與它們的成分無關(guān)。進(jìn)一步思考，引力即幾何??！所謂的“萬有引力”只是時空彎曲的表現(xiàn)。這是一個重大的思想創(chuàng)新。

許多偉大的創(chuàng)新性思想都是猜測出來的，不是邏輯推導(dǎo)的，所以愛因斯坦強(qiáng)調(diào)“想象比知識重要”。

愛因斯坦說由于物質(zhì)的存在，導(dǎo)致空間發(fā)生了彎曲！由于空間發(fā)生了彎曲，所以下落的蘋果在運動中別無選擇，它只有沿著彎曲的空間向地球靠攏。引力其實造成的是時空彎曲，也就是時間和空間同時被彎曲了。

愛因斯坦努力說明引力和空間彎曲的內(nèi)在聯(lián)系。比如，有一塊很凹凸不平的草地，一個球的運動路線是順勢滾動的，如果這個地方不平，使它拐彎了，這就是說，時空的不平坦和有一個力是得到了相同的效果。愛因斯坦就這樣把時空的彎曲和引力的作用聯(lián)系起來了。

廣義相對論，簡單地說就是兩句話。

第一，一個有質(zhì)量的物質(zhì)，會彎曲它周圍的時空。這叫“物質(zhì)告訴時空如何彎曲”。

第二，在不受外力的情況下，一個物體總是沿著時空中的測地線運動。這叫“時空告訴物質(zhì)如何運動”。

如果說牛頓的理論是“質(zhì)量告訴引力場如何形成，引力場告訴質(zhì)量如何運動”，那么廣義相對論則是“物質(zhì)告訴時空如何彎曲，時空告訴物質(zhì)如何運動”。

總結(jié)：

劉潤說，前人的思考，我們的階梯！

一個有趣得科學(xué)發(fā)現(xiàn)或商業(yè)模式都是建立在大量前人的思考上面，有時候前人的思考都是用生命換來的，而我們有必要用心去學(xué)習(xí)。

雖然物理學(xué)的發(fā)展史僅限于物理本身，但是物理思維可運用于任何地方，后續(xù)談！